Теоретические основы и расчетные зависимости

В качестве водовоздушных теплообменников, из которых формируются приточный и вытяжной теплообменные блоки, целесообразно использовать четырехрядные калориферы из ребристых биметаллических труб с накатным оребрением КСк 4, технические характеристики которых приведены в справочной литературе [4]. В общем случае теплообменный блок может состоять из нескольких теплообменников, установленных по фронту п_фр и по глубине п_гл . Независимо от типоразмера калорифера конструкция ребристых труб и размещение их в пучке одинаковы: трубы расположены в шахматном порядке с поперечным шагом S₁=41,5 мм и продольным шагом S₂=36 мм. При таком размещении труб в пучке они занимают 0,35 площади фронтального сечения, таким образом площадь живого сечения для определения скорости воздуха в нем имеет вид

F_жс=0,35 F_фр (2.1)

Конструкция ребристой трубы приведена на рис. 5.

Рис. 5 Конструкция оребрения труб водовоздушных теплообменников типа КСк

Коэффициент теплотехнической эффективности ребер зависит от нескольких факторов в соответствии с зависимостью:

, (2.2)

(2.3)

где λ_р,δ_р - коэффициент теплопроводности и толщина ребра, a_н - коэффициент теплоотдачи от воздуха к наружной поверхности ребристых труб. Он рассчитывается по формуле:

, (2.4)

где λ_в – коэффициент теплопроводности воздуха, t,h – шаг расположения и высота ребра, d_н –наружный диаметр труб, Re,Pr – числа Рейнольдса и Прандтля.

Различие температур основания ребра и его вершины учитывается коэффициентом эффективности ребра в формуле приведенного коэффициента теплоотдачи к наружной поверхности теплообменника:

, (2.5)

где F_р , F_тр, F – поверхность ребер, оставшейся части гладкой трубы, полная наружная поверхность, E_р – коэффициент эффективности ребра.

Число Рейнольдса, характеризующее режим движения потока воздуха в пучке и з ребристых труб со скоростью v:

, (2.6)

где ν_в – коэффициент кинематической вязкости воздуха.

Коэффициент теплоотдачи со стороны воды:

, (2.7)

где - числа Рейнольдса и Прандтля, характеризующие течение жидкости в трубках теплообменника.

Число Рейнольдса: , (2.8)

где d_в,ν_w – внутренний диаметр трубы, коэффициент кинематической вязкости жидкости при средней ее температуре.

Скорость движения промежуточного теплоносителя в трубках теплообменников:

, (2.9)

где ρ_ж – плотность жидкости, f_ж1х –площадь живого сечения трубок одного хода теплообменника, n_фр– количество теплообменников, установленных по фронту теплообменного блока.

Теплофизические свойства жидкости могут быть приняты постоянными, рассчитанными для средней температуры жидкости t_жср за отопительный период как полусуммы соответствующих средних температур вытяжного и приточного воздуха.

Коэффициент теплопередачи в ребристом водовоздушном теплообменнике:

, (2.10)

где α_{н. пр} , α_w – коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха и воды, δ_з,λ_з – толщина и коэффициент теплопроводности загрязняющих отложений, ψ_ор – коэффициент оребрения трубок теплообменника, R_к – контактное термическое сопротивление биметаллических труб (на стыке внутренней стальной и наружной алюминиевой труб).

Общая теплотехническая эффективность системы утилизации тепла СУПТ E_o зависит от частных коэффициентов эффективности E_вн и Е_ву для теплообменных блоков, установленных на притоке и вытяжке и может быть оценена по величине коэффициента эффективности, вычисленного по нагреву приточного воздуха:

, (2.11)

где t_н1, t_н2 –температура наружного воздуха на входе в приточный блок и выходе из него, t_у1 – температура удаляемого воздуха на входе в вытяжной блок, ξ_φ – поправочный коэффициент на конденсацию влаги, Е_нв0, Е_ув0 - коэффициенты эффективности нагрева наружного (приточного) воздуха в приточном блоке и соответственно коэффициент охлаждения удаляемого воздуха в вытяжном блоке, W_в0 - соотношение теплоемкостей потоков теплоносителей в приточном теплообменном блоке.

