В. Остров Бахава

Б. РЫЦАРИ, ЛЖЕЦЫ И НОРМАЛЬНЫЕ ЛЮДИ

В не менее увлекательном виде задач персонажи делятся на три типа: рыцарей, говорящих всегда только правду, лжецов, изрекающих только ложь, и нормальных людей, которые иногда лгут, а иногда говорят правду. Предлагаю вам несколько придуманных мною задач о рыцарях, лжецах и нормальных людях.

39.

Перед нами трое людей A, B и C. Один из них рыцарь, другой лжец и третий - нормальный человек (типы людей могут быть перечислены не в том же порядке, в каком выписаны их "имена" A, B и C). Наши знакомые высказывают следующие утверждения.

A: Я нормальный человек.

B: Это правда.

C: Я не нормальный человек.

Кто такие A, B и C?

40.

Предлагаю вашему вниманию необычную задачу. Двое людей A и B, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо нормальный человек, высказывают следующие утверждения:

A: B - рыцарь.

B: A - не рыцарь.

Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.

41.

На этот раз A и B высказывают следующие утверждения:

A: B - рыцарь.

B: A - лжец.

Докажите, что либо один из них говорит правду, но это не рыцарь, либо один из них лжет, но это не лжец.

42. Табель о рангах.

На одном острове, где живут рыцари, лжецы и нормальные люди, лжецы считаются особами низшего ранга, нормальные люди - особами среднего ранга и рыцари - особами высшего ранга.

Мне очень нравится следующая задача. Двое людей A и B, о каждом из которых известно, что он либо лжец, либо нормальный человек, высказывают утверждения:

A: По рангу я ниже, чем B.

B: Не правда!

Можно ли определить ранг A или B? Можно ли установить, истинно или ложно каждое из этих двух утверждений?

43.

Трое людей A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец, либо нормальный человек, высказывают следующие утверждения: A: B по рангу выше, чем C.

B: C по рангу выше, чем A.

Затем у C спрашивают: "Кто старше по рангу - A или B?"

Что ответит C?

На острове Бахава женщины во всем пользуются равными правами с мужчинами, поэтому женщин, как и мужчин, называют рыцарями, лжецами и нормальными людьми. В глубокой древности одна из правительниц острова Бахава по собственной прихоти издала указ, по которому рыцарю разрешалось вступать в брак только с лжецом, а лжецу - только с рыцарем (следовательно, нормальный человек мог вступать в брак только с нормальным человеком). С тех, пор в любой супружеской чете на острове Бахава либо оба супруга - нормальные люди, либо один из супругов - рыцарь, а другой - -- лжец.

Следующие три истории происходят на острове Бахава.

44.

Рассмотрим сначала супружескую чету - мистера и миссис A.

Они высказывают следующие утверждения:

Мистер A: Моя жена - не нормальный человек.

Миссис A: Мой муж - не нормальный человек.

Кто такой мистер A и кто такая миссис A - рыцарь, лжец или нормальный человек?

45.

Предположим, что мистер и миссис A высказали следующие утверждения:

Мистер A: Моя жена - нормальный человек.

Миссис A: Мой муж - нормальный человек.

Совпадает ли ответ этой задачи с ответом предыдущей задачи?

46.

В этой задаче речь пойдет о двух супружеских парах с острова Бахава: мистере и миссис A, мистере и миссис B. При опросе трое из них дали следующие показания.

Мистер A: Мистер B - рыцарь.

Миссис A: Мой муж прав: мистер B - рыцарь.

Миссис B: Что верно, то верно. Мой муж действительно рыцарь.

Кто каждый из этих четырех людей - рыцарь, лжец или нормальный человек и какие из трех высказываний истинны?

Дата добавления: 2015-06-27