Сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой

Сопряжение дуг окружностей прямой линией

При построении сопряжения дуг окружностей прямой линией можно рассмотреть две задачи: сопрягаемая прямая имеет внешнее или внутреннее касание. В первой задаче (рис. 33, а) из центра дуги

Рис. 33

меньшего радиуса R1 проводят касательную вспомогательной окружности, проведенной радиусом R — R1. Ее точку касания К_о используют для построения точки сопряжения А на дуге радиуса R.

Для получения второй точки сопряжения А1 на дуге радиуса R1 проводят вспомогательную линию О1 А1 параллельно ОА. Точками A и А₁будет ограничен участок внешней касательной прямой.

Задача построения внутренней касательной прямой (рис. 33, б) решается, если вспомогательную окружность построить радиусом, равным R + R1,

При построении сопряжения двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса можно рассмотреть три случая: когда сопрягающая дуга радиуса R касается заданных дуг радиусов R1 и R2 с внешней стороны (рис. 34, а); когда она создает внутреннее касание (рис. 34, б); когда сочетаются внутреннее и внешнее касания (рис. 34, в).

Построение центра О сопрягающей дуги радиуса R при внешнем касании осуществляется в следующем порядке: из центра О1 радиусом, равным R + R1, проводят вспомогательную дугу, а из центра O2 проводят вспомогательную дугу радиусом R + R2. На пересечении дуг получают центр О сопрягаемой дуги радиуса R, а на пересечении радиусом R + R1и R + R2 с дугами окружностей получают точки сопряжения А и А1.

Построение центра О при внутреннем касании отличается тем, что из центра О1 проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R — R1 а из центра О2 радиусом R — R2. При сочетании внутреннего и внешнего касания из центра О1 проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R — R1, а из центра О2 — радиусом, равным R + R2.

Дата добавления: 2015-06-28