В программе должны быть реализованы все 4 метода

Входные данные, после запуска программы – отрезок, содержащий корень (или начальное приближение) и точность вычисления. Выходные данные – найденный корень уравнения и проверка (подстановка найденного значения в исходное уравнение). Алгоритмы для написания программ, формулы для вычисления и условия выбора начальных приближений приведены в пособии Н.Н. Рено “Численные методы”.

Помните - необходим дружественный, удобный для пользователя интерфейс и комментарии внутри программы!

Кроме этого, нужно будет оформить отчет в Word, содержащий:

- титульный лист

- номер варианта и задание

- описание хода решения (я начал с того… после чего… а затем… и в итоге…)

- код программы с комментариями

- пример работы программы (можно скриншот).

Номер варианта должен совпадать с последней цифрой зачетной книжки.

ВАРИАНТ 1

Найти корень уравнения + 4 x - 6 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 2

Найти корень уравнения + 3 x + 1 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 3

Найти корень уравнения 3 - cos x - 1 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 4

Найти корень уравнения 3 + 4 x - 5 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 5

Найти корень уравнения + 4 x - 6 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 6

Найти корень уравнения 3 x - = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 7

Найти корень уравнения - 2 - 4 x + 7 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 8

Найти корень уравнения + 3 x - 1 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 9

Найти корень уравнения 2 - 8 + 8 - 1 = 0 с точностью .

ВАРИАНТ 10

Найти корень уравнения 3 + 8 + - 10 = 0 с точностью .

Алгоритм метода половинного деления

Алгоритм метода касательных (Ньютона)

Алгоритм метода хорд

Алгоритм метода простых итераций

Пример реализации метода половинного деления (на С++)

do{ // цикл с постусловием

x=(a+b)/2; // вычисление середины отрезка с корнем

y1=x*x*x+3*x+1; // значение функции в точке х - в середине отрезка

y2=a*a*a-a+3*a+1; // значение функции на левой границе

if(y1*y2>0) // проверка условия существования корня на отрезке

{a=x;

}

else

{b=x;

}

p=fabs(b-a); //вычисление модуля - длины отрезка, содержащего корень

}

while(p>e);// условие работы цикла

cout<<<”Koren raven x=”<x; // вывод результата – корня

cout<<”Proverka”<< x*x*x+3*x+1; // проверка – правильно ли найден корень

ВНИМАНИЕ! Когда будете показывать программу, надо знать, что делает конкретная программа, какие методы в ней реализованы, а также, что на входе (что вы вводите) и на выходе (результат) программы.

Дата добавления: 2015-06-28