Закон полного тока для магнитного поля в вакууме

4.

1. Магнитным полем называется одна из форм проявления электромагнитного поля.

1.1. Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, частицами и телами, облалающими магнитным моментом, а также изменяющимся во времени электрическим полем.

1.2. Магнитное поле характеризуется вектором напряженности Н.

1.3. Магнитное поле действует только на движущиеся электрические заряды и на частицы и тела, облалающими магнитным моментом.

2. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В (вектор индукции магнитного поля), который определяется:

· по действию магнитного поля на движущуюся в нем заряженную частицу – точечный электрический заряд;

· малый элемент проводника с током;

· по действию магнитного поля на небольшую рамку с током.

2.1. Магнитное поле изображается силовыми линиями магнитной индукции, по аналогии с силовыми линиями напряженности электрического поля.

2.2. Направление силовых линий магнитного поля – от северного полюса к южному, а касательная к силовым линиям магнитного поля совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции нигде не обрываются: они либо замкнуты, либо идут в бесконечность.

2.3. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности магнитного поля соотношением

, где – магнитная постоянная; μ – магнитная проницаемость среды.

2.4. Магнитное поле считается однородным, если во всех его точках вектор магнитной индукции имеет одно и то же значение.

2.5. Сравнивая магнитное и электрическое поля можно провести аналогии:

· аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как эти векторы являются силовыми характеристиками полей и зависят от свойств среды;

· аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности магнитного поля Н.

3. На электрически заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле со скоростью v, действует сила Лоренца, которая направлена всегда перпендикулярно направлению движения. Величина этой силы зависит от направления движения частицы по отношению к вектору магнитной индукции и определяется выражением

→

3.1. Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости и не изменяет модуль скорости движущейся заряженной частицы, а лишь изменяет направление движения. Это означает, что сила Лоренца на совершает работы.

3.2. Если на движущийся электрический заряд одновременно действует магнитное поле с индукцией В и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила равна

и называется обобщенной силой Лоренца.

4. Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции

5. Протекание постоянного тока по проводнику создает магнитное поле, магнитная индукция которого равна геометрической сумме магнитных индукций полей отдельных движущихся зарядов.

5.1. Индукция B_q магнитного поля, возбуждаемого в вакууме заряженной электрической частицей, которая движется с постоянной скоростью v, малой по сравнению со скоростью света в вакууме, равна

5.2. Сила, действующая на движущийся заряд q₂ со стороны магнитного поля другого движущегося заряда q₁, называется силой магнитного взаимодействия зарядов. Если два одноименных заряда q₂ и q₁ движутся с одинаковой скоростью v, малой по сравнению со скоростью света, в направлении, перпендикулярном линии их соединяющей, то сила их магнитного взаимодействия будет силой притяжения, а модуль этой силы численно равен

6. Электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов в пространстве и поэтому возбуждает магнитное поле.

6.1. Магнитная индукция dВ поля в вакууме малого элемента проводника длиной dl, по которому протекает электрический ток I, определяется выражением

(закон Био-Савара-Лапласа)

6.2. Направление вектора dВ всегда перпендикулярно вектору плотности тока и его можно найти по правилу Максвелла (правило буравчика).

6.3. В соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция В поля в вакууме проводника с током равна

6.4. Для магнитного поля тока, текущего по тонкому прямому проводнику бесконечной длины в произвольной точке, удаленной от оси проводника на расстояние R, можно записать

→

Циркуляцией вектора магнитной индукции В по заданному контуру называется интеграл

(теорема о циркуляции вектора магнитной индукции)

где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы.

6.5. Существует принципиальное различие между циркуляцией вектора напряженности электрического поля Е и циркуляцией вектора магнитной индукции В: циркуляция Е почти всегда равна нулю, циркуляция В не равна нулю и это означает, что магнитное поле является вихревым.

6.6. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции играет в магнитостатике такую же роль, как и теорема Остроградского-Гаусса в электростатике.

7. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) dФ сквозь малую поверхность плошадью dS называется скалярная величина

7.1. Сквозь произвольную поверхность S магнитный поток равен

7.2. Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю

(теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля)

7.3. Этот результат означает, что в природе не существует "магнитных зарядов" – физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитной индукции.

8. В магнитном поле на элемент проводника dl с током I действует сила dF, которая равна

→

(закон Ампера)

8.1. Направление вектора действия силы определяется по правилу левой руки: если расположить левую ладонь так, что в нее входит вектор В, а по направлению четырех пальцев течет ток, то отогнутый в сторону большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током.

8.2. Два параллельных проводника с током взаимодействуют, благодаря создаваемым ими магнитным полям.

8.2.1. Два проводника с токами I₁ и 1₂ на расстоянии R друг от друга.

8.2.2. Ток I₁ создает поле с магнитной индукцией

а линии поля направлены по правилу правого винта.

8.2.3. В этом поле на участок dl проводника с током I₂ действует сила

и направление этой силы определится по правилу левой руки.

8.2.4. Аналогично

→

8.2.5. Таким образом , т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу.

8.2.6. Токи противоположных направлений отталкиваются.

Дата добавления: 2015-06-27