Задачи для самостоятельного решения

.

Учитывая, что ω=2π/ T, найдем наибольшее значение ЭДС индук­ции во второй катушке:

ε₀ = .

Ответ:ε₀ = 15,7 В.

6.На стержень из немагнитного материала длиной 50 см и сечением 2 см² намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке равна 0,5 А.

РЕШЕНИЕ

Энергия магнитного поля соленоида с индуктивностью L, по обмот­ке которого течет ток I, выражается формулой:

.

Индуктивность соленоида с немагнитным сердечником равна:

L =μ₀ n ² Sl.

Объединив две эти формулы, получим:

W =

Ответ: W = 6, 28·10^-5 Дж.

1. B однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 15 м/с и направлена перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике ЭДС?

2. Скорость самолета 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев самолета, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 40 А/м и размах крыльев самолета 12,5 м.

3. С какой скоростью должен двигаться проводник длиной 10 см перпен­дикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов 0,01 В? Линии индукции перпендикулярны проводнику, индукция В = 0,2 Тл.

4. Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

5. С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

6. Найти разность потенциалов, возникающую на концах крыла самолета при горизонтальном полете со скоростью 900 км/ч, если размах крыла самолета 40 м. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5·10^-5Тл.

7. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. При этом на концах крыльев самолета возникает разность потенциалов 0,6 В.. Вертикаль­ная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 5·10^-5 Тл. Какой размах имеют крылья самолета?

8. Прямой проводник длиной 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5 м/с перпендикулярно к линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.

9. С какой скоростью должен двигаться проводник длиной 10 см перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью 1000 А/м, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов 0,001 В? Направление скорости проводника с направлением самого проводника составляет 45°.

10. Определить разность потенциалов, возникающую на концах вертикальной автомобильной антенны длиной 1,2 м при движении автомобиля с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью 72 км/ч. Горизонтальная составляющая напряженности земного магнитного поля равна 16 А/м.

11. Железнодорожные рельсы изолированы друг от друга и от Земли и соединены через милливольтметр. Каково показание прибора, если по рельсам проходит поезд со скоростью 20 м/с? Вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли принять равной 40 А/м, а расстояние между рельсами 1,54 м.

12. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямой проводник длиной 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящемся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпенди­кулярно линиям индукции со скоростью 2,5 м/с.

13. Два металлических стержня расположены вертикально и замкнуты вверху проводником. По этим стержням без трения и нарушения кон­такта скользит перемычка длиной 0,5 см и массой 1 г. Вся система нахо­дится в однородном магнитном поле с индукцией 10^-2 Тл, перпендику­лярной плоскости рамки. Установившаяся скорость 1 м/с. Найти сопро­тивление перемычки. Сопротивлением стержня и провода можно пре­небречь.

14. В магнитном поле с индукцией 0,05 Тл с постоянной угловой скоростью 20 рад/с вращается стержень длиной 1 м. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах стержня.

15. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник длинной 20 см вокруг одного из его концов в плоскости, перпендикулярной к линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы в проводнике ин­дуцировалась ЭДС, равная 0,3 В? Магнитная индукция поля 0,2 Тл.

16. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через одни из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на концах этого стержня составит 1 мВ?

17. Горизонтальный стержень длиной 0,5 м вращается с частотой 5 об/с во­круг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна вектору индукции однородного магнитного поля. Какова величина магнитной индукции, если разность потенциалов на концах стержня составляет 5 мВ?

18. В магнитном поле с постоянной угловой скоростью 30 рад/с вращается стержень длиной 25 см. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Какова напряжен­ность магнитного поля, если ЭДС индукции, возникающая на концах стержня, равна 1 мВ?

19. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл равномерно движется проводник длиной 10 см. По проводнику течет ток силой 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно ин­дукции магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за время 10 с и мощность, затраченную на это перемещение.

20. Прямой проводник длиной 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,4 Ом. Какая мощность требуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции магнитного поля со скоростью 20 см/с?

21. Прямолинейный проводник длиной 8 м движется под углом 30° к горизонту в вертикальном магнитном поле со скоростью 200 м/с. Угол между проводником и линиями магнитной индукции равен 90°. При этом в проводнике возбуждается ЭДС индукции 20 В. Определить индукцию магнитного поля, а так же работу, которую совершают силы магнитного поля за 1 минуту, если сопротивление движущегося проводника 10 Ом и этот проводник замкнут другим проводником, сопротивлением которого можно пренебречь.

