Координаты узловых точек

ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЯ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЧЕРЕЗ ЧЕТЫРЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ВЫРАБОТКИ

В условной системе координат

В системе координат, принятой на земной поверхности

В условной системе координат

В системе координат, принятой на земной поверхности

ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЯ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЧЕРЕЗ ТРИ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ВЫРАБОТКИ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЧЕРЕЗ ТРИ И ЧЕТЫРЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ВЫРАБОТКИ

1. Вычисление координат отвесов (A, B и C) и координат центратяжести O треугольника ABC, образованного отвесами (рис. 22 <*>),по данным полигонометрического хода на земной поверхности иподземного полигонометрического хода в системе координат, принятойна земной поверхности, и в условной системе координат (x = 0, cy = 0 и альфа = 30 град. 00'00"). c c-6

--------------------------------

<*> Рисунки не приводятся.

------+-----------------------------------------------------------¦Точки¦ Координаты в системе ¦¦ +------------------------------+---------------------------+¦ ¦принятой на земной поверхности¦ условной ¦¦ +---------------+--------------+-------------+-------------+¦ ¦ x ¦ y ¦ x' ¦ y' ¦+-----+---------------+--------------+-------------+-------------+¦A ¦ 876,286 ¦ 868,356 ¦ 61,399 ¦ 12,004 ¦¦B ¦ 819,898 ¦ 913,739 ¦ 11,129 ¦ 64,095 ¦¦C ¦ 816,884 ¦ 848,749 ¦ 0,000 ¦ 0,000 ¦¦СИГМА¦ 2513,068 ¦ 2630,844 ¦ 72,528 ¦ 76,099 ¦¦O ¦ 837,689 ¦ 876,948 ¦ 24,176 ¦ 25,366 ¦------+---------------+--------------+-------------+--------------

2. Вычисление дирекционных углов ТЭТА линий, соединяющих отвесы A, B и C с центром тяжести системы O.

------+------------+------------+--------------+------------------¦Линии¦ y - y ¦ x - x ¦ tg ТЭТА п ¦ ТЭТА п ¦¦ ¦ 0 i ¦ 0 i ¦ ¦ i ¦+-----+------------+------------+--------------+-----------------+¦ AO ¦ +8,592 ¦ -38,597 ¦ -0,222608 ¦167 град. 27'00''¦¦ BO ¦ -36,791 ¦ +17,791 ¦ -2,067956 ¦295 48 25 ¦¦ CO ¦ +28,199 ¦ +20,805 ¦ +1,355395 ¦ 53 34 49 ¦------+------------+------------+--------------+------------------ ------+------------+------------+--------------+------------------¦Линии¦ y' - y' ¦ x' - x' ¦ tg ТЭТА ш ¦ ТЭТА ш ¦¦ ¦ 0 i ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦+-----+------------+------------+--------------+-----------------+¦ AO ¦ +13,362 ¦ -37,223 ¦ -0,358972 ¦160 град. 15'12''¦¦ BO ¦ -38,729 ¦ +13,047 ¦ -2,968422 ¦288 37 03 ¦¦ CO ¦ +25,366 ¦ +24,176 ¦ +1,049222 ¦ 46 22 34 ¦------+------------+------------+--------------+------------------

3. Вычисление расстояний D между отвесами A, B и C и центром тяжести O.

------+-----------------+---------------------+-------------------¦Линии¦ y - y, ¦ sin ТЭТА п ¦ D п, м ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦ ¦ x - x ¦ cos ТЭТА п ¦ ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ ¦+-----+-----------------+---------------------+------------------+¦ AO ¦ +8,592 ¦ +0,217292 ¦ 39,541 ¦¦ ¦ -38,597 ¦ -0,976107 ¦ 39,542 ¦¦ BO ¦ -36,791 ¦ -0,900266 ¦ 40,867 ¦¦ ¦ +17,791 ¦ +0,435340 ¦ 40,867 ¦¦ CO ¦ +28,199 ¦ +0,804689 ¦ 35,043 ¦¦ ¦ +20,805 ¦ +0,593696 ¦ 35,043 ¦------+-----------------+---------------------+------------------- ------+-----------------+---------------------+-------------------¦Линии¦ y' - y', ¦ sin ТЭТА ш ¦ D ш, м ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ i ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦¦ ¦ x' - x' ¦ cos ТЭТА ш ¦ ¦¦ ¦ 0 i ¦ i ¦ ¦+-----+-----------------+---------------------+------------------+¦ AO ¦ +13,362 ¦ +0,337862 ¦ 39,549 ¦¦ ¦ -37,223 ¦ -0,941195 ¦ 39,549 ¦¦ BO ¦ -38,729 ¦ -0,947671 ¦ 40,868 ¦¦ ¦ +13,047 ¦ -0,319249 ¦ 40,868 ¦¦ CO ¦ +25,366 ¦ +0,723884 ¦ 35,042 ¦¦ ¦ +24,176 ¦ +0,689921 ¦ 35,042 ¦------+-----------------+---------------------+-------------------

4. Вычисление поправок ориентирования тау и поправок масштаба ДЕЛЬТА m.