Расходы приточного воздуха G_н и удаляемого воздуха G_у и их температуры t_н и t_у определяются расчетом воздушного и теплового режимов помещений.

В блоке можно выделить составляющие его теплообменные элементы:

- теплообменник,

- ход теплообменника по воде,

- поперечный ряд труб хода.

Коэффициент эффективности (по температуре воздуха) одного поперечного ряда труб, в котором имеет место перекрестная схема движения воздуха и жидкости, причем поток воздуха перемешан, а поток жидкости - нет, может быть рассчитан по формуле[5]:

, (2.12)

коэффициент эффективности (по температуре воздуха) одного хода:

, (2.13)

а по температуре воды:

Е_ж1х=Е_в1хW_в1х. (2.14)

Здесь п_р – число рядов труб по глубине в одном ходу т.е. по направлению потока воздуха.

Коэффициент эффективности одного теплообменника по температуре жидкости:

, (2.15)

а по температуре воздуха:

. (2.16)

Коэффициент эффективности нагрева наружного (приточного) воздуха во всех п_гл теплообменниках блока:

(2.17)

Здесь где n_гл – количество теплообменников, установленных глубине теплообменного блока, Х – число ходов промежуточного теплоносителя в теплообменнике, п_р – число поперечных рядов труб в одном теплообменнике по глубине.

Аналогично можно получить зависимости для соотношения теплоемкостей потоков теплоносителей в каждом из этих элементов.

Рекомендуемое [4] общее соотношение теплоемкостей потоков теплоносителей (соотношение водяных эквивалентов) в теплообменном блоке:

, (2.18)

где G_ж, с_ж, с_в – массовый расход промежуточного теплоносителя (жидкости), удельные теплоемкости жидкости и воздуха, φ_у – относительная влажность удаляемого воздуха.

Соотношение теплоемкостей потоков теплоносителей в одном ходу теплообменника W_в1х в одном поперечном ряду хода W_в1р, в одном теплообменнике блока W_в1 :

, (2.19)

, (2.20)

, (2.20а)

Число единиц теплопереноса к воздуху в одном поперечном ряду хода:

, (2.21)

где F₁ , k_н - наружная поверхность одного теплообменника и коэффициент теплопередачи, приведенный к ней, п_р – число поперечных рядов труб в ходу (в теплообменнике). Вычисленный коэффициент эффективности для системы Е₀ позволяет определить температуру на выходе из блока приточных теплообменников по известным начальным температурам теплоносителей

, (2.22)

где t_ж1 – температура жидкости на входе в приточный блок.

Температура жидкости на выходе из приточного блока теплообменников:

(2.23)

Количество тепла, полученного из теплосети:

. (2.24)

Аэродинамическое сопротивление теплообменников:

, Па. (2.25)

Гидравлическое сопротивление теплообменников:

, Па,(2.26)

где С_ж, (Па с²)/м⁴ – коэффициент, определяемый по таблице (приложение 2), в зависимости от вида применяемого теплоносителя.

Затраты электроэнергии на подачу воздуха через теплообменники- теплоутилизаторы:

, кВтч. (2.27)

где N_вн, N_ву – затраты мощности на приточную и вытяжную вентиляторные установки по (1.25), п – число часов работы системы теплоутилизации в сутки.

Затраты мощности на подачу промежуточного теплоносителя:

, кВт, (2.28)

где ΔР_жн,Δ Р_жу, Δ Р_тр – потери давления в приточном, вытяжном блоках и в трубопроводах, η_н –к.п.д. насоса.

