Определение усилий в элементах фермы

Тах

ВВ

3,85 '

'v 600

.

Л.-,, —

= 103Д<Д_//Ш=400,

1_у 5,82 где Лц_т = 400 - предельная гибкость растянутых элементов.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим <р_х = 563-, (р_у =522,16.

Тогда

°тах = - "- = ²01>45 МПа < Я_у • у_с = 22%МПа. 48,66

5) Жу-9 ⁼ -588,17 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте продольного изгиба (р - 0,754 и коэффициенте условий работы у_с ~ 0,95 составит:

588Д7-10"

<Р'Гс'&у 0,754-0,95-240-10⁶

= 3,42 -10~³= 34,2 см².

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 125 х 125 х 14,

А = 33,37 • 2 = 66,74 см².

Тогда радиусы инерции сечения равны /_х = 3,8 см; 1_у ~ 5,95 см.

Гибкость:

466,748,

-3 _ "X _

3,8

^лх ~.

					' • ФМ-445.3143.00ПЗ	Лист
Изм.	Лист	К» докум.	Подпись	Дата

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим ф_х =7\ 1,43, ф_у = 773,63.

Тогда

2156,63

— = 198,02 МПа < К,, • у_с = 228МЯа. 0,71143-153,08

2) Л^з-4 =1764,51 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте условия работы у_с = 0,95 составит:

V 17Н5ЫОЗ _?4.₁₀-з_=77|4елЛ

^•«у 0,95-240-10"

Из сортамента выбираем равнополочные уаолки: 200 х 200 х 20, А = 76,54 -2 = 153,08 о/и².

Тогда радиусы инерции сечения равны 1_Х = 6Д2 ел*; 1_у = 9,07 с.ад. Гибкость:

/V

6,12

600 '9,07

= 66,15<Д_/г>„=400,

•..

где Лц_т = 400 - предельная гибкость растянутых элементов.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим ф_у = 7§й,9., Ф_л, = 773,63.

г л у г у

Тогда

1764,51

тах

₌ 22ШПа,

153,08

3) Л^-б = -1372,4 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте продольного изгиба ф = 0,754 и коэффициенте условий работы у_с = 0,95 составит:

N 1372,4-10³ _1П-₃ 2

А_с} > — ' —'----- =------------------------- т- = 11,52-10 =И5,2с«.

<Р'У_с-^ку 0,754-0,95-240-10⁶

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 200 х 200 х 20,

Тогда радиусы инерции сечения равны 1_Х = 6,12 см; 1_у = 9,07 см

Гибкость:

64 <Лц_т =150;

_1_Х _ 466,716,.

Д, — — __ -^_т..

1_Х 6,12 _^_ 600

/\»~\}

^;; /• 9,07

					ФМ-445.3 143.00173	Лист
Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата

3) Л'учо ~ 4412,25 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте условия работы у_с = 0,95 составит:

Гс'^ку 0,95-240-10°

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 250 х 250 х 20, А = 96,96- 2 = 193,,92 см².

Тогда радиусы инерции сечения нижнего пояса равны 1_Х = 7,71 см; 1_у = 11,04 см.

Гибкость:

С.

1_Х 7,71 'v 600

- 54,34 < Л_Нт = 400,

1_у 11,04 где Лц_т -400 - предельная гибкость растянутых элементов.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим ср_х = 700,82, <р_у = 831,6.

Тогда

= 22ШШ.

4412,25 ™_Л1 — °тах. = "ттт- I" = 227,52 МЯд

193,92

,_

III Раскосы:

Гибкость раскосов выбираем в интервале Я = 100...70. Примем, 'что Я = 70, тогда ^> = 0,754.

1) Л^-з = -2156,63 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте продольного изгиба ср = 0,754 и коэффициенте условий работы у_с = 0,95 составит:

N

2156,63-10^:

9*Ус**у 0,754-0,95-240-10° Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 200 х 200 х 20,

А = 76,54- 2 = 153,08 см².

Тогда радиусы инерции сечения равны 1_Х - 6,12 см; г_у = 9,07 см,

Гибкость:

2 ₌^ ₌ _1т1 ₌ 7626</1;- =150-

/ \/~у "~ I Ч^(*-• V/ ^» / и/ ч 1лл *~™.1.»/ v/ ч

Л • /" Л ^ //Ш

г_х од 2

/,, йап

= 66Д5<1_//т=150,

где Я/_г-_т =150- предельная гибкость.

					ФМ-445.3143.00ПЗ	Лист
Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата

"

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 250 х 250 х 20, А =96,96 -2 = 193,92 см ². Тогда радиусы инерции сечения нижнего пояса равны 1_К - 7,71 см; 1_у = 11,04 см. Гибкость: 77,82 < А_Пт = 400;

!_х 7,71 ^=^ = ^ = Н34<А_ЙОТ=400,

где Ац_т = 400 - предельная гибкость растянутый элементов.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим ф_х = 700,82, ф_у =831,6.

