Изменение линейных и объемных размеров тела при нагревании, термические коэффициенты линейного и объемного расширения тел

Время выравнивания температур в неравномерно нагретом теле

Время выравнивания температуры выражается формулой:

,

где сonst – постоянная величина, зависящая от геометрических условий задачи, L –величина, от квадрата которой зависит скорость выравнивания температуры тела. Величина L имеет смысл геометрического размера области, в которой происходит выравнивание. Таким образом, если температура в пределах одного сантиметра выравнивается, скажем за 10 с, то в пределах двух сантиметров она выравнивается за 40 с.

Пример: Имеются два стержня одинаковых размеров из плавленого кварца и серебра. Для серебра k = 170·10^-6 м²/с. Для кварца k = 0,6·10^-6 м²/с.

Это значит, что выравнивание температуры в серебряном стержне займет времени в 283 раза меньше, чем в кварцевом.

Большинство тел при повышении температуры увеличивает свои размеры. При нагревании тела, имеющего длину L, его относительное удлинение ∆L/L пропорционально изменению температуры ∆T:

(8),

где α – коэффициент пропорциональности, который называется термическим коэффициентом линейного расширения.

Термический коэффициент линейного расширения определяет относительное удлинение тела при изменении его температуры на один градус. Единица измерения α в СИ - К^-1. Практически при небольших изменениях температуры коэффициент линейного расширения изменяется незначительно, поэтому для расчётов можно пользоваться величиной среднего коэффициента линейного расширения. Из (8) следует, что

, (9),

где Т₁ и Т₂ – начальная и конечная температуры тела; L₁ и L₂ – длина тела, соответствующая этим температурам.

При нагревании твердого тела вместе с его линейными размерами увеличивается и его объем. Приращение объема V₂ – V₁ пропорционально первона­чальному объему V₁ тела и повышению его температуры на Т₂ – T₁:

V₂ – V₁ = βV₁(T₂ – T₁), (10)

где β – коэффициент объемного расширения в интервале температур от Т₁ до Т₂.

Из формулы (10) следует, что

т.е. коэффициент объемного расширения в интервале температур от Т₁ до Т₂ равен отношению прироста объема тела при его нагревании на 1 К к его объему при Т₁.

Из формулы (10) следует, что объем тела V₂ при температуре Т₂ равен

V₂ = V₁(1 + bDT), (11)

где DT = T₂ –T₁.

Можно показать, что

β» 3a. (12)

Это приближенное равенство становится тем более точным, чем меньше DТ.

Тепловое расширение зависит от материала, из которого сделано данное тело, т.е. определяется значением α материала. Если тело состоит из двух разнородных материалов, то в процессе нагрева эти материалы будут расширяться по-разному, что приведёт к возникновению тепловых напряжений на границе их контакта. В ряде случаев это может сопровождаться деформацией твёрдого тела и даже приводить к его разрушению. В полости рта при приёме пищи возможны колебания температуры от 4 до 60⁰ С. Тепловое расширение в стоматологической практике необходимо учитывать в связи с тем, что приходится иметь дело с телами, обладающими различными коэффициентами линейного расширения. Так, если коэффициент линейного расширения тканей зуба 8∙10^-6 К^-1, золота-14∙10^-6 К^-1, стали-11∙10^-6 К^-1, то коэффициент линейного расширения акриловой пластмассы 81∙10^-6 К^-1, то есть в 10 раз больше, чем у тканей зуба и в 6 раз больше, чем у золота. Таким образом, при приеме горячей пищи вкладка из пластмассы расширится больше, чем ткани зуба и окажет на них соответствующее давление.

Методика определения термического коэффициента линейного расширения материалов (лабораторная работа)

Цель работы: Определение термического коэффициента линейного расширения стали и дюрали.

Описание установки: Для определения коэффициента линейного расширения в данной работе применяется метод, основанный на измерении удлинений цилиндрических трубок из различных металлов при их нагревании.

Используемый в работе прибор состоит из подставки, на которой укреплены две металлические стойки с отверстиями для установки трубок из испытуемых металлов (Рис. 1).

Рис. 1 Установка для измерения удлинения цилиндрических трубок при их нагревании

Сами трубки помещены в деревянный кожух для уменьшения потерь тепла. Нагрев трубок происходит при пропускании через них электрического тока, источником которого является блок питания. Измерение температуры трубок производится с помощью электрического датчика, а измерение удлинения трубки при нагревании производится с помощью индикатора стрелочного типа (Рис 2).

Индикатор состоит из корпуса 2, измерительной штанги 1, обоймы со шкалой 3, малой стрелки 5, большой стрелки 4. Система передачи изменения длины предмета осуществляется с помощью штанги и рычажного механизма, находящегося в корпусе.

Рис. 2 Индикатор стрелочного типа

Индикатор относится к точным измерительным приборам, применяемым при измерении небольших длин. Цена одного деления большой шкалы составляет 0,01мм. Полный оборот большой стрелки соответствует изменению длины на1мм. Это фиксируется отклонением малой стрелки на одно деление по малой шкале. Следовательно, цена одного деления малой шкалы соответствует 1 мм. Максимальное изменение длины, которое может зафиксировать индикатор, не должно превышать 10 мм.

Шкалы индикатора имеют черную и красную расцифровку. С помощью черных цифр измеряют величину удлинения тел, с помощью красных цифр – укорочение тел.

В данной работе правый конец трубки крепится на правой стойке установки с помощью зажимного винта. На левом конце трубки закреплена пластина из того же металла, из которого изготовлена трубка. К этой пластине передвигают индикатор так, чтобы его штанга соприкоснулась с пластиной и малая стрелка индикатора установилась на нуле. В этом положении закрепляют индикатор на отдельной стойке с помощью зажимного винта. Затем поворотом ободка корпуса индикатора устанавливают большую стрелку- указатель на нулевом значении шкалы.

Дата добавления: 2015-06-27