Теорема Пирсона

Критерий хи-квадрат

Выбирается функционал ,

где

k – число непересекающихся интервалов , покрывающих R,

- вероятность попадания в эти интервалы для распределения ,

- число элементов выборки, попавших в интервал .

Критерий хи-квадрат

, где c – квантиль уровня распределения .

Если , то .

Вычисления

При , и получаем

2.а) = 0.59154

= 1.22

Так как 0.59154 < 1.22, то принимается основная гипотеза, то есть

распределение равномерное.

2.б) Разобьём отрезок на пять равных отрезков. То есть k = 5.

Тогда = 0.2, = 6, = 6, = 6, = 5, = 7.

= 0.333

= 7.779434

Так как 0.333 < 7.779434, то принимается основная гипотеза, то есть

распределение равномерное.

Постановка задачи №3

По данным двум выборкам из нормальных совокупностей (объёма n и m) проверить, с помощью критериев размера , гипотезу:

а) о совпадении дисперсий при неизвестных средних (критерия Фишера),

б) о совпадении средних, если известно, что неизвестные дисперсии

совпадают (критерий Стьюдента).

Дата добавления: 2015-07-02