Ход работы. Основные используемые формулы

Основные используемые формулы

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

· Измерение сопротивления омметром.

Подключая к омметру, определяем : Ом.

Используя формулу (3.2), находим абсолютную погрешность результата измерения. В нашем случае =2мм. Значит, =133 Ом.

Таким образом результат измерения можно представить в виде:

=(460 )Ом

Проводя предыдущие действия для находим и : Ом, =0,6Ом

Таким образом результат измерения можно представить в виде:

= =(2 )Ом

· Измерение сопротивления при помощи амперметра и вольтметра.

Измерения каждого из сопротивлений проведем три раза.

Используя формулы (3.3) и (3.4) определяем значение внутреннего сопротивления вольтметра (при этом А, исходя из таблицы приведенной на шкале прибора, а равно пределу измерения вольтметра) и измеренного малого сопротивления, свободное от методических погрешностей.

Таблица 4.1 – Результаты измерений для малого сопротивления

Предел изм. ампер-метра, А	Показа-ния ампер-метра, А	Сопротивление вольт-метра, кОм	Предел изм. вольт-метра, В	Показа-ния вольт-метра, В	Измеряемое сопротивление, Ом	Среднее значение, Ом
0,75	0,721		1,5	1,41	1,956	1,951
1,5	0,929			1,8	1,937
0,75	0,51		1,5		1,960

Используем формулы (3.8), (3.9) и (3.6) находим относительную погрешность результата измерения малого сопротивления. При этом относительные погрешности и равны 1%:

Таким образом результат измерения малого сопротивления методом амперметра и вольтметра можно представить в виде:

Ом

Используя формулы (1.3) и (1.5) определяем значение внутреннего сопротивления амперметра (при этом А, а В при данных пределах измерения амперметра, исходя из таблицы приведенной на шкале прибора) и измеренного большого сопротивления, свободное от методических погрешностей.

Таблица 4.2 – Результаты измерений для большого сопротивления

Предел изм. ампер-метра, мА	Показа-ния ампер-метра, мА	Сопротивление ампер-метра, Ом	Предел изм. вольт-метра, В	Показа-ния вольт-метра, В	Измеряя-емое сопротивление, Ом	Среднее значение, Ом
7,5	5,371			2,5	429,465	432,165
7,5	4,403			2,03	425,465
	2,845		1,5	1,36	442,004

Используем формулы (3.8), (3.9) и (3.7) находим относительную погрешность результата измерения малого сопротивления. При этом относительные погрешности и равны 1%:

Таким образом результат измерения большого сопротивления методом амперметра и вольтметра можно представить в виде:

Ом

· Измерение сопротивления мостовым методом.

Одинарным мостом измеряем величину большого сопротивления и чувствительности моста при , равных 10, 100 и 1000 Ом:

При Ом:

Ом, (, Ом)

При Ом:

Ом, (, Ом)

При Ом:

Ом, (, Ом)

Таким образом максимальная чувствительность моста достигается при Ом.

Поэтому Ом, а при определении погрешности измерения используем . Используя формулы (3.11) – (3.14), находим погрешность результата.

Ом

Ом

Таким образом результат измерения большого сопротивления можно представить в виде:

Ом

· Сравнение методов измерений по точности.

Таблица 4.3 Сравнение методов измерений по точности

	Метод измерения с помощью	Результат измерения, , Ом	Погрешность измерения, , Ом
Большое сопротивление	Омметра   Амперметра и вольтметра   Одинарного моста	432,165	17,358     0,866
Малое сопротивление	Омметра   Амперметра и вольтметра	1,951	0,6   0,012

Выводы

Исходя из таблицы 2.3, можно отметить, что:

1. Наиболее точным является способ измерения сопротивления ординарным мостом. Этого и следовало ожидать т.к. при таком измерении используется метод сравнения. К недостаткам этого способа можно отнести ограниченность нижнего предела измерений.

2. Наиболее неточным является способ измерения сопротивления омметром. Это вызвано нелинейностью его шкалы и нестабильностью источника питания. К достоинствам метода можно отнести то, что нет необходимости проведения дополнительных вычислений при проведении измерений.

3. Метод измерения сопротивления амперметром и вольтметром имеет “среднюю” точность измерения результата. Однако в отличие от метода измерения омметром он является более точным, а в отличие от мостового метода имеет больший диапазон измеряемых сопротивлений, который ограничивается лишь пределами показаний приборов. Кроме того, амперметры и вольтметры являются более распространенными приборами, чем омметр и одинарный мост. Однако, недостатком является необходимость проведения дополнительных вычислений при определении измеряемого сопротивления.

Дата добавления: 2015-06-28