22. В магнитном поле с индукцией 1 Тл движется равномерно проводник длиной 0,5 м. Ток в проводнике составляет 1 А. Мощность, затрачи­ваемая на перемещение проводника равна 0,02 Вт. Чему равна скорость движения проводника, если известно, что она направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции?

23. Прямой проводник находится в однородном магнитном попе с на­пряженностью 8·10⁶ А/м. Концы проводника замкнуты гибким провозом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 1 Ом. Какова длина проводника, если мощность, затрачиваемая на его передвижение, составляет 10 мВт, Скорость равна 10 см/с и перпендикулярна линиям поля.

24. Прямой проводник длиной 1 м помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Каково сопротивление цепи, если мощность, затрачиваемая на перемещение проводника перпендикулярно линиям поля со скоростью 20 см/с, равна 0,5 Вт?

25. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется проводник длиной 20 см. По проводнику течет ток. Скорость движения проводника 10 см/с и направлена перпендикулярно индукции магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с. Сопротивление проводника равно 0,5 Ом.

26. Квадратная рамка со стороной 10 см, по которой течет ток силой 10 А, свободно установилась в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть рамку на угол 60° вокруг оси, совпадающей с одной из ее сторон?

27. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол 90° относительно оси, совпадающей с диаметром?

28. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого проводника радиусом 10 см, течет ток 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Собственное магнитное поле кольца и внешнее поле совпадают по направлению. Определить работу внешних сил, которые, действуя на проводник, деформировали его и придали форму квадрата. Работой против упругих сил пренебречь.

29. Рамка с током 10 А выполнена из гибкого проводника и имеет форму равностороннего треугольника со стороной 6 см. Перпендикулярно плоскости рамки возбуждено магнитное поле с напряженностью 200 А/м. Определить работу внешних сил, которые, действуя на проводник, придали уму форму квадрата, Работой против упругих сил пренебречь.

30. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет ток 20 А, величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол 20° с линиями однородного магнитного поля В = 0,1 Тл. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля.

31. Плоский контур площадью 300 см² находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям поля. В контуре поддерживается неизменный ток 1 А. Определить работу внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, где магнитное поле отсутствует.

32. Виток радиусом 10 см, по которому течет ток 20 А, помещен в магнитное поле с индукцией 1 Тл так, что его нормаль образует угол 60° с на­правлением силовых линий. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы удалить виток из поля.

33. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. По контуру течет ток силой 2 А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

34. Рамка, площадь которой 10 см², вращается в однородном магнитном поле с частотой 2 об/с. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям магнитного поля, напряженность которого 80 кА/м. Найти: 1) зависимость потока магнитной индукции, пронизывающего рамку, от времени; 2) наибольшее значение ЭДС индукции во вращающейся рамке.

35. Определить максимальное значение ЭДС, которая возникает в замкнутом контуре площадью 10 см², равномерно вращающемся с частотой 5 с^-1 в магнитном поле напряженностью 10 А/м. Ось вращения лежит в плоско­сти контура.

36. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см². Сколько оборотов в минуту делает якорь, если максимальное значение ЭДС индукции равно 200 В?

37. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с напряженностью 6,4·10⁴ А/м. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30°. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение ЭДС, возникающей в рамке при выключении поля в течение 0,03 с, равно 10 мВ.

38. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀ sinωt, где B₀ = 0,01 Тл; ω = 2π/Т; Т=0,02 с. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока, пронизывающего рамку; 2) ЭДС индукции, возникающей в рамке; 3) силы тока, текущего по рамке.

39. Круговой ппроволочный виток площадью 100 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение 0,01 с?

40. Квадратная рамка со стороной 10 см помещена в однородное магнитное папе. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол 60°. Найти магнитную индукцию этого поля, если в рамке при выключении поля в течение 0,01 с индуцируется ЭДС 50 мВ.

41. Проволочный виток площадью 1 см², имеющий сопротивление 10^-4 Ом, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью 0,01 Тл/с. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

42. Прямоугольный контур со сторонами 3 см и 5 см и сопротивлением 1 Ом находится в магнитном поле, меняющемся по закону В = 0,01 t. Плоскость контура перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Найти закон изменения индукционного тока в контуре.

