Оценка точности смыкания забоев по ответственному направлению в плане

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СМЫКАНИЯ ЗАБОЕВ

Требуется рассчитать ожидаемую погрешность смыкания встречных забоев при прохождении уклона с горизонта H1 на горизонт H2. Горизонт H1 ориентирован через вертикальный ствол шахты 1 глубиной 400 м, горизонт H2 - через вертикальный ствол шахты 2 глубиной 560 м. Ориентирование производилось независимо дважды. На земной поверхности от пункта P к отвесам O1 и O2 (рис. 16 <*>) проложены двойные висячие ходы в соответствии с требованиями, предъявляемыми к полигонометрии 1 разряда. Высоты пунктов определены нивелированием IV класса.

--------------------------------

<*> Рисунки не приводятся.

Ожидаемое место встречи забоев - точка K; ответственное направление: в плане Kx (перпендикулярное к оси уклона) и по высоте.

Допустимые расхождения встречных забоев: в плане 0,6 м, по высоте 0,3 м.

Общую среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев по ответственному направлению в плане вычисляют по формуле

2 2 2 2 2 2 2 M = m + m + m + m + m + mx, (1) x xO1 xO2 x бета ш x бета п xSш Sп где m и m - средние квадратические погрешности смыкания xO1 xO2забоев вследствие погрешностей ориентирования шахт 1 и 2;m и m - средние квадратические погрешности x бета ш x бета псмыкания забоев вследствие погрешностей измерения углов вполигонометрических ходах в шахте и на поверхности; m и m - xSш xSпсредние квадратические погрешности смыкания забоев вследствиеизмерения длин в полигонометрических ходах в шахте и наповерхности. Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствиепогрешности ориентирования одной шахты определяют по формуле 1 m = -- M R, (2) xO ро O yO где M - средняя квадратическая погрешность ориентирования; OR - проекция линии, соединяющей начальную точку хода с yOпредполагаемой точкой K встречи забоев, на направление Ky. Для соблюдения требования п. 8.2.1 значение среднейквадратической погрешности ориентирования шахты не должнопревышать 1'. Учитывая, что ориентирование через каждый стволбудет выполнено дважды, принимают 60'' M = M = ---- = 45''. O1 O2 _ \/2 Величины R = O'O = 980 м для шахты 1 и R = O'O = 1090 м yO1 1 1 yO2 2 2для шахты 2 определяют графически (см. рис. 16). По формуле (2) находят 45 x 980 45 x 1090 m = -------- = 0,21 м; m = --------- = 0,24 м. xO1 206265 xO2 206265 Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствиепогрешностей измерения углов в висячих полигонометрических ходахна поверхности и в шахте при двукратном выполнении измеренийопределяют по формуле 2 m 2 бета 2 m = ----- СИГМА R (3) x бета 2 yi, 2 ро где m - средняя квадратическая погрешность измерения бетагоризонтальных углов; R - проекция на ось у расстояния от yiпоследнего пункта хода (точка K) до i-го пункта хода, м. В соответствии с п. 8.1.6 среднюю квадратическую погрешностьизмерения углов в подземных полигонометрических ходах принимаютравной 20''; среднюю квадратическую погрешность измерения углов вполигонометрических ходах 1 разряда на земной поверхности - 5''.