Выполнение работы на компьютере

Предлагаемая работа представляет собой компьютерную модель опытов Перрена по определению числа Авогадро, или точнее говоря, модель не самих опытов, а только идеи этих опытов.

Работа состоит из трех частей:

1. методика работы
2. проведение измерений
3. обработка результатов

В первой части демонстрируется методика счета частиц. В одном из больших окон наблюдается броуновское движение. В центре этого окна имеется круг, который имитирует диафрагму, использовавшуюся Перреном. Внутри этого круга и надо считать число частиц. Можно выбрать два режима счета – ручной и автоматический. При ручном режиме, нажимая кнопку ПУСК, можно проводить однократные измерения, причем для удобства счета движение частиц спустя некоторое время останавливается (чего, конечно, не было у Перрена). Вы можете сосчитать число частиц в круге и сравнить его с числом, автоматически выводимым в одно из окон. Результат измерения отображается на графике в большом правом окне в виде зеленых точек. Одновременно на графике в виде черных точек изображается среднее число частиц попадающих в круг за некоторое число измерений. Проведите 15 – 20 измерений. Обратите внимание на то, что результаты отдельных измерений сильно отличаются друг от друга и среднее значение при таком малом числе измерений тоже меняется. Чтобы среднее значение оставалось постоянным надо проводить значительно больше измерений. Для этого надо выбрать автоматический режим счета, где выполняется 300 измерений. На графике рисуется линия, отображающая среднее число частиц по мере увеличения числа измерений. Убедитесь, что при таком числе измерений среднее значение становится почти постоянным. Повторите измерения в автоматическом режиме 2 –3 раза.

Нажав кнопку ДАЛЕЕ, перейдите к следующей части работы.

В этой части работы надо измерить общее число частиц на некоторой площади на разных уровнях эмульсии. На каждом уровне число частиц подсчитывается по результатам 300 измерений.

Начинайте измерения обязательно с уровня h=0. Выбрав h, нажмите ПУСК. Подождите, когда закончатся 300 измерений, тогда броуновское движение прекратится и в таблице появится число частиц на соответствующем уровне. Желательно провести измерения в интервале h от 0 до 100 через 10 в порядке увеличения h. Если Вы случайно (или сознательно) выполняли измерения не в направлении возрастания h, а случайным образом, то до перехода к следующей части нажмите кнопку СОРТИРОВКА ТАБЛИЦЫ. Тогда все данные в таблице расположатся по мере возрастания h.

Нажав кнопку ДАЛЕЕ, перейдите к следующей части работы.

В последней части работы проводится обработка результатов измерений.

Нажимая соответствующие кнопки, проделайте следующее:

1. Вычислите и .

2. Постройте графики зависимости n = f(h) и .

3. Примените метод наименьших квадратов для обработки результатов и вычисления числа Авогадро.

Можно, конечно, было бы вычислить число Авогадро по значениям числа частиц на двух уровнях, как это делал Перрен. Но если выполнены измерения на многих уровнях, то вычисления могут быть сделаны с большей точностью по методу наименьших квадратов.

Как видно из формулы (4), зависимость от h является линейной функцией вида y = ax, где

(5)

Согласно методу наименьших квадратов,

(6)

Эта величина а определяется из экспериментальных данных по формуле (6) и затем строится прямая с углом наклона соответствующим значению а.

Тогда из формулы (5) можно выразить число Авогадро:

(7)

Значения величин, входящих в эту формулу, брались следующие:

R=8,3 Дж/моль×К, Т=300⁰К, g=9,8 м/с²,

R=0,2 мкм=2×10 ^–7м, r_о - r =0,2 г/cм³=200 кг/м³.

С учетом того, что значение h при измерениях бралось в микронах, то окончательная формула для вычисления числа Авогадро получается следующей:

Дата добавления: 2015-06-28