Закон достаточного основания

Закон исключенного третьего

То, что мысль может быть приравнена либо к истине, либо ко лжи, следует из закона исключенного третьего: из двух взаимоотрицающих суждений одно непременно истинное в данное время, в данном месте и в данном отношении. Истинно А или не А, третьего не дано. А V Ā. Согласно этому закону, о том качестве вещи, о котором мы говорим сейчас, мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи, или не принадлежит; в этом случае не может быть ничего третьего, среднего. Этот закон формулирует важное требование к нашему мышлению: нельзя отклоняться от признания истинным одно из двух равных по форме, но противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным и не искать третье. Детали могут быть новые или не новые, третьего не может быть.

Закон исключенного третьего лежит в основе косвенного доказательства (см.: гл.6, § 3. Виды доказательств). В каждом косвенном доказательстве мы, устанавливая ложность противоречащего тезису антитезиса, делаем заключение об истинности тезиса на основе закона исключенного третьего.

Отрицание является логической операцией, посредством которой, изменяя лишь форму исходного суждения, получают противоположное суждение, истинность или ложность которого следует из доказанности истинности или ложности исходного суждения.

Следует отметить, что закон исключенного третьего не распространяется на общие высказывания, когда что-либо утверждается и отрицается относительно всех предметов данного класса. Например: «все студенты сдали зачет по логике» и «ни один студент не сдал зачет по логике» являются не противоречащими высказываниями, а противоположными. Мы не можем признать их истинными или ложными, поскольку между ними есть третье суждение: «некоторые студенты…».

Закон исключенного третьего формулирует очень важное требование к нашим рассуждениям: всякий раз, когда между утверждением и отрицанием нет среднего, надо устранить неопределенность и выявить истинность или ложность противоречащих понятий или суждений. Например: понятия «холодный» и «горячий» предполагает среднее понятие – «теплый».

Правильность или истинность мысли обусловлена достаточным для них основанием. Действительно, мы можем считать ту или иную мысль истинной лишь после того, как приведены основания, являющиеся уже проверенными, истинными. Всякая мысль, чтобы быть высказанной, должна иметь для этого достаточное основание. Истинность высказанной мысли определяется истинностью её основания.

Чтобы мысль была высказана, для неё достаточным основанием должна быть другая, основанная на знании мысль, то есть «мы все должны мыслить на достаточном основании». Логическим обоснованием суждения «В комнате жарко» является факт субъективного чувственного восприятия, которого достаточно, чтобы выразить мысль об этом восприятии суждением «в комнате жарко». Если у нас есть суждение, истинность которого для нас не непосредственно очевидна, то мы должны найти не чувственное, а рациональное основание для этого суждения, мы должны дать логическое обоснование его. В науке достаточными основаниями считаются: а) положения об удостоверенных фактах действительности, б) научные определения, в) ранее доказанные теоремы и научные положения, г) аксиомы, д) личный опыт в форме личного знания.

Если суждение А истинно и имеет смысловую связь с суждением В, то из истинности А выводима истинность В. А → В.

Например, мы судим об электрической проводимости металла на том основании, что металлу присуще свойство электропроводимости: если медь – металл (А), то медь – электропроводна (В). Отсюда следует, что и различные соединения с металлом (сплавы) являются электропроводными. Закон достаточного основания является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей как в мире, так и в мышлении. Ведь знание о чем-либо одном становится основанием для знания чего-либо другого, но направленность в выборе этого знания зависит от субъекта и могла бы быть произвольной, если бы законы мышления не ограничивали выбор, направляя мышление в сторону необходимой связи.

Закон достаточного основания указывает на необходимость привлечения к доказательству новых положений уже доказанных положений. Соблюдение этого закона, как и законов предшествующих, обеспечивает обоснованность мышления и истинность наших мыслей.

Рассмотренные нами законы мышления в логике имеют такое же значение, какое в математике имеют аксиомы, - они так же непосредственно очевидны. Эти законы называются, как формальная логика, также формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли: закон тождества не указывает, какие именно понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон противоречия не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить; закон исключённого третьего ничего не говорит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего. Они справедливы именно потому, что в них можно подставить какое угодно содержание.

Дата добавления: 2015-06-27