43. Круговой контур радиусом 5 см и сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле, меняющемся по закону Н = 5·t⁴. Угол между нормалью к контуру и силовыми линиями равен 30°. Определить закон изменения индукционного тока в контуре.

44. Проводящий контур в виде квадрата со стороной 5 см находится в однородном магнитном поле, меняющемся по закону Н = 10 sin2t. Сопротивление контура 1 Ом. Угол между нормалью к контуру и силовыми линиями равен 45°. Определить закон изменения индукционного тока в контуре.

45. Контур, площадь которого 10 см² и сопротивление 10 Ом, находится в однородном магнитном поле, меняющемся по закону Н = 10· t³ .Плоскость контура перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определить закон изменения индукционного тока в контуре.

46. Квадратная рамка со стороной 2 см помещена в однородное магнитное воле с индукцией 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна к линиям индукции поля. Сопротивление рамки 1 Ом. Какой ток протечет по рам­ке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью 1 см/с, перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

47. Воднородном магнитном поле с напряженностью 1000 А/м находится квадратная рамка со стороной 20 см. Плоскость рамки перпендикулярна направлению силовых линий. Сопротивление рамки 10 Ом. Какой ток пойдет по рамке, если ее вдвигать в магнитное поле с постоянной скоростью 1 м/с перпендикулярно направлению силовых линий? Поле имеет резко очерченные границы, и две стороны рамки параллельны этой границе.

48. Круговой виток помещен в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости витка составляет с линиями поля угол 30°. Величина индукции 0,5 Тл. Найти радиус витка, если при выключении поля в течение 1 мс индуцируется ЭДС 10 мВ.

49. Круговой виток из никелевой проволоки сечением 1 мм² помещен в магнитное поле, напряженность которого меняется по закону Н = H₀ cosωt, где Н_о = 1000 А/м; ω = 2π/Т; Т = 0,01 с. Площадь рамки 36 см². Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока через виток; 2) ЭДС индукции в витке; 3) силы тока в витке.

50. На столе лежит проволочное кольцо радиусом 10 см. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его перевернуть? Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.

51. Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле е индукцией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 30° с линиями поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить?

52. Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление контура 1 Ом. Какое количество электричества пройдет через контур при повороте а угол 90°?

53. Плоский виток площадью 10 см² помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, перпендикулярное к. плоскости витка. Сопротив­ление витка 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

54. Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индук­цией 1 Тл так, что плоскость его перпендикулярна линиям поля. Определить количество электричества, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

55. Магнитный поток через контур из проводника с электрическим сопротивлением 2 Ом равномерно увеличился от 0 до 3·10^-4 Вб. Какой заряд при этом прошел через поперечное сечение проводника?

56. Магнитный поток через проводящий контур с электрическим сопротивлением 1 Ом изменяется по закону Ф(t) = 10t². Какой заряд пройдет через поперечное сечение контура за 5 с?

57. Проводящий контур площадью 10 см и сопротивлением 2 Ом находится в магнитном поле, изменяющемся по закону В = 3t. Какой заряд пройдет через поперечное сечение контура за 10 с, если угол между нормалью к контуру и магнитной индукцией равен 30°?

58. Проволочный виток, имеющий площадь 0,01 м², разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток поме­щен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка, Индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью 5·10^-3 Тл/с. Определить заряд конденсатора.

59. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток так, что его плоскость перпендикулярна линиямин­дукции, Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, равен 7,5·10^-4 Кл. На какой угол повернули виток? Площадь витка 0,1 м², сопротивление витка 2 Ом.

60. B магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм², площадь рамки 25 см², нормаль к плоскости рамки направлена по силовым линиям поля. Какое количество электричества пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

61. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальвано­метру, вставили прямой магнит. По цепи прошел заряд 10^-5 Кл, Опреде­лить магнитный поток через поверхность, ограниченную кольцом, если сопротивление цепи гальванометра 30 Ом.

62. На расстоянии 1 м от длинного прямого проводника с током 10³ А рас­положено кольцо радиуса 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий кольцо, максимален. Чему равно количество электри­чества, которое протечет по кольцу, если ток в проводнике будет вы­ключен? Сопротивление кольца 10 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.

