Расчет схемы умягчения воды

Теорема

Критерий Стьюдента

Теорема

Критерий Фишера

Проверяется гипотеза .

Зададим функцию отклонения .

Если гипотеза верна, то случайная величина имеет распределение Фишера с n-1, m-1 степенями свободы.

Тогда критерий Фишера имеет следующий вид

, где – квантиль распределения Фишера.

Проверяется гипотеза .

Случайная величина

имеет распределение Стьюдента с n+m-2 степенями свободы.

Тогда если верна гипотеза , то величина

имеет распределение Стьюдента с n+m-2 степенями свободы.

Критерий Стьюдента имеет следующий вид

, где – квантиль распределения Стьюдента.

Вычисления

При n = 20, m = 30, получаем

= 0.933213

= 1.101067

= 0.0487

= -0.04943

3.а) = 0.847554

= 1.684906

Так как 0.847554 < 1.684906, то принимается основная гипотеза, то есть дисперсии совпадают.

3.б) = 0.334207

= 2.010634

Так как 0.334207 < 2.010634, то принимается основная гипотеза, то есть среднии совпадают.

Дата добавления: 2015-07-02