Определить среднюю процентную ставку банков

Алгоритм решения:

решение по формуле средней гармонической

Задание №2

Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм
Итого

Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать выводы.

Алгоритм решения:

1. Абсолютные показатели вариации:

1) Размах вариации: R=X_max –X_min

2) Среднее линейное отклонение:

3) Дисперсия:

4) Среднее квадратическое отклонение:

1. Относительные показатели вариации:

1) Коэффициент осцилляции:

2) Относительное линейное отклонение (Линейный коэффициент вариации):

3) Коэффициент вариации: = *100%

Для решения рекомендуется создать следующую вспомогательную таблицу:

	∑
Количество слов в телеграмме (x)
Число телеграмм (f)

Выводы (пример выводов ):

Размах вариации показывает расстояние между двумя крайними точками рассматриваемого явления: в данном случае число слов в телеграмме. Таким образом видим, что разница между телеграммами с наибольшим и наименьшим количеством слов составила ____ слов.

Среднее линейное отклонение даёт обобщенную характеристику степени колебания признака в рассматриваемой совокупности. В рассматриваемом примере видим, что разница между значениями совокупности составляет в среднем ____ слова

Среднее квадратическое отклонение показывает средний квадрат отклонения каждой точки исследуемой совокупности от средней величины. В нашем примере это ______слова

Коэффициент осцилляции показывает относительный размах вариации к средней величине исследуемого признака

Линейный коэффициент вариации показывает относительное отклонение исследуемого признака по модулю от средней величины.

Коэффициент вариации как относительное квадратическое отклонение оценивает степень интенсивности вариации рассматриваемого признака совокупности.

Задание №3 Акционерные общества по среднесписочной численности работающих на 01.01.10 распределялись следующим образом:

Группы АО по среднесписочной численности работающих	До 400	400-600	600-800	800-1000	1000-1200	1200-1400	1400-1600	1600-1800	Итого
Количество АО

Рассчитайте: а) среднее линейное отклонение; б) дисперсию; в)среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Задание№4

Имеется ряд распределения:

Возраст строений, лет	До 5	5-10	10-20	20-30	30 и более
Число строений

Определите средний возраст строений, моду и медиану.

Для интервальных рядов в качестве значения признака xi используется серединное значение интервалов, которое рассчитывается как среднее арифметическое его границ. Если интервал имеет открытую границу, то серединное значение определяется из предположения о равенстве интервала соседнему по величине.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

Найдем модальный интервал, рассчитаем моду.

Мода вычисляется по формуле:

- нижняя граница модального интервала

- величина модального интервала

- частота модального интервала (число строений)

- частота интервала предшествующего модальному

- частота интервала последующего за модальным.

Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на 2 равные части.

Найдем медианный интервал, рассчитаем медиану.

- нижняя граница интервала

- величина медианного интервала

- частота медианного интервала

- сумма накопленных частот до медианного интервала не включая его.

Задание №5

Имеются следующие данные:

Вид сырья	Произведено продукции в отчётном периоде, шт	Затраты сырья на единицу продукции, куб.м	Цена за 1 куб.м, руб
Баз период	Отч период	Баз период	Отч период
А		0,76	0,665
В		0,417	0,35		451,75

Определить: 1) индекс удельного расхода сырья; 2) индекс затрат на сырьё

Алгоритм решения:

Составляем вспомогательную таблицу:

Вид сырья	Затраты сырья на производство продукции, куб м.	Затраты сырья на производство продукции, тыс. руб	z0q0	z1q1	z0q1
Баз(q0)	Отч (q1)	Баз (z0)	Отч (z1)
А
В
	x	x	x	x

Индекс затрат на сырье:

Индекс удельного расхода сырья:

Задание № 6

В трех партиях техники, представленных на контроль качества, бракованными оказались 1,5% в первой партии, состоящей из 1000 штук, 2,5% - во второй партии (1200 штук), 3,5% - в третьей партии (1500 штук). Определить в целом за день средний процент бракованной и годной продукции, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации всей партии по качеству. Сделайте вывод. Использовать формулы для вариации альтернативного признака.

Задание № 7

Оцените степень тесноты связи между продолжительностью работы малых предприятий, производящих аналогичную продукцию, на рынке и себестоимостью единицы этой продукции, используя правило сложения дисперсий (алгоритм решения подобен алгоритму задачи, которую решали на практике про з/ плату 12 рабочих бригады).

Группы малых предприятий по продолжительности работы на рынке	Себестоимость единицы продукции, рублей
До 1 года	10, 11, 12, 14
1-3 года	9, 10, 11, 10
Свыше 3 лет	9,9,8,8,7

Задание №8

Имеются данные о заработной плате работников по трём районам:

Район	Среднемесячная зарплата одного работника, руб	Среднесписочная численность работников, тыс. чел
3квартал ()	4 квартал ()	3 квартал ()	4 квартал ()
			6,0	5,0
			4,0	4,5
			10,0	12,0

Определить по трём районам вместе:

1. Индекс средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры среднесписочной численности работников

Объясните полученные результаты.

Алгоритм решения:

1)

1.Индекс переменного состава:

где

2.Индекс постоянного (фиксированного) состава:

3.Индекс структурных сдвигов:

где

2) Влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры среднесписочной численности работников

1. За счет изменения среднесписочной численности:

1. За счёт увеличения среднемесячной заработной платы:

Задание № 9

Имеются данные по 8 фирмам о часовой оплате труда х и уровне текучести кадров у. Измерить тесноту связи между х и у.

№ п/п	х	у	х^2	ху	у^2
Итого
Средняя величина

Предположите линейную зависимость между x и y. Сначала рассчитайте σ_x и σ_y (расчет необходимых показателей приведен в таблице)

Коэффициент корреляции рассчитайте несколькими методами (хотя бы 2), проверьте коэффициент корреляции на значимость (существенность), наличие и направление связи между x и y изобразите графически.

Задание № 10

Имеются данные о продажах минимаркетом 3-х видов однородных товаров (A, B и C).

Варианты выполнения контрольного задания

Вид товара	Цена за единицу товара, руб.	Объем продаж, тыс. штук
1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
А
В
С

Рассчитать индивидуальные, общие и средние индексы, выполнить факторный анализ общей выручки от продажи товаров. По итогам расчетов сделать аргументированные выводы.

Дата добавления: 2015-07-02