63. По длинному прямому проводнику течет ток. Вблизи проводника распо­ложена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением 0,02 Ом. Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны 10 см и 20 см. Най­ти силу тока в проводнике, если при его выключении через рамку протек­ло количество электричества q = 696 Кл.

64. Проводник MN (рис. 1) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). Какова сила тока в проводнике, если а) проводник покоится; б) проводник движется вправо со скоростью 4 м/с?

65. Проводник MN (рис. 1) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл, Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). Ка­кова сила тока в проводнике, если проводник движется влево со скоростью 4 м/с?

Рис. 1

66. Проводник MN (рис. 1) с длиной активной части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. Проводник подключен к источнику с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводов пренебречь). В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы через него не шел ток?

67. Замкнутая катушка диаметром D с числом витков на единицу длины катушки, равным n, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость катушки перпендикулярна к линиям индукции поля. Какой заряд потечет по цени катушки, если ее повернуть на 180°? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь сечения S и удельное сопротивление р.

68. В магнитном поле, индукция которого 0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из 200 витков проволоки. Сопротивление катушки 40 Ом; площадь поперечного сечения 12 см². Катушка помещена так, что ее ось составляет угол 60° с направлением магнитного поля. Какой заряд пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?

69. Катушка диаметром 0,4 м находится в переменном магнитном поле. При изменении магнитного поля на 127,4 Тл в течении 2 с в обмотке катушки возбуждается ЭДС индукции 200 В. Сколько витков имеет катушка, если вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки?

70. Катушка диаметром 10 см, состоящая из 750 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в тече­ние 0,1 с от 2 до 8 Тл. Вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки.

71. Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение ЭДС индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течении 0,1 с от 0 до 2 Тл. Вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки.

72. B однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению поля. Период обращения катушки 0,2 с, площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

73. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно, вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 об/с. Площадь поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения катушки перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного по­ла. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

74. Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помешена в магнитное поле, линии индукции которого направлены вдоль оси слушки. Площадь поперечного сечения катушки 40 см², ее сопротивление 160 Ом. Найти мощность тепловых потерь, если индукция магнитного по­ля равномерно изменяется во времени со скоростью 10^-3 Тл/с.

75. Катушка имеет 1000 витков проволоки и находится в переменном маг­нитном поле. При изменении индукции поля с 50 до 100 Тл в течении 5 с в обмотке катушки возбуждается ЭДС индукции 200 В. Каков диаметр катушки, если вектор магнитной индукции направлен вдоль оси катушки?

76. Катушка, намотанная на немагнитный каркас в форме цилиндра, имеет 750 витков и индуктивность 25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки оста­лась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

77. Сколько витков проволоки диаметром 0,4 мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром 2 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн? Витки вплот­ную прилегают друг к другу.

78. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной 10 м на цилиндрический железный стержень длиной 10 см. Относительную магнитную проницаемость железа принять равной 400.

79. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, 1,6 мГн, Длина соленоида 1 м, сечение равно 20 см². Сколько витков приходится на каждый сантиметр длины соленоида?

80. Сколько витков проволоки диаметром 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой 1 мГн и диаметр 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.

81. Через катушку радиусом R = 2 см, содержащую N = 500 витков, проходит постоянный ток I = 5 А. Определить индуктивность катушки, если напряженность магнитного поля в ее центре Н= 10⁴ А/м.

82. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное «течение которой S=1 мм². Длина соленоида I =25 см; его сопротивле­ние R = 0,2 Ом. Найти индуктивность L соленоида.

83. Катушка длиной 1 = 20 см и диаметром D = 3 см имеет N = 400 витков. По катушке идет ток I = 2А. Найти индуктивность L катушки и магнит­ный поток Ф, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

84. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой L = 1 мГн и диаметр D= 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.

85. Сколько витков имеет катушка с индуктивностью 10 мГн, если при силе тока 2А магнитный поток сквозь один виток катушки равен 5 мкВб?

86. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой равна L = 1 мГн, если при токе в I = 1 А магнитный поток сквозь один виток катушки равен Ф = 2 мкВб?

87. Катушка длиной 0,5 м и диаметром 2 см имеет 600 витков. По катушке идет ток 1 А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, прони­зывающий ее поперечное сечение.

