Десятичные дроби

1) Обыкновенную дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и т.д., называют

десятичной дробью. Например, и т.д.

2) При сложении (вычитании) десятичных дробей числа записывают так, чтобы

одинаковые разряды были записаны один под другим, а запятая – под запятой, и

складывают (вычитают) как натуральные числа. Например,

2,486 2,551 11,448

3) Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение,

не обращая внимание на запятые, и в полученном произведении отделить справа

запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Например, 12,27·0,021 = 0,25767.

4) Деление десятичных дробей.

а) Разделим 4,46 на 2. Делим на 2 сначала целую часть, потом десятые и, наконец,

сотые доли, т.е. 4,46: 2 = 2,23.

б) Разделим 1,2345 на 5. В целой части частного получим нуль (так как единица не

делится на 5), т.е. 1,2345: 5 = 0,2469.

Образец 1	Озвучивание пошаговых действий	Записи в частном
_42,56 38		42 на 38 делится с остатком 4 Деление целой части закончилось	Получим 1 Ставим запятую
1,12
_ 45 38 _ 76 76	К остатку 4 сносим 5 45 на 38 делится с остатком 7	Получим 1
К остатку 7 сносим 6 76 на 38 делится нацело	Получим 2
Деление закончилось

Образец 2	Озвучивание пошаговых действий	Записи в частном
_140,056 140		140 на 28 делится нацело Деление целой части закончилось	Получим 5 Ставим запятую
5,002
_ 056 56	Сносим 0; 0 на 28 не делится Сносим 5; 5 на 28 не делится Сносим 6; 56 на 28 делится нацело	Пишем 0 Пишем опять 0 Получим 2
Деление закончилось

Образец 3	Озвучивание пошаговых действий	Записи в частном
_2802,8 28		28 на 14 делится нацело	Получим 2
200,2	Сносим 0; 0 на 14 не делится Сносим 2; 2 на 14 не делится Деление целой части закончилось Сносим 8; 28 на 14 делится нацело	Пишем 0 Пишем опять 0 Ставим запятую Получим 2
_ 028 28
Деление закончилось

Образец 4	Озвучивание пошаговых действий	Записи в частном
_0,036 25		0 на 25 не делится Деление целой части закончилось 0 на 25 не делится 3 на 25 не делится 36 на 25 делится с остатком 11	Получим 0 Ставим запятую Пишем 0 Пишем опять 0 Получим 1
0,00144
_110 100 _ 100 100
К остатку 11 приписываем 0 110 на 25 делится с остатком 10	Получим 4
К остатку 10 приписываем 0 100 на 25 делится нацело	Получим 4
Деление закончилось

Образец 5	Озвучивание пошаговых действий	Записи в частном
_3 0		3 на 16 не делится Деление целой части закончилось	Получим 0 Ставим запятую
0,1875
_30 16 _140 128 _120 112 _ 80 80	К 3 приписываем 0 30 на 16 делится с остатком 14	Получим 1
К остатку 14 приписываем 0 140 на 16 делится с остатком 12	Получим 8
К остатку 12 приписываем 0 120 на 16 делится с остатком 8	Получим 7
К остатку 8 приписываем 0 80 на 16 делится нацело	Получим 5
Деление закончилось

в) Разделим 1,25 на 1,6. Увеличим делимое и делитель в 10 раз, получим 12,5: 16 =

= 0,78125.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а потом выполнить деление на натуральное число.

5) Округление десятичных дробей.

При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда все следующие за этим

разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их

отбрасывают.

Если первая следующая за этим разрядом цифра больше или равна пяти, то

последнюю оставшуюся цифру увеличивают на 1. Если же первая следующая за этим

разрядом цифра меньше 5, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Например, округлим число 2471,05604 с точностью до (в решении

подчеркнуто): а) десятков; б) единиц; в) десятых; г) сотых; д) тысячных;

е) десятитысячных.

Р е ш е н и е.

а) Цифра единиц, следующая за разрядом десятков, равна 1, т.е. меньше 5.

Значит, округлив до десятков, имеем 24 7 1,05604 247 0.

б) Цифра десятых равна 0, значит, округлив до единиц, имеем 247 1, 0 5604 2471.

в) Цифра сотых равна 5, значит, округлив до десятых, имеем 2471, 0 5 604 2471,1.

г) Цифра тысячных равна 6, значит, округлив до сотых, имеем 2471,0 5 60 4

2471,06.

д) Цифра десятитысячных равна 0, значит, округлив до тысячных,

имеем 2471,05 6 04 2471,056.

е) Цифра стотысячных равна 4, значит, округлив до десятитысячных,

имеем 2471,056 0 4 2471,056 0.

Дата добавления: 2015-06-28