Грамматика

Регулярные выражения

Сведения о регулярных выражениях

Анализ формальных языков

Лекция 1

Любой язык имеет алфавит.

Алфавит – это конечное множество I элементов, называемых символами.

Цепочка или слово в алфавите I – это конечная последовательность элементов (символов) из алфавита I.

Например, если алфавит языка состоит только из заглавных и строчных букв латинского алфавита, то любые последовательности этих букв являются цепочками (словами), в том числе цепочка может состоять из одного символа.

С цепочками (словами) могут быть проделаны действия, которые имеют следующие обозначения:

1) хⁿ. Цепочка символов х повторяется (пишется без пробелов одна за другой) n раз. Например, abba² это abbaabba.

2) х^R. Цепочка символов х записывается в обратной последовательности. Например, port^R это trop.

3) xy. За цепочкой символов x без пробела помещается цепочка символов y.

4) х*. Цепочка символов х в цикле может повторяться нуль и более раз.

Обычно в алгоритмических языках это действие реализуется циклом с предварительной проверкой условия.

Например: intl iden (‘,’ iden)* ‘;’

Это означает, что за символом intl должно следовать iden. Затем через запятую может еще повторяться iden нуль и более раз. В конце должна быть точка с запятой.

5) х+. Цепочка символов х должна повторяться один и больше раз. В алгоритмическом языке Pascal это реализуется оператором repeat, а в языке Си – оператором цикла do while.

6) |х|. Определение длины цепочки символов х (количество символов в цепочке).

7) {} или e, или e - обозначение пустой цепочки символов.

8) [х]. Так обозначается необязательная цепочка символов. Например, такая запись нужна для того, чтобы обозначить, что перед числом знак может быть, а может и отсутствовать.

Кроме алфавита и цепочки символов (слов), важным понятием является язык.

Язык в алфавите I – это произвольное множество цепочек (слов).

Это цепочки символов, в которые входят не только символы из некоторого алфавита I, но и другие символы, которые часто носят служебный характер. Например, это может быть запятая для разделения других символов, а также символы для обозначения каких-либо действий над цепочками. Пусть множество {,* |} из перечисленных в фигурных скобках символов не входят в алфавит I. Тогда цепочка символов из объединения IU{,* |} называется регулярным выражением. Эти выражения обычно используются для описания синтаксиса какого-либо алгоритмического языка.

Грамматика-

G=(T,N,P,S),

где T - алфавит т.н. терминальных символов. Это символы, которые заведомо определены. Например, это символы, используемые в каком-либо алгоритмическом языке. Какие это символы и какое их количество – все это заведомо определено. Только эти символы в дальнейшем используются при написании программ на этом алгоритмическом языке.

N – алфавит т.н. нетерминальных символов. Это символы, которые обычно используются для определения каких-либо понятий. Такими понятиями в алгоритмическом языке, например, являются идентификатор, переменная, константа, выражение, оператор и, в конце концов, программа. Обычно эти понятия перечисляются и обозначаются символами. Эти символы определяются через терминальные символы или, кроме того, через другие нетерминальные символы более низкого уровня. Например, при определении нетерминального символа “программа” используются терминальные символы алгоритмического языка, а также нетерминальные символы “оператор”, “выражение”, “слагаемое” и др.

Множества T и N не пересекаются. Обычно терминальные символы обозначаются строчными буквами, а нетерминальные – заглавными. Р – множество правил вывода для нетерминальных символов. Например, это правила описания переменных, констант, написания выражений, операторов и т.д. S – стартовый (главный) нетерминальный символ. Для алгоритмических языков это обычно нетерминальный символ “программа”.

Дата добавления: 2015-06-27