Значение R определяют графически с плана. В данном примере для yi 2 4подземных полигонометрических ходов СИГМА R = 2950 x 10, кв. м, yi 2а для полигонометрических ходов на земной поверхности СИГМА R = yi 4353 x 10, кв. м. Подставив эти величины в формулу (3), получают: 2 4 2 20 x 2950 x 10 m = ---------------- = 0,1384 кв. м; x бета ш 2 2 x 206265 2 4 2 5 x 353 x 10 m = -------------- = 0,0010 кв. м. x бета п 2 2 x 206265 Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствиепогрешностей измерения рулеткой длины сторон в подземномполигонометрическом ходе при двукратном выполнении работопределяют по формуле 2 2 мю СИГМА S cos альфа 2 i i 2 2 m = ----------------------- + лямбда L, (4) xSш 2 x где мю и лямбда - коэффициенты случайного и систематическоговлияния при линейных измерениях; S - длина стороны iполигонометрического хода; L - проекция на ось X замыкающей xполигонометрического хода; альфа - дирекционный угол стороны iполигонометрического хода. Принимают мю = 0,001 и лямбда = 0,00005 (см. Приложение 14). Вданном примере для подземных полигонометрических ходов получено 2СИГМА S cos альфа = 1190 м. Проекции на ось X замыкающих i iполигонометрических ходов от стволов 1 и 2 к пункту K составляют1' - K = 920 м, I' - K = 560 м. Используя формулу (4), получают: -6 2 1 x 10 x 1190 -10 2 2m = --------------- + 25 x 10 (920 + 560) = 0,0035 кв. м. xSш 2 Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствиепогрешностей измерения светодальномером длины сторон вполигонометрических ходах на земной поверхности при двукратномвыполнении измерений определяют по формуле 2 1 2 2 m = - СИГМА m cos альфа, (5) xSп 2 Si i где m - средняя квадратическая погрешность измерения Siсветодальномером длины стороны полигонометрического хода. Принимая m = 10 мм, по формуле (5) получают S 2 202,0 m = ------- = 0,0001 кв. м. xSп 6 2 x 10 По формуле (1) находят общую среднюю квадратическуюпогрешность смыкания забоев в плане 2 M = 0,0441 + 0,0576 + 0,1384 + 0,0010 + 0,0035 + 0,0001 = x = 0,2447 кв. м, M = 0,50 м. x Отсюда ожидаемая погрешность смыкания забоев составит M = 3M = 1,50 м, ож x что превосходит установленный допуск. Чтобы обеспечить смыкание забоев в пределах допустимогорасхождения, целесообразно уменьшить влияние погрешностей угловыхизмерений, разделяя подземные полигонометрические ходы на секциигиросторонами (1-2), (18-19) и (I-II), (XVI-XV). От гиросторон(18-19) и (XIV-XV) прокладывают висячие ходы до точки K встречизабоев. Угловую навязку в каждой секции распределяют поровну навсе углы. Тогда при двукратном выполнении работ общую среднююквадратическую погрешность смыкания забоев вычисляют по формуле 2 2 2 2 2 M = m + m + m + m + x x бета, г1 x бета, г2 x бета п1 x бета п2 2 2 + m + m, (6) xSп xSш где m - средние квадратические погрешности смыкания x бета, гзабоев вследствие погрешностей измерения углов и определениягиросторон в полигонометрических ходах от отвесов 1 и 2 до точкиK; m - средние квадратические погрешности положения x бета пподходных пунктов у стволов 1 и 2 вследствие погрешностейизмерения углов на земной поверхности. Значения m и m вычисляют по формулам: x бета, г x бета п 2 m 2 бета ш 2 2 m = ------- (СИГМА D + СИГМА R) + x бета, г 2 yi yi 2 ро 2 m альфа г 2 2 + -------- (D + D); 2 yи yk 2 ро 2 m 2 бета п 2 m = ------- СИГМА R, x бета п 2 yiп 2 ро где D - проекция на ось y расстояний от центра тяжести yiхода, опирающегося на гиростороны, до каждого из пунктов этогохода; R - проекция на ось y расстояния от каждого пункта yiвисячего хода до точки K; D - проекция на ось y расстояния от yпцентра тяжести хода, опирающегося на гиростороны, до начальногопункта хода (для шахты 1 проекция расстояния 2-ЦТ1, для шахты 2 -II-ЦТ2); D - то же до точки K; R - проекция на ось y yk yiпрасстояния от каждого пункта хода на поверхности до последнегопункта этого хода; m - средняя квадратическая погрешность альфа гопределения дирекционного угла гиростороны. Определяют координаты центра тяжести секций x = СИГМА x/n; y = СИГМА y/n, ц.