-

Тогда

' Н"7/7У "................. " * *-»3

193,93

2) Л^₄„7 ⁼ 3403,74 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте условия работы у_с - 0,95 составит:

N 3403,74 • 1

_ • = 14,93-10 = 149,3 см.

0,95 -240-1 0

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 250 х 250 х 20,

1_у = 11,04 см.

Тогда радиусы инерции сечения нижнего пояса равны 1_Х = 7,71 см; Гибкость:

/V

Д. * Т Т 1 1-11/1

^^ЩГ⁵⁴'³⁴^⁴⁰⁰'

где /1/_г-_ш = 400 — предельная гибкость растянутых элементов.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим (р_х =700,82, д>_у =831,6.

Тогда

' тах

175,5 МПа < К_у • _Гс = 228МЯд.

193,92

					ФМ-445.3143.00ПЗ	Лист
Изм.	Лист	К» докум.	Подпись	Дата

Гибкость:

= 39,21

= 120;

я,

= 53,86

= 120,

где Ац_т = 120 - предельная гибкость,

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим <р_х = 896,92, <р_у = 833,86.

Тогда

4034,07

тах

0,83386.2₃9,42 ^{= т}°^бМЙ<^-^ = ^22Ш/7а-

3) Л^9_11 = -4538,33 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте продольного изгиба ср = 0,852 и коэффициенте условий работы у_с - 0,95 составит:

N

453 8,33 -10-"

23,36 -10"³ = 233,6 см².

<Р-Гс'^ку 0,852-0,95-240-КГ

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 250x250x25,

А = 119,71-2 = 239,42 см².

Тогда радиусы инерции сечения верхнего пояса равны г_х =7,65 см; г У =11,14 ли.

Гибкость:

&

; - * - --3001

х ~. ~ _п ^а:~ ' г_х 7,65

ш

..

_

7777 11,14

*< -1/ /к. л.уЛ.1

где Ац_т =120 - предельная гибкость.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции. находим ф_х =896,92, ф_у =833,86.

Тогда

_а !511?1_ _в 227,3 МЯа < Л,, • 7с = 228МТа.

0,83386-239,42

II Нижний пояс;

1) ^|_4 = 1386,71 кН. Требуемая площадь сечения уголков при коэффициенте условия работы у_с = 0,95 составит:

'-- »" ¹³⁸⁶-⁷¹'¹⁰³ =6,08- Ю-³ =60,8 см\

Гс'^ку 0,95-240-10⁽

Изм. Лист № докум. Подпись Дата

ФМ-445.3143.00ПЗ

- нижний пояс - два равнополочных уголка (полка вниз);

- раскосы - два равнополочных уголка (полка вверх);

- стойки - «крестовое» из двух равнополочных уголков.

Максимальное усилие воспринимаемое фасовками ^тах ~ 4538,33 кН > 1800 кН, поэтому толщину назначаем 20 мм.

I Верхний пояс:

Гибкость верхнего пояса выбираем в интервале Л - 70... 50. Примем, что /1 = 50, тогда (р = 0,852.

1) -^3-5, 5-6 ⁼ -2521,3 кН. Требуемая площадь сечения уголков при

коэффициенте продольного изгиба <р = 0,852 и коэффициенте условий
работы у_с = 0,95 составит: •

N

ч.

2521,3-10

_Т = 12,9 -10~³ = 129 см². <Р-Гс'%у 0,852- 0,95 -240-10⁶

Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 250x250x25, Л = 119,71-2 = 239,42сш²,

Тогда радиусы инерции сечения верхнего пояса равны 1_Х = 7,65 см: 1_у=1Ц4см.

Гибкость:

У

1_Х 7,65 1у_ 600

'^",Ш4

^Ит ^120;

....

где Яц_т -120 - предельная гибкость.

Используя табличные данные и метод линейной интерполяции, находим <р_х =896,92, (р_у =833,86.

Тогда

°тах = *--— -^------- =¹²⁶-^{3 МПа} < ^к\> • Ус = 228М77а.

0,83386-239,42

2) Л^б-в 8-9 ⁼ -4034,07 кН. Требуемая площадь сечения уголков при

коэффициенте продольного изгиба (р = 0,852 и коэффициенте условий работы у_с = 0,95 составит:

4034,07-10-

• = 20,77 -10^ =207,7 см².

9'Ус-Ку 0,852-0,95-240-10⁽Из сортамента выбираем равнополочные уголки: 250 х 250 х 25.

Тогда радиусы инерции сечения верхнего пояса равны 1_Х = 7,65 см; /„ =11.14сл<.

					ФМ-445.3143.00ПЗ	Лист
Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата

.

