Введение. Работа № 244 «Изучение явления взаимной индукции»

Москва – 2006

Работа № 244 «Изучение явления взаимной индукции»

Цель работы: экспериментальное изучение явления взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек и измерение величин коэффициентов их взаимной индуктивности при различном расположении и разных значениях частоты и амплитуды переменного тока.

Приборы и принадлежности: измерительный модуль ФПЭ-05 (общий вид модуля приведен на рис.1); генератор переменного тока звуковой частоты (PQ); электронный осциллограф (PO); две аксиальные катушки индуктивности L₁ и L₂, расположенные на одной оси; шток (Ш) с нанесенной на нем шкалой, по которой определяется взаимное расположение катушек.

Рис. 1

Явление взаимной индукции является частным случаем открытого М. Фарадеем (1831 г.) явления электромагнитной индукции, заключающегося в наведении электродвижущей силы в контуре при изменении потока вектора индукции магнитного поля B через площадь, ограниченную этим контуром. Наблюдать явление взаимной индукции можно с помощью двух контуров 1 и 2, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии (рис. 2).

Рис. 2

Когда по одному из контуров (например, по контуру 1) протекает электрический ток I₁, то в пространстве, окружающем этот ток, возбуждается магнитное поле. Индукция магнитного поля B в тех точках, где расположен контур 2, зависит от силы тока I₁ и расстояния между контурами 1 и 2. Если линии индукции магнитного поля тока I₁ пересекают площадь, ограниченную контуром 2, то такие контуры называются магнитосцепленными. Поток вектора B через поверхность магнитосцепленного контура 2 Φ_2,1 = ∫B_ndS зависит от силы тока I₁, протекающего в

^S

контуре 1, и от площади и расположения контура 2 (под расположением контура 2 подразумевается не только расстояние между контурами 1 и 2, но и их пространственная ориентация). Теория и опыт показывают, что в неферромагнитных средах:

Φ_2,1 = L_2,1∙ I₁ (1)

Коэффициент пропорциональности в равенстве (1) L_2,1 называется коэффициентом взаимной индуктивности контуров. Он показывает, какой поток (выраженный в веберах) пронизывает данный контур при протекании в другом, магнитосцепленным с ним, контуре тока силой в 1 А. За единицу измерения коэффициента взаимной индуктивности в СИ принят генри (Гн). Взаимной индуктивностью в 1 Гн обладают такие два магнитосцепленных контура, которые отвечают следующему требованию: при протекании в одном контуре постоянного тока силой 1 А, поток вектора индукции возбужденного им магнитного поля через площадь, ограниченную вторым контуром, равен 1 Вб (1 Вб = 1 Тл∙м²).

Все приведенные выше рассуждения можно повторить для случая, когда в контуре 2 протекает ток I₂, и показать, что поток вектора индукции магнитного поля тока I₂ через площадь, ограниченную контуром 1, будет выражаться такой же зависимостью:

Φ_1,2 = L_1,2∙ I₂ (1`)

Согласно теореме взаимности рассматриваемого явления и предположения, что контуры размещены в неферромагнитной среде с постоянной, не зависящей от силы тока магнитной проницаемостью μ≈1, следует, что:

L_2,1 = L_1,2

По закону Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила, которая наводится в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения потока вектора индукции магнитного поля (в дальнейшем магнитного потока) через площадь поверхности, ограниченной контуром:

(2)

(знак “-“ соответствует правилу, установленному Х. Ленцом для этого явления).

Одним из способов изменения магнитного потока Φ через площадь поверхности, ограниченной каким-либо из контуров, согласно (1) и (1`), является изменение силы тока в другом, магнитосцепленном с ним контуре. И тогда, если в контуре 1 произойдет изменение силы тока, то в контуре 2 будет наводиться электродвижущая сила, которая, согласно закону Фарадея (2), будет зависеть от скорости изменения тока I₁:

(3)

Точно так же при изменении силы тока I₂ в контуре 2 в контуре 1 будет наводиться электродвижущая сила:

(4)

Дата добавления: 2015-06-27