т ц.т где x, y - координаты пунктов хода, опирающегося нагиростороны; n - число пунктов хода. Значение величины D, R, D, D находят графически (см. yi yi yн ykрис. 16). Для полигонометрических ходов в шахте от пункта 1 2 4 2 4получено: СИГМА D = 132 x 10 кв. м; СИГМА R = 14 x 10 кв. м; yi yi D = 185 м; D = 875 м, а для хода в шахте от пункта I эти yн yk 4 4величины соответственно равны: 67 x 10 кв. м; 22 x 10 кв. м; 175м; 910 м. Среднюю квадратическую погрешность определениядирекционных углов гиросторон принимают равной 30''. Пользуясь формулой (6), определяют среднюю квадратическуюпогрешность смыкания забоев в плане: 2 2 20 4 4 M = ----------- {(132 x 10 + 67 x 10) + x 2 2 x 206265 2 4 4 30 2 2 + (14 x 10 + 22 x 10)} + ----------- {(185 + 175) + 2 2 x 206265 2 2 2 5 4 4 + (875 + 910)} + ----------- (204 x 10 + 80 x 10) + 2 2 x 206265 + 0,0001 + 0,0035 = 0,0331 кв. м; M = 0,18 м. x Ожидаемая погрешность будет равна M = 3M = 3 x 0,18 = 0,54 м, ож x что не превышает допустимого расхождения забоев в плане. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СМЫКАНИЯ ЗАБОЕВ ПО ВЫСОТЕ Общую среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев повысоте вычисляют по формуле 2 2 2 2 2 2 2 M = m + m + m + m + m + m, (7) z hст1 hст2 hп hш1 hш2 hт где mhст1 и mhст2 - средние квадратические погрешностипередачи высот через вертикальные стволы шахт 1 и 2; m, m, hп hш1m - средние квадратические погрешности смыкания забоев hш2вследствие погрешностей геометрического нивелирования на земнойповерхности и в горных выработках; m - средняя квадратическая hтпогрешность передачи высот тригонометрическим нивелированием поуклону. Среднюю квадратическую погрешность (мм) передачи высоты черезшахтный ствол при двукратном выполнении измерений определяют поформуле 10 + 0,2H m = ---------, (8) hст 4 где H - глубина ствола, м. Подставив значения H1 = 400 м и H2 = 560 м в формулу (8),получают: 10 + 0,2 x 400 m = -------------- = 0,022 м; hст1 4 10 + 0,2 x 560 m = -------------- = 0,030 м. hст2 4 Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствиепогрешностей геометрического нивелирования IV класса (мм) придвукратном выполнении работ определяют по формуле _ 20\/L m = -----, (9) hп 4 где L - длина хода, км. Длина нивелирного хода между пунктами 3п и IIIп на поверхностиравна 2,2 км, поэтому ___ 20\/2,2 m = ------- = 0,007 м. hп 4 Среднюю квадратическую погрешность передачи высот техническимнивелированием в горных выработках при двукратном выполнении работопределяют (мм) по формуле _______ 50\/L1 + L2 m = ------------, (10) hш 4 где L1 и L2 - длина нивелирных ходов в горизонтальныхвыработках шахт 1 и 2. В данном примере L1 = 1,6 км, L2 = 1,4 км, тогда _________ 50\/1,6 + 1,4 m = ------------- = 0,021 м. hш 4 Среднюю квадратическую погрешность передачи высоттригонометрическим нивелированием при двукратном выполнении работопределяют (мм) по формуле _ 100\/L m = ------, (11) hт 4 где L - длина ходов тригонометрического нивелирования поуклону, км. Длина хода L между пунктами 19 и XVI равна 0,55 км, тогда ____ 100\/0,55 m = ---------- = 0,018 м. hт 4 По формуле (7) находят общую среднюю квадратическуюпогрешность смыкания забоев по высоте __________________________________________ / 2 2 2 2 2 ______ M = \/ 0,022 + 0,030 + 0,007 + 0,021 + 0,018 = \/0,0022; z M = 0,05 м. z Отсюда ожидаемая погрешность смыкания забоев по высоте M = 3M = 3 x 0,05 = 0,15 м, ож z что не превышает допустимого расхождения.

Приложение 30
(к подразделу 15.3)

Дата добавления: 2015-06-28