Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса

Зависимость давления и скорости течения крови от участка сосудистого русла.

Жидкости относительно несжимаемы. Однако, при действии внешних сил жидкость находится в особом напряженном состоянии. Говорят, что в этом случае жидкость находится под давлением, которое передается во все стороны (закон Паскаля). Оно действует также и на стенки сосуда или тела погруженного в жидкость.

Идеальной называется, несжимаемая и неимеющая внутреннего трения или вязкости, жидкость. Стационарным или установившимся называется течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем не изменяются.

Установившееся течение характеризуется соотношением: DV = vS = const. Это соотношение называется условием неразрывности струи. При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, гидростатического и динамического давлений, остается величиной постоянной в любом поперечном сечении потока: p + rgh + rv²/2 = const – уравнение Бернулли. Все члены этого уравнения имеют размерность давления и называются: p = p_ст – статическим, rgh = p_г – гидростатическим, rv²/2 = p_дин – динамическим.

Для горизонтальной трубки тока гидростаическое давление остается постоянным и может быть отнесено в правую часть уравнения, которое при этом принимает вид:

p_ст + p_{дин =} const, статическое давление обусловливает потенциальную энергию жидкости (энергию давления), динамическое давление – кинетическую. Из этого уравнения следует вывод, называемый правилом Бернулли: статическое давление невязкой жидкости при течении по горизонтальной трубе возрастает там, где скорость ее уменьшается, и наоборот. Чтобы оценить как изменяются скорость и давление крови в зависимости от участка сосудистого русла надо учесть, что площадь суммарного просвета всех капилляров в 500 - 600 раз больше поперечного сечения аорты. Это означает, что Vкап» Vаор/500. Именно в капиллярах при медленной скорости движения происходит обмен веществ между кровью и тканями. При сокращении сердца давление крови в аорте испытывает колебания. Среднее давление может быть найдено из формулы: Рср = Рд + (Рс - Рд) / 3. Падение давления крови вдоль сосудов может быть найдено из уравнения Пуазейля. Поскольку объемный расход крови должен сохраняться постоянным, а Хкап > Х арт > Хаорт, то DРкап > DР арт > DРаорт.

Течение жидкости при котором отдельные ее слои движутся параллельно друг другу без завихрений называют ламинарным. Турбулентным называют такое течение, при котором скорость частиц в каждом месте беспрерывно и хаотически изменяется. Характер течения жидкости по сосудам зависит от свойств жидкости, скорости ее течения, размеров сосуда и определяется числом Рейнольдса:

Re = r_жvD/h,

Где r_{ж –} плотность жидкости, D – диаметр сосуда, h - вязкость жидкости.
Когда значение Re меньше критического Re» 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если число Рейнольдса больше некоторого критического (Re> Re_кр), то движение жидкости турбулентное. Так как число Рейнольдса зависит от вязкости и плотности жидкости, то ввели показатель, называемый кинематической вязкостью (n), равныйотношению вязкости к плотности жидкости: n= h/r_ж. Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе это приводит к дополнительным нагрузкам на сердце.

Дата добавления: 2015-06-28