Затраты электроэнергии на насосную установку:

n/24, кВтч. (2.29)

Стоимость насосной установки:

Κ_н = N_ж Ц_н, (2.30)

где Ц_н – стоимость одного кВт установленной мощности насосной установки.

Стоимость электроэнергии, затраченной на подачу воздуха и промежуточного теплоносителя через теплообменники:

Эл =(А_{в +} А_ж)Ц_эл, (2.31)

где Ц_эл – тариф на электроэнергию, руб./кВтч.

Стоимость утилизированной тепловой энергии за отопительный период:

Тэ= Q_о.п∙Ц_тэ, (2.32)

где Ц_тэ – тариф на тепловую энергию, руб./Гкал.

Годовые приведенные затраты на утилизацию тепла:

З = а_м∙К_у + Эл, руб./год, (2.33)

где а_м = 0.1- расчетный коэффициент амортизации суммарных капитальных К_у вложений в теплоутилизационную установку.

Годовой экономический эффект: П = Тэ- З, руб./год. (2.34)

Срок окупаемости установки: Т=К_у / П, лет. (2.35)

Себестоимость утилизированного тепла:

Ц_утэ=З/ Q_о.п, руб/ГДж. (2.36)

2.2 Методика расчета теплоутилизационной установки СУПТ

Исходные данные:

Принимаются аналогично п.1.2, кроме характеристик теплообменника

Последовательность расчета

1.Принимается массовая скорость воздуха во фронтальном сечении теплообменного блока в пределах vρ =4 - 4,5 кг/м²с и определяется его величина F_фр по расходу G_н наружного воздуха и зависимости (1.15), принимается относительная влажность удаляемого воздуха φ_у =60%.

2. Определяются величины W_о, F_жс, z по формулам (2.18), (2.1), (1.19).

3. Определяется число рядов труб по глубине теплообменного блока в соответствии с данными табл. 2.1.

Таблица 2.1

Величина z	Число рядов труб по глубине (nгл∙пр)
До -5000
От –5000 до- 26000
Свыше - 26000

4. По справочным данным (приложение 2) выбирается типоразмер и количество параллельно и последовательно установленных четырехрядных биметаллических калориферов КСк 4, обеспечивая требуемую величину F_фр блока, определяются наружная поверхность теплообмена F₁, количество ходов промежуточного теплоносителя X и живое сечение хода f_ж1х одного теплообменника.

5. Определяются величины G_ж, W_в1х, W_1р, W₁ по формулам (2.18), (2.19), (2.20), (2.20а).

6. Для каждого интервала наружных температур, а также для средней температуры отопительного периода находятся средние температуры потоков воздуха в приточном и вытяжном теплообменных блоках по (1.14), средняя температура жидкости t_ж.ср определяется как полусумма соответствующих средних температур потоков воздуха.

По справочным данным находятся теплофизические свойства потоков теплоносителей: коэффициенты теплопроводности и вязкости, числа Прандтля; при этом средняя удельная теплоемкость и число Прандтля для обоих потоков воздуха могут быть приняты постоянными и равными с =1,007 кДж/(кг×К), Pr =0,705, теплофизические свойства жидкости постоянными и равными их значениям при t_ж.ср.

7. Рассчитываются величины скоростей движения теплоносителейв живых сечениях v, w по формулам (1.22), (2.9).

8. По справочным данным принимается толщина загрязнений со стороны промежуточного теплоносителя (δ_з =0 для химочищенной воды и антифриза), контактное термическое сопротивление между внешней и внутренней трубами биметаллического теплообменника R_к =0.0002 (м²К)/Вт.

В соответствии с конструктивными данными на рис. 2.3 коэффициент оребрения ψ_ор =13, внутренний диаметр трубки d_вн = 13.6 мм, наружный d_н= 18 мм, диаметр ребра D_р= 39 мм, толщина ребра δ_р =0.5 мм, шаг размещения ребер t =2.8 мм, коэффициент теплопроводности алюминия λ_Al= 170 Вт/(мК) рассчитываются величины Re_в, α_н, т, Е_р, α_пр по формулам (2.6), (2.4), (2.3), (2.2), (2.5).