с 2 ^ Г1»	#7-ю =#7-4 +#7-6 -соз50°-М7_д -сои 50° -= 3403,74 + 0,643 • (980,28 - (- 588,17)) - 44 12,25 кН. Узел 9: - Р2~ #9-7 ' -"'«ЗО^0 - #9-ю " ««50° = 0; —. к. _ ^у„ _, 5ш50° 11 Д' г» 1 г\ ___ '
^ 5' I	п 50° 8,1 7) -0,766	= 196,06 кН; 7 -сш 50° -^9-8=0; -196,06) =
\и	_- 300,36 -(-58
/ \ 0,766 Ц-7 ' ^ 4-да %_! о ' сои 50° + //9_! 1 - N9^ #9-11 =#9-8 +#9-7 'СШ^О^1= -4034,07 + 0,643 -(-588,1 7- = -4538,33 кН. Таблица 1 - Усилия в стержнях фермы
ра« -I	Элементы фермы	Обозначение стержня по диаграмме	Расчетное усилие, кН
сжатия	растяжения
Верхний пояс	2-3 3-5 5-6 6-8 8-9 9-П	-2521,3 -2521,3 -4034,07 -4034,07 -4538,33	— -_
Нижний пояс	1-4 4-7 7-10		+ 1386,71 +3403,74 * +4412,25
Раскосы	1-3 3-4 4-6 6-7 7-9 9-10	-2156,63 -1372,4 -588,17	+ 1764,51 — +980,28 + 196,06
Стойки ...................................................	1—2 4-5 7-8 10-11	-150,18 -300,36 -300,36 -300,36	— —
3 ПОДБОР СЕЧЕНИЙ Сечения подбираем по формулам центрального сжатия или стяжения. Форму сечений стержней фермы выбираем следующими: [ерхний пояс - два равнополочных уголка;
			Лист
	ФЛ
Изм, Лист Кадокум, Подпись	Дата

1-7

Узел 5;

#5-3 =

-2521,3 кН; -300,36 кН;

Узел 4:

#4_5 + #4-3 -#4 -< <4—6 — ~

° + #4-б -«и50° = О

#₄_3 ' ^

яш 50°

= -1372,4 кН;

-(-300.3 б)-1764,51-0,766 0,766

#4-6 ' ^{С05 50}° + #4-7 - ^4-3 ' юз 50° - #4-1 = О-'

#4-7 = #4-1 + #4-3'^со*⁵⁰⁰-#4-6^-Л"^{500 =}

= 1386,71 + 0,643 • (1764,51 -(-1372,4)) = 3403,74 кН.

4-4

Узел 6:

50° - Ж_б_₇ • ат 50° = 0;

- = 980,28 я-Я;

- 300,36 -(-1372,4) -0,766

0,766

_ъ = N^5 + Л^Г₆_₄ ' соз 50° -2521,3 + 0,643 • (-1372,4 - 980,28) =

403 4,07 кН.

Узел 8:

₉ = /У₈_₆ = -4034,07 кН; 7 =-^2= "300,36 кЯ.

7: - ' з™ 50° = 0

^г7-9 • ^5г'«⁵⁰° #7-8- #7-6 -..

= -588Д6кЯ;

-(- 300,36) -980,28- 0,766 ₌ ^

~ 0,766 #7-9 ' сш50° + #7-10 ~ ^Н1-6 ' с⁰-⁵ 50° - #₇_₄ = 0;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

ФМ-445.3143.00ПЗ

Лист

"")

у^ = 1,4 - коэффициент надежности по снеговой нагрузке; /1 =$ м - расстояние между фермами (шаг ферм); Ъ = 6 м — длина панели пояса фермы. Последовательно определяем:

* усилие на крайнюю стойку

Р₁ =8 -|- (0,3-1,05 + 9-1,2 + 1-1,4) = 150,18 к/7;

* усилие на средние узлы

Р₂ = 8-3-(0,3-1,05 + 9-1,2 + 1,5 -1,4) = 300,36 кН;

* опорную реакцию от полного нагружения фермы определим из условия
равновесия:

К_А = 150,18 + 5,5 • 300,36 = 1802Д6 /с/7.

•*-*•

Усилия в элементах фермы определяем из условий равновесия, при этом элементы фермы работают только на растяжение или сжатие.

Узел 1:

. ц- /vi т + Л^Г1 1 • <еш 50° = 0 •

/1 > 'I ~ } 1 — 4 " *'* *' *-' V V/ *

1-3 ⁼

«и 50°

0,766 „₃ • сов 50° + #!_₄ = 0; _₄ = -#_1-3 • со550° = 2156,63 • 0,643 = 1386,71 кН. Узел 3:

1764,51 кН;

-300,36-(-2156,63)-0,766 0,766

#3-5 + ^3-4 ' юн 50° - #з-1 ' соз 50° = 0;

ДГ- - — Л/"- -, /"/-}о ^А° — /V-, _Л, /"лс ^0° гг
Л V ч_ Ч — * т___ I *^в^"' •»* V * т Ч—.^1 *^ ^о ~/ V/

0,643 •(- 2156,63 -1764,51) = -25213 кН.

					ФМ-445.3143.00ПЗ	Лист
Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата

Дата добавления: 2015-06-27