Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Упорядоченные пары и прямое произведение множеств




Бинарные отношения. Основные определения

Чернышев В.Н., Двинин А.П. Человек и персонал в управлении. М., 1998.

Шекшня С.В. Управление персоналом современной организации. М., 1996.

Кремень М.А. Управление коллективом. М., 1997.

Дятлов А.Н. Современный менеджмент. Учебное пособие. Вып. 1 - М., 1998.

Комиссаров Т.А. Управление человеческими ресурсами. - Издательство «Дело», 2002.

Ушаков А. "Если шарм мешает работе - бросьте работу" - "Деньги", № 12, 1996.

Управление персоналом организации. Учебник/Под ред. А.Я. Кибанова. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: ИНФРА-М, 2002.

 

 

Пусть a и b – два произвольных объекта.

Определение. Упорядоченной парой (a, b) называют такой набор этих объектов, в котором a имеет номер 1, а bномер 2.

Значит, если, так как в упорядоченной паре (b,a) объект b имеет номер 1, объект а – номер 2.

По аналогии с упорядоченной парой вводят понятие упорядоченной тройки, четверки, п -ки объектов.

Упорядоченная п -ка – это набор из п объектов (а 1, а 2, …, ап), в котором а 1 – первый объект, а 2 - второй, …, ап – энный. Далее, в качестве разделителя элементов упорядоченной п -ки будем использовать не только запятую, но и точку с запятой, считая эти разделители равнозначными.

Определение. Прямым (декартовым) произведением множеств А и В (обозначение: ) называется множество упорядоченных пар, где первый элемент принадлежит первому множеству, а второй – второму.

. Соответственно

В общем случае

Пример. Пусть . Тогда

По аналогии с прямым произведением двух множеств определим прямое произведение n множеств как множество вида

Обозначение:

Утверждение. Если , то .

Доказательство.

Чтобы составить упорядоченную пару, нужно выполнить два действия: выбрать первый элемент пары; выбрать второй элемент пары. Первое действие выполняется m способами, если выбирать из множества А, и n способами, если выбирать из множества В. Второе действие можно выполнить n способами, если элемент выбирается из множества В и m способами, - если из множества А. Поэтому

Замечание. В строгих курсах теории множеств упорядоченную пару определяют так: .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1569; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.