88. В соленоиде, индуктивность которого 0,4 Гн и площадь поперечного сечения 10 см², сила тока равна 0,5 А. Какова индукция поля внутри со­леноида, если он содержит 100 витков? Поле считать однородным.

89. На картонный каркас длиной 50 см и площадью сечения 4 см² намотан в один слой провод диаметром 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность получившегося соленоида.

90. Определить индуктивность двухпроводной линии на участке длиной 1 км. Радиус провода 1 мм, расстояние между осевыми линиями 0,4 м. (Учесть только внутренний поток, т.е. поток, пронизывающий контур, ограниченный проводами).

91. На каркас диаметром 0,1 м намотан соленоид, содержащий 500 витков. При подключении соленоида к аккумулятору с ЭДС 12 В через 0,001 с ток в цени достигает 2 А. Определить длину соленоида, если его сопротивление 3 Ом, а сопротивлением аккумулятора и проводов можно пренебречь.

92. Соленоид диаметром 3 см и содержащий 300 витков подключают к батарее с внутренним сопротивлением 1 Ом. При этом через 0,01 с ток в цепи достигает 1 А. Сопротивление соленоида 10 Ом. Его длина 0,4 м, а сопротивлением проводов можно пренебречь. Найти ЭДС батареи.

93. Катушка сопротивлением 0,5 Ом с индуктивностью 4 мГн параллельно соединена с проводником сопротивлением 2,5 Ом, по которому течет постоянный ток 1 А. Определить количество электричества, которое бу­дет индуцировано в катушке при размыкании цепи ключом К (рис. 2).

Рис.2

94. 0бъем длинного тонкостенного соленоида V = 0,01 м, индуктивность L = 0,01 Гн. На соленоид подали напряжение U = 10 В. Через какое вре­мя после подачи напряжения индукция магнитного поля в соленоиде станет равной 0,1 Тл? Сопротивление соленоида 1 Ом.

95. Катушку с ничтожно малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн присоединяют к источнику тока с ЭДС, равной 15 В и ничтожно малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени ток в катушке достигнет 50 А?

96. Катушку с сопротивлением 1 Ом и индуктивностью 100 мГн присоеди­няют к источнику тока с ЭДС 12 В и ничтожно малым сопротивлением. Через какой промежуток времени ток в катушке достигнет 5 А?

97. Катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t = 0,05 с после того, как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко?

98. Катушку с сопротивлением 2 Ом и индуктивностью 1 Гн соединяют с батареей с ЭДС 1,5 В и ничтожно малым сопротивлением. Какой заряд пройдет по цепи за 0,5 с после подключения?

99.. Электрическая лампочка, сопротивление которой R = 10 Ом, подключа­ется через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L = 2 Гн, сопротивление r = 1 Ом. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U = 6 В?

100. Имеется катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 2 см. Обмотка ка­тушки состоит из N = 200 витков медной проволоки, площадь попереч­ного сечения которой S = 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя ЭДС выключается, и катушка замы­кается накоротко. Через какое время t после выключения ЭДС ток в це­пи уменьшится в 2 раза?

101. Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн и сопротивление R = 10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный по­ловине установившегося?

102. Катушка имеет индуктивность 0,2 Гн и сопротивление 2 Ом. Через ка­кое время после включения в катушке потечет ток, равный четверти ус­тановившегося?

103. По обмотке электромагнита, сопротивление которого 10 Ом индук­тивность 2 Гн, течет постоянный электрический ток силой 2 А. Чему равна энергия магнитного поля электромагнита через 0,1 с после отклю­чения источника?

104. Обмотка соленоида с немагнитным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Чему равна плотность энергии магнитного поля при силе тока 16 А?

105. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 500 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и дли­мой 0,5 м, если по нему течет ток 5 А.

106. Обмотка соленоида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока плотность энергии маг­нитного поля равна 1 Дж/м³?

107. Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в обмотке соленоида 1 А, магнитный поток через один виток равен 0,01 Вб. Вычислить энергию магнитного поля.

108. Соленоид длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 2 см² имеет индуктивность L = 0,2 мкГн. При каком токе I объемная плот­ность энергии магнитного поля внутри соленоида ω_о = 1 мДж/м³?