9. Определяются величины Rе_w, α_w, k, N_в1р по формулам (2.8), (2.7), (2.10), (2.21).

10. Рассчитываются величины Е_в1р, Е_в1х, Е_ж1х, Е_ж1, Е_в1 по формулам (2.12), (2.13), (2.14), (2.15), (2.16), рассчитываются коэффициенты эффективности Е_нво, Е_уво, Е _о приточных, вытяжных теплообменников и системы в целом по формулам (2.17), (2.11). Принимается Е_нво = Е_уво. Коэффициент ξ_φ определяется по рекомендациям [1,c. 193].

11. Для каждого интервала температур рассчитываются величины t_н2, Q_i, Q_о.п., Q_m по формулам (2.22), (1.26), (1.27), (2.24

12. Рассчитываются величины Δ Р_вн, Δ Р_ву, Δ Р_жн, Δ Р_жу по формулам (2.25), (2.26).

13. Принимая к.п.д. вентилятора η_в =0.75, к.п.д. насоса η_н =0.8, к.п.д. механической передачи η_п =0.9 рассчитываются величины Ν_вн, Ν_ву, Ν_ж, А_в, А_ж по формулам (1.25), (2.27), (2.28), (2.29).

14. Выясняются тарифы на электро- и теплоэнергию (По мировым ценам Ц_эл=2,50 руб/кВтч, Ц_тэ = 800 руб/Гкал), определяются величины Э_л, Т_э по (2.31), (2.32).).

Результаты теплотехнического расчета сводятся в таблицу (см. табл. 1.3).

15. Принимается Ц_н=360 руб./кВт и рассчитывается стоимость насосной установки Κ_н по (2.33), а по данным таблицы (приложение 2) выбирается стоимость одного калорифера, руб., и определяется их общая стоимость.

16. По справочным данным [4] подбирается вентилятор вытяжной установки типа ВЦ14- 46 на рассчитанные производительность и давление, и находится его стоимость по табл. (приложение 3).

17. Определяются суммарные капитальные затраты на вентилятор и теплообменники по таблицам, на насосную установку по зависимости (2.30), по (2.33), (2.34), (2.35), (2.36) рассчитываются суммарные капитальные затраты на насосную установку, вентилятор и теплообменники по справочным данным, годовые приведенные затраты на утилизацию тепла З, годовой экономический эффект П, срок окупаемости установки Т, себестоимость утилизированного тепла Ц_утэ.

2.3. Пример расчета

Исходные данные

· Район проектирования г. Барнаул;

· Температура удаляемого воздуха t_у1 = 24°С;

· Расход приточного и удаляемого воздуха G_н = G_у = 32000 кг/ч;

· Число часов работы системы теплоутилизации в сутки n = 8 ч;

· Характеристика теплообменника: четырехрядный калорифер КСк-4 из биметаллических труб

· Для города Барнаула продолжительность отопительного периода составляет 218,75 суток, средняя температура отопительного периода - 8,8°С, продолжительность стояния температур в каждом интервале:

tн, °С	-45	-40	-35	-30	-25	-20	-15	-10	-5
τ, ч

1. Принимаем массовую скорость воздуха во фронтальном сечении теплообменного блока νρ = 4,5 кг/(м²∙с) и определяем величину F_фр по (1.15):

F_ФР = = 1,98 м².

2. Определяем W₀, F_жс по формулам (2.18), (2.1), (1.19):

W₀ = 0,55 + 0,4∙1 – 0,006(60 – 30) = 0,77;

F_жс = 0,35∙2 = 0,7 м².