------+---------------+-------------+-------------+---------------¦ ¦ ¦ ¦ -1 ¦ 2 -2 2 ¦¦Линии¦ТЭТА п - ТЭТА ш¦D п - D ш, м ¦ D, 10 м ¦ D, 10 м ¦¦ ¦ i i ¦ i i ¦ i ¦ i ¦+-----+---------------+-------------+-------------+--------------+¦ AO ¦7 град. 11'48''¦ -0,007 ¦ 4,0 ¦ 16,0 ¦¦ BO ¦7 11 22 ¦ -0,001 ¦ 4,1 ¦ 16,8 ¦¦ CO ¦7 12 15 ¦ +0,001 ¦ 3,5 ¦ 12,3 ¦¦ ¦ ¦ ¦ ----------------------- ¦¦ ¦ ¦ ¦ SUM = 45,1 ¦------+---------------+-------------+----------------------------- 2 SUM (ТЭТА п - ТЭТА ш) D i i i тау = ------------------------ = 7 град. 11'00'' + 2 SUM D i 48 x 16,0 + 22 x 16,8 + 75 x 12,3 + --------------------------------- = 7 град. 11'46''; 45,1 SUM (D п - D ш) D i i i ДЕЛЬТА m = ------------------ = 2 SUM D i -0,007 x 4,0 - 0,001 x 4,1 + 0,001 x 3,5 = ---------------------------------------- = -0,000063. 45,1 x 10

5. Вычисление координат узловой точки E в подземных соединительных ходах с учетом поправок тау и ДЕЛЬТА m

-----+-------+-----------------+-----------------+---------+---------+-------+-------+-------+--------¦Пун-¦Приве- ¦ Измеренный угол ¦Дирекционный угол¦sin альфа¦cos альфа¦ДЕЛЬТА ¦ДЕЛЬТА ¦ y ¦ x ¦¦кты ¦денная ¦ <*> бэта ¦ <*> альфа ¦ ¦ ¦y = ¦x = ¦ ¦ ¦¦ ¦длина ¦ ¦ ¦ ¦ ¦d(1 + ¦d(1 + ¦ ¦ ¦¦ ¦сторон ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ДЕЛЬТА ¦ДЕЛЬТА ¦ ¦ ¦¦ ¦d ¦ ¦ ¦ ¦ ¦m) x ¦m) x ¦ ¦ ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦sin ¦cos ¦ ¦ ¦¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦альфа ¦альфа ¦ ¦ ¦+----+-------+-----------------+-----------------+---------+---------+-------+-------+-------+-------+¦C ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦848,749¦816,884¦¦ ¦ 24,640¦ ¦ 37 град. 11'46''¦+0,604545¦+0,796571¦+14,895¦+19,627¦ ¦ ¦¦6 ¦ ¦219 град. 57'00''¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦863,644¦836,511¦¦ ¦ 23,620¦ ¦ 77 08 46 ¦+0,974941¦+0,222466¦+23,026¦ +5,255¦ ¦ ¦¦E ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦886,670¦841,766¦¦SUM ¦ 48,3 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦+----+-------+-----------------+-----------------+---------+---------+-------+-------+-------+-------+¦A ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦868,356¦876,286¦¦ ¦ 37,165¦ ¦ 87 15 46 ¦+0,998860¦+0,047755¦+37,120¦ +1,775¦ ¦ ¦¦1 ¦ ¦243 19 00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦905,476¦878,061¦¦ ¦ 20,880¦ ¦150 34 46 ¦+0,491216¦-0,871037¦+10,256¦-18,186¦ ¦ ¦¦2 ¦ ¦236 27 00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦915,732¦859,875¦¦ ¦ 14,595¦ ¦207 01 46 ¦-0,454448¦-0,890773¦ -6,632¦-13,000¦ ¦ ¦¦3 ¦ ¦230 07 00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦909,100¦846,875¦¦ ¦230,000¦ ¦257 08 46 ¦-0,974941¦-0,222466¦-22,422¦ -5,116¦ ¦ ¦¦E ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦886,678¦841,759¦¦SUM ¦ 95,6 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦+----+-------+-----------------+-----------------+---------+---------+-------+-------+-------+-------+¦B ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦913,739¦819,898¦¦ ¦ 29,015¦ ¦242 50 46 ¦-0,889784¦-0,456382¦-25,815¦-13,241¦ ¦ ¦¦4 ¦ ¦281 30 00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦887,924¦806,657¦¦ ¦ 12,355¦ ¦344 20 46 ¦-0,269826¦+0,962909¦ -3,333¦+11,896¦ ¦ ¦¦5 ¦ ¦200 48 00 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦884,591¦818,553¦¦ ¦ 23,310¦ ¦ 5 08 46 ¦+0,089696¦+0,995969¦ +2,091¦+23,214¦ ¦ ¦¦E ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦886,682¦841,767¦¦SUM ¦ 64,7 ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦-----+-------+-----------------+-----------------+---------+---------+-------+-------+-------+--------

