Следствие

Теорема 2

Частные производные высших порядков

Частные производные и дифференциалы высших порядков

Частные производные называют частными производными первого порядка. Их можно рассматривать как функции от . Эти функции в свою очередь могут иметь частные производные, которые называются частными производными второго порядка. Они обозначаются следующим образом: .

Аналогично определяются частные производные 2-го и 3-го и т.д. порядков.

Так и т.д.

Частная производная второго и более высокого порядка, взятая по различным переменным называется смешанной частной производной

Смешанные производные второго порядка равны, если они непрерывны:

Смешанные производные высших порядков равны, если непрерывны и получены по одним и тем же переменным одинаковое число раз, но может быть в разной последовательности.

Дата добавления: 2015-06-27