Z = t_нср∙τ = - 8,8∙218,75∙24 = - 46200 град∙ч

3. Определяем число труб по глубине теплообменного блока (n_гл∙ n_р) = 16.

4. Принимаем биметаллический четырехрядный калорифер КСк4 №12

· Количество теплообменников по фронту n_фр=1

· Количество теплообменников по глубине n_гл=4

· Поверхность теплообмена F₁ = 166,2 м²

· Живое сечение труб одного хода теплообменника f _ж1х = 0,0051 м²

· Площадь фронтального сечения F_фр = 2,49 м²

· Число ходов промежуточного теплоносителя Х = 4

· Число труб в поперечном ряду n_пр = 9 шт.

· Общее число труб n = 144 шт.

· Коэффициент гидравлического сопротивления с_ж = 734,50 КПа∙с²/м⁴

· Стоимость 22800 руб.

5. Определяем величины G_ж, W_в1х, W_в1р по формулам (2.18), (2.19), (2.20):

G_ж = = 2,774 кг/с;

W_в1х = = 0,77;

W_в1р = 0,77∙4 = 3,08.

6. Для каждого интервала наружных температур, а также для средней температуры отопительного периода находятся средние температуры потоков воздуха в приточном и вытяжном теплообменных блоках по (1.14) и средняя температура жидкости t_жср определяется как полусумма соответствующих средних температур потоков воздуха. По справочным данным находятся теплофизические свойства потоков теплоносителей, теплофизические свойства жидкости при t_жср. Для средней температуры наружного воздуха за отопительный период

t_нср = 0,75∙(-8,8) + 0,25∙24 = -0,6°С;

t_уср = 0,25∙(-8,8) + 0,75∙24 = 3,8°С;

t_жср = (-0,6+3,8)/2 = 1,6°С.

7. Рассчитываются величины скоростей движения теплоносителей в живых сечениях: для наружного воздуха v_нср и ω_ж по формулам (1.22) и (2.9)

v_нср =32000/(3600*1,26*0,7)=7,349 м/с

ω_ж = = 0,136 м/с.

8. Рассчитываем величины Re_в, α_н, m, Е_р, α_нпр по формулам (2.6), (2.4), (2.3), (2.2), (2.5):

Re_в = = 1829,42;

α_н = 0,231829,42^0,65 0,721^0,4 = 64,204 Вт/м²∙°С;

m = = 38,868;

Е_р = ∙ = 0,9479;

α_нпр = 64,204∙ = 61,059 Вт/м²∙°С.

9. Определяются величины Re_ж, α_ж, k, N_в1р по формулам (2.8), (2.7), (2.10), (2.21):

Re_ж = = 1033,9;

α_ж = 0,023∙1033,9^0,813,5^0,43 = 784,164 Вт/м²∙°С;

k = = 27,508 Вт/м²∙°С;

N_в1р = = 0,1277.

10. Рассчитываются величины Е_в1р, Е_в1х, Е_ж1х, Е_ж1, Е_в1 по формулам (2.12)…(2.16),, Е_нв0, Е₀ по (2.17) и (2.11):

Е_в1р = 1 – exp = 0,1002;

Е_в1х = 1 – (1 – 0,1002)⁴ = 0,3445;

Е_ж1х = 0,3445∙0,77 = 0,2652;

Е_ж1 = 1 – (1 – 0,2652)⁴ = 0,7085;

Е_в1 = = 0,23;

Е_нв0 = 1 – (1 – 0,23)⁴ = 0,6485;

Е₀ = 1,1625 = 0,5024.

Принимаем ζ_ф = 1,1625.

11. Для каждого интервала температуры наружного воздуха за отопительный период рассчитываем величины t_н2, Q_i, Q_оп, Q_m по формулам (2.22), (1.26), (1.27), (2.24). Для интервала –45⁰С:

t_н2 = -45,0 + 0,5024(24 – (-45,0)) = - 10,3°С;

Q_i = 0,5024(24 – (-45))32000∙1,007∙10^-6∙1∙8/24 = 0,372 ГДж;

Q_оп = 871,87 ГДж;

Q_mi = 32000∙1,007*10^-6(24 – (-10,33)*1*8/24 = 0,3ГДж.

