Лабораторная работа №4. Поточные шифры гаммирования выполняют шифрование путем наложения байта случайной гаммы на байт открытого текста и выполнения побитовой операции XOR

Лабораторная работа №3

«Шифр гаммирования»

Основные сведения.

Поточные шифры гаммирования выполняют шифрование путем наложения байта случайной гаммы на байт открытого текста и выполнения побитовой операции XOR. Если выходная гамма ГПСП:

g=g₁g₂…g_n

А открытый текст:

M=p₁p₂…p_n,

То байты шифртекста

C=c₁c₂…c_n

Будут вычисляться по формуле

c_i=p_iÅg_i.

Задание к лабораторной работе.

1. Реализуйте программу осуществляющую шифрование произвольного текстового файла с помощью шифра гаммирования. В качестве генератора псевдослучайной последовательности используйте регистр сдвига с линейной обратной связью, реализованный в предыдущей лабораторной работе. В качестве ключа используйте начальное заполнение регистра.

2. Реализуйте программу, осуществляющую расшифрование текстового файла, зашифрованного в первом задании.

«Шифрование с открытым ключом. Алгоритм RSA»

Основные сведения.

Схема шифрования с открытым ключом по алгоритму RSA имеет следующий вид. Блок послания M представляется числом из интервала [0,n-1] и шифруется с помощью вычисления экспоненты

C = M^e mod n.

Блок M восстанавливается с помощью той же операции, но с другой степенью

M = C^d mod n.

Здесь пара чисел (e,n) называется ключом зашифрования или открытым ключом, пара чисел (d,n) называется ключом расшифрования или секретным ключом.

В схеме RSA модуль n является произведением двух больших простых чисел p и q:

n = pq.

Числа e и d подбираются таким образом, чтобы

ed = 1 mod (p-1)(q-1).

При этом НОД(e,(p-1)(q-1))=1.

Тогда практически для любого M из множества [0,n-1]

M^ed mod n = M.

Для нахождения чисел e и d используется расширенный алгоритм Евклида.

Пусть a и b - целые числа, не равные одновременно нулю, и последовательность чисел

a>b>r₁>r₂>r₃>…>r_n

определена тем, что каждое r_k - это остаток от деления предпредыдущего числа на предыдущее, а предпоследнее делится на последнее нацело, то есть

a=bq₀+r₁

b=r₁q₁+r₂

r₁=r₂q₂+r₃

……

r_k-2=r_k-1q_k-1+r_k

……

r_n-1=r_nq_n

Тогда НОД(a, b), наибольший общий делитель a и b, равен r_n, последнему ненулевому члену этой последовательности.

Формулы для r_i могут быть переписаны следующим образом:

r₁=a+b(-q₀)

r₂=b-r₁q₁=a(-q₁)+b(1+q₁q₀)

……

НОД(a,b)=r_n=as+bt

Задание к лабораторной работе.

1. Реализуйте программу, осуществляющую шифрование и расшифрование заданной текстовой строки по алгоритму RSA с параметрами p и q, заданными в таблице для вашего варианта

2. Реализуйте программу, генерирующую и предлагающую на выбор не менее трех пар (открытый ключ, закрытый ключ) для данных параметров p и q.

Примечания.

Все буквы текста необходимо приводить к записи только заглавными буквами. Использовать следующую таблицу замен для русского алфавита:

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

Пробел между словами будем заменять числом 99.

Например, открытый текст «Вася молодец» будет иметь представление:

121027419922242124141532. Его необходимо разбить на блоки меньшие модуля шифрования. Например, для n=22213 текст разобьется на следующие блоки:

M1=12102, M2=7419, M3=9222, M3=4212, M4=4141, M5=532. Каждый из блоков шифруется по отдельности.

Варианты.

Вариант	p	q
4-1
4-2
4-3
4-4
4-5
4-6
4-7
4-8
4-9
4-10
4-11
4-12
4-13
4-14
4-15
4-16
4-17
4-18
4-19
4-20
4-21
4-22
4-23
4-24
4-25

Дата добавления: 2015-06-28