109. На немагнитный цилиндр длиной 50 см и сечением 2 см² намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня прихо­дится 20 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида, если по нему течет ток 1 А.

110. Внутри соленоида длиной 75 см и сечением 5 см² индукция магнитно­го поля равна 0,02 Тл, На каждый сантиметр длины соленоида прихо­дится 25 витков. Определить энергию магнитного поля соленоида.

111. Какое число витков имеет соленоид длиной 0,4 м и диаметром 4 см, если при токе 2 А энергия магнитного поля равна 10^-5 Дж?

112. Соленоид содержит 1000 витков, его диаметр 3 см. Какова длина соле­ноида, если при токе 10 А энергия магнитного поля составляет 0,01 Дж?

113. Внутри длинного соленоида напряженность магнитного поля равна 1000 А/м. Число витков, приходящееся на каждый сантиметр длины со­леноида, n = 10 см. Чему равна плотность энергии магнитного поля в соленоиде?

114. Соленоид содержит 100 витков, его длина 1 м. Найти радиус соленои­да, если при токе 2 А энергия магнитного поля составляет 10^-4 Дж.

115. Контур имеет сопротивление R = 2 Ом и индуктивность L = 0,2 Гн. Построить график зависимости тока I в контуре от времени t, прошед­шего с момента включения в цепь ЭДС, для интервала 0≤ t ≤ 0,5 с через каждую 0,1 с. По оси ординат откладывать отношение нарастающего тока I к конечному току I₀.

116. Две катушки имеют взаимную индуктивность L₁₂ = 5мГн. В первой ка­тушке ток изменяется по закону I = I_osinωt, где I_o = 10 A, ω = 2π/Т и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени t ЭДС ε₂, индуцируемой во вто­рой катушке, и наибольшее значение этой ЭДС.

117. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения ка­тушки, имеющей 1000 витков, изменился на 0,002 Вб в результате изме­нения тока в катушке с 4 до 20 А. Определить коэффициент взаимной индукции катушек.

118. Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой 5 А/с, во вто­рой катушке возникает ЭДС индукции 0,1 В. Определить коэффициент взаимной индукции катушек.

119. Индуктивность катушки 2 мГн. Ток частотой 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Чему равно среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей за интервал времени, в те­чение которого ток в катушке изменяется от минимального до макси­мального значения? Амплитудное значение силы тока 10 А.

120. Соленоид содержит 1000 витков. Сечение соленоида 10 см². По об­мотке течет ток, создающий поле с индукцией 1,5 Тл. Найти среднее значение ЭДС, которая возникает в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за 500 мкс.

121. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр со­леноида 5 см. По соленоиду течет ток 1 А. Определить, какое количест­во электричества протечет через обмотку, если концы ее замкнуть нако­ротко. Толщиной изоляции пренебречь.

122. Две катушки намотаны на общий сердечник. Индуктивность первой ка­тушки 0,2 Гн, второй - 0,8 Гн. Сопротивление второй катушки 600 Ом. Какой ток потечет по второй катушке, если ток I₁= 0,3 А, текущий в пер­вой катушке, выключить в течение 1 мс?

123. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, по нему течет ток 3A. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с?

124. Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 Гн, течет ток, из­меняющийся по закону I = I_osinωt, где I_o = 5 A, ω = 2π/Т и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени: 1) ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке; 2) энергии магнитного поля катушки.

125. Через катушку с индуктивностью 100 мГн течет ток, изменяю­щийся по закону I = I_osinωt, где I_o = 10 A, ω = 2π/Т и Т = 10^-2 с. Найти зависимость энергии магнитного поля катушки от времени.

ВАРИАНТЫ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ

Номер варианта	НОМЕРА ЗАДАЧ

ЛИТЕРАТУРА

1.Волькенштейн B.C. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Нау­ка. 1985г.- 550 с.

2.Чертов А.Г., Воробьев А.А.,. Задачник по физике. - М.: Высш. шк. 1973. - 512 с.

3. Детлаф А.А. Курс физики, т. 2. - М.: Наука. 2010. - 455с.

Составители:

ДОРОХОВА Наталья Викторовна

ITUFQ Dkflbvbh Dbrnjhjdbx

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Методические указания

к типовому расчету по физике

для студентов технических специальностей всех форм обучения

Дата добавления: 2015-06-27