Назовем рабочим ходом трансформатора работу трансформатора с нагрузкой

В этом случае сила тока во вторичной обмотке уже не будет равна нулю. Появившийся ток создает переменный магнитный поток в сердечнике, который должен уменьшить изменения магнитного потока в сердечнике (по правилу Ленца).

Значит ЭДС индукции в первичной обмотке должна уменьшиться, так как происходит уменьшение амплитуды колебаний результирующего магнитного потока. Но, согласно , это невозможно.

Поэтому при замыкании цепи вторичной обмотки на нагрузку сила тока в первичной обмотке автоматически увеличится. Причем амплитуда силы тока возрастет до такого значения, при котором значение амплитуды колебаний результирующего магнитного потока достигнет своего прежнего значения.

Мощность в первичной цепи при нагруженном трансформаторе приблизительно равна мощности во вторичной цепи вследствие закона сохранения энергии: . Отсюда .

Это выражение означает, что, во сколько раз мы повысим напряжение с помощью трансформатора, во столько же раз мы уменьшим силу тока и наоборот.

КПД современных трансформаторов составляет 95-98 %, что позволяет использовать их в самых разнообразных устройствах и приборах.

Примеры решения задач

Задача № 1

Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами его крыльев, если модуль вертикальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля 5^.10^-5 Тл, а размах крыльев 12м.

Решение:

Решение представлено в виде цепочки логически упорядоченных формул.

1 способ.

Þ

2 способ.

Þ

900 км/ч = = 250 м/с; U = 250 м/с ^. 5 ^. 10^-5 Тл ^. 12 м = 0.5 В

Ответ: U =0.5 В

Задача №2

На рельсах, находящихся в магнитном поле, лежит проводник длиной l =12 м. Рельсы замкнуты между собой проводником сопротивление которого R =10 Ом. К проводнику в горизонтальном направлении приложена сила F. Проводник движется по рельсам с постоянной скоростью v =10 м/с. Плоскость, в которой находятся рельсы и движущийся проводник, находится в магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен этой плоскости. Индукция магнитного поля B =10^-2 Тл. Электрическим сопротивлением рельсов, трением между рельсами и проводником можно пренебречь. Какую силу надо приложить к проводнику, чтобы он двигался с заданной скоростью?

Решение: l

В задаче говорится о том, что на проводник действует некоторая сила, но он движется с постоянной скоростью.

Вероятно сила, действующая на проводник, все-таки скомпенсирована другой силой F’, действующей в противоположную сторону.

Запишем условие движения тела с постоянной скоростью (фактически это условие равновесия).

Сила F, действующая на проводник, уравновешивается силой F ’: .

1 X 2

В + + + +

+ + + F’ F

+ + + + +

+ + + + +

Проводник, рельсы и резистор образуют замкнутую цепь, точнее некий контур, который пронизывается магнитным полем.

При движении проводника площадь контура, пронизываемого магнитным полем, изменяется.

Если изменяется площадь контура, то меняется и магнитный поток, его пронизывающий, а это ведет к созданию электродвижущей силы индукции.

Если имеется ЭДС индукции и цепь замкнута, то в ней возникает индукционный ток. Значит в цепи течет электрический ток.

Если по проводнику течет электрический ток и проводник находится в магнитном поле, то на него действует сила Ампера. Сила F’ - это есть сила Ампера: .

Угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением силы тока равен 90^О. sin 90^O=1.

Силу тока определим из закона Ома, как отношение ЭДС индукции к сопротивлению контура: .

Сопротивление контура определяется сопротивлением нагрузки.

ЭДС индукции определяется через скорость изменения магнитного потока: .

Знак минус в уравнении опущен, т. к. речь идет не о направлении тока, а о его величине. Изменение магнитного потока, равно произведению магнитной индукции на изменение площади контура: .

Пусть, проводник за некоторое время перемещается из положения 1 в положение 2. Изменение площади контура D S определяется как произведение длины проводника на его перемещение X: .

Перемещение проводника можно рассчитать, зная скорость и время движения: .

Производя последовательную подстановку неизвестных величин в исходное уравнение, найдем силу, которую необходимо приложить к проводнику для того, чтобы двигать его с постоянной скоростью:

.

Не допустили ли мы ошибку, производя математические преобразования? Это можно проверить с помощью наименований. Если мы сделали все верно, то наименования величин, стоящих в левой и правой частях должны совпадать:

Мы получили верное уравнение и в него можно подставлять значение величин, выраженных в одной системе единиц.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача №1

Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,5 Тл надо перемещать проводник длинной 0,4 м со скоростью 15 м/с, чтобы в нем возникла ЭДС, равная 2,12 В?

Задача №2

Прямой проводник длиной l =0.5 м движется в магнитном поле со скоростью v =6 м/с под углом a =30° к вектору магнитной индукции В. Определите магнитную индукцию, если в проводнике возникает ЭДС индукции e =0.03 В.

Задача №3

За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

Задача №4

В катушке с индуктивностью 0,56 Гн сила тока равна 2,0 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится энергия, если сила тока увеличится втрое?

Задача №5

С какой скоростью движется проводник в воздухе перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,5Тл, если между его концами возникла разность потенциалов, равная 0,2 В? Длина активной части проводника равна 20 см.

Задача №6

Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А.

Задача №7

Какую длину активной части должен иметь проводник, чтобы при перемещении его со скоростью 30 м/с перпендикулярно вектору магнитной индукции, равной 0,6 Тл, в нем возбуждалась ЭДС индукции 4,5 В?

Задача №8

Круговой проволочный виток площадью 20 см² находится в однородном магнитном поле, индукция которого равномерно изменяется по 0,1 Тл за 0,4 с. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции. Чему равна ЭДС, возникающая в витке?

Задача №9

Индуктивность катушки с железным сердечником равна 2,5 Гн. Определить ЭДС самоиндукции в момент размыкания цепи, если скорость изменения тока в ней равна 10,0 ^А/_с.

Найдите магнитный поток пронизывающий каждый виток катушки, состоящей из 100 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течении промежутка времени 0,1 с в ней индуцируется ЭДС 5 В?

Задача №10

Найдите индуктивность соленоида, если при силе тока 5 А магнитный поток равен 50 мВб.

Задача №11

Чему равна индуктивность катушки с железным сердечником, если за время 0,5 с ток в цепи уменьшился в 2 раза, а наведенная при этом ЭДС на концах катушки равна 2,5 В? Первоначальный ток I ₁ равен 10 А.

Задача №12

На какую высоту подпрыгнет алюминиевое кольцо, лежащее на катушке, если замкнуть ключ? Индуктивность катушки L = 5 Гн, I = 10 А, масса кольца m = 5 грамм.

Дата добавления: 2015-06-27