Краткие теоретические сведения. Вычисление функций на Лиспе

Вычисление функций на Лиспе

Лабораторная работа № 1

Цель работы: изучение правил записи функциональных зависимостей в Лиспе и написание простейших программ по вычислению функций.

Функциональная программа

Функциональная программа состоит из совокупности определений функций. Функции, в свою очередь, представляют собой вызовы других функций и предложений, управляющих последовательностью вызовов. Вычисления начинаются с вызова некоторой функции. Она в свою очередь вызывает функции, входящие в ее определение и т.д. в соответствии с иерархией определений и структурой условных предложений.

Функции часто либо прямо, либо опосредованно вызывают сами себя. Каждый вызов возвращает некоторое значение в вызвавшую его функцию, вычисление которой после этого продолжается. Этот процесс повторяется до тех пор, пока запустившая вычисления функция не вернет конечный результат пользователю.

Чистое функциональное программирование не признает присваивания и передач управления. Разветвление вычислений основано на механизме обработки аргументов условного предложения.

Повторные вычисления осуществляются через рекурсию. Она является основным средством функционального программирования.

Понятие функции и формы ее записи

Функцией в математике называется отображение, которое однозначно отображает одни знаячения на другие.

Например, в выражении

,

любому x из области определения функции ставится в соответствие единственное значение y из области допустимых значений функции.

В математике и обычных языках программирования вызов функции записывается в, так называемой, префиксной нотации (записи). В ней имя функции стоит перед круглыми скобками, окружающими аргументы. Например: , .

В арифметических выражениях используется также инфиксная запись, где имя функции или действие располагается между аргументами: , .

В функциональном программировании как для вызова функции, так и для записи выражений принята единообразная префиксная форма записи. В этой записи как имя функции (действие), так и сами аргументы записываются внутри скобок. Таким же образом записываются и арифметические действия.

Пример. Выражение записывается как: .

Пример. Записать выражение: sin(x-3)+7 примет вид: (+ (sin (- x 3)) 7).

Дата добавления: 2015-06-28