--------------------------------

<*> Дирекционные углы исправлены на величину поправки ориентирования тау.

6. Вычисление средневзвешенных значений координат узловой точки E:

0,016 x 1,04 + 0,009 x 0,52 + 0,017 x 0,77 x = 841,750 + ------------------------------------------ = E 2,33 = 841,765, 0,008 x 0,52 + 0,012 x 0,77 y = 886,670 + --------------------------- = 886,676. E 2,33 За веса ходов принимают величины, обратно пропорциональные ихпериметрам: p = 50/SUM d. 7. Определение невязок ходов по осям координат и ихраспределение в приращения абсцисс и ординат пропорционально длинесторон ходов. Ход от C к E fx = +0,001, fy = -0,006. Ход от A к E fx = -0,006, fy = +0,002. Ход от B к E fx = +0,002, fy = +0,006.

8. Вычисление окончательных значений координат пунктов в подземных соединительных ходах.

1. Вычисление координат отвесов A, B, C и D (рис. 23) по результатам полигонометрического хода на земной поверхности.

2. Вычисление и совместное уравновешивание подземныхполигонометрических ходов по способу полигонов в условной системекоординат (при x' = 0, y' = 0, альфа = 0 град. 00'00''). A A A-49 ------+------------+------------TT-----+------------+-------------¦Точки¦ x' ¦ y' ¦¦Точки¦ x' ¦ y' ¦+-----+------------+------------++-----+------------+------------+¦ 49 ¦ +37,439 ¦ 0,000 ¦¦ 25 ¦ +527,763 ¦ +948,276 ¦¦ 6 ¦ +226,536 ¦ +243,212 ¦¦ 19 ¦ +284,122 ¦ +962,933 ¦¦ 1 ¦ +397,285 ¦ +227,566 ¦¦ 116 ¦ -280,274 ¦ +863,033 ¦------+------------+------------++-----+------------+-------------

3. Вычисление координат отвесов B, C, D в условной системе по уравновешенным координатам узловых точек и уравновешенным дирекционным углам примыкающих к ним сторон.

4. Определение центра тяжести четырехугольника ABCD, образованного отвесами, в системе координат, принятой на земной поверхности, и в условной системе координат.

------+-----------------------------------------------------------¦Точки¦ Координаты в системе ¦¦ +------------------------------+---------------------------+¦ ¦принятой на земной поверхности¦ условной ¦¦ +---------------+--------------+-------------+-------------+¦ ¦ x ¦ y ¦ x' ¦ y' ¦+-----+---------------+--------------+-------------+-------------+¦ A ¦ +870,284 ¦ -2465,429 ¦ 0,000 ¦ 0,000 ¦¦ B ¦ +797,160 ¦ -1967,414 ¦ +454,610 ¦ +215,667 ¦¦ C ¦ +284,918 ¦ -1507,314 ¦ +744,496 ¦ +839,957 ¦¦ D ¦ +88,092 ¦ -2549,398 ¦ -309,368 ¦ +723,345 ¦¦СИГМА¦ +2040,454 ¦ -8489,555 ¦ +889,738 ¦ +1778,969 ¦¦ O ¦ +510,114 ¦ -2122,389 ¦ +222,434 ¦ +444,742 ¦------+---------------+--------------+-------------+--------------

5. Вычисление дирекционных углов линий, соединяющих отвесы с центром тяжести образованного ими четырехугольника.

Дата добавления: 2015-06-28