12. Рассчитываются аэродинамическое сопротивление теплообменников ΔР_в, гидравлическое сопротивление теплообменников ΔР_ж по формулам (2.25) и (2.26):

ΔР_в = 1,62∙(7,349∙1,44)^1,7∙4^1,2 = 471,795 Па;

ΔР_ж = 734,50∙0,136² = 13,6 КПа.

13. Принимая К.П.Д. вентилятора η_в = 0,75, насоса η_н = 0,8, электродвигателя η_эдв = 0,85, механической передачи η_п = 0,9 рассчитываются затраты величины N_в, N_ж, А_в, А_ж по формулам (1.25), (2.28), (2.27), (2.29):

N_в = 0,001 = 4,315 кВт;

N_ж = 0,001(2∙13585,5 + 0,2)= 0,7878 кВт;

А_в = 2∙4,315∙1∙8/(24∙0,85) = 3,38 кВтч;

А_ж = 0,7878∙1∙8/24 = 0,263 кВтч.

14. Учитывая тарифы на электро- и теплоэнергию (Ц_эл = 2,50 руб/кВтч; Ц_тэ = 800 руб/Гкал), определяется стоимость электроэнергии, затраченной на подачу воздуха и промежуточного теплоносителя через теплообменники Э_л, стоимость утилизированной тепловой энергии за отопительный период Т_э по формулам:

Э_л = (19883,18 + 1379,56)∙2,50 = 53156,85 руб.;

Т_э = 871,87∙800/4,19 = 166473 руб.

Результаты расчетов сводятся в таблицу.

Таблица 3

Результаты теплотехнического расчета системы СУПТ

tн, °С	-45	-40	-35	-30	-25	-20	-15	-10	-5
τ, ч
tн2,°С	-10,3	-7,9	-5,4	-2,9	-0,3	2,32	4,9	7,44	9,96	12,4	16,4
Qi, ГДж	0,37	3,8	12,7	34,3		90,4				134,9	100,5
Qm, ГДж	0,37	3,8	12,6	34,1		87,8			129,7	125,4	92,0
Ав, кВтч	3,4	37,8
Аж, кВтч	0,26	2,89	10,5			99,0	167,6			265,4	294,5

∑А_в = 19883,18 кВтч

∑А_ж = 1379,56 кВтч

∑Q_ОП = 871,872 ГДж

15. Принимается Ц_н = 360 руб/кВт и рассчитывается стоимость насосной установки К_н, выбирается стоимость одного калорифера и определяется общая стоимость.

К_н = 0,78901∙360 = 284,04 руб.

Стоимость калорифера 22800 руб.

16. По справочным данным принимается вентилятор вытяжной установки типа ВЦ14 – 46 №4 с мощностью двигателя 4-5,5 кВт, и его стоимость 7555 руб.

17. Определяются суммарные капитальные затраты на насосную установку, вентилятор и теплообменники по справочным данным, по формулам (2.30), (2.33), (2.34), (2.35), (2.36) рассчитываются годовые приведенные затраты на утилизацию тепла З, годовой экономический эффект П, срок окупаемости установки Т, себестоимость утилизированного тепла Ц_утэ:

З = 0,1∙42155,04 + 53156,85 = 57372,35 руб/год;

К_у = К_Н + К_К + К_В = 284,04 + 22800 + 2∙7555 = 42155,04 руб;

П = 72 829,38 – 57372,35 = 15457,03 руб/год;

Т = 42155,04/15457,03 = 2,727 лет

Ц_утэ = 57372,35/ 871,872 = 65,80 руб/ГДж.

Дата добавления: 2015-06-27