Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Методика составления уравнений состояния на основе принципа наложения

Данная методика составления уравнений состояния вытекает из разделения исходной цепи на две подсхемы:

- первая включает в себя элементы, запасающие энергию, а также нелинейные резистивные элементы и источники питания;

-вторая охватывает линейные резистивные элементы.

Пример такого представления исходной цепи приведен на рис. 1,а, где пассивный многополюсник П соответствует второй подсхеме.

Следующий этап рассматриваемой методики заключается в замене на основании теоремы о компенсации всех конденсаторов, а также нелинейных резистивных элементов с характеристикой типа u(i) источниками напряжения, а всех катушек индуктивности и нелинейных резистивных элементов с характеристикой типа i(u) – источниками тока (рис. 1,б). В результате исходная цепь трансформируется в резистивную, в которой, помимо заданных (независимых) источников, действуют управляемые источники.

 


Рис. 1

На третьем этапе с использованием метода наложения определяются выражения входных токов и напряжений пассивного многополюсника П через напряжения и токи всех присоединенных к нему источников.

В качестве примера составим уравнения состояния для цепи на рис. 2,а и определим выражения и .


а) б)
Рис.2

 

1. В соответствии с изложенной методикой заменим исходную цепь схемой замещения на рис. 2,б. На основании метода наложения этой схеме соответствует пять цепей, приведенных на рис. 3. С их использованием для тока =dq/dt в ветви с конденсатором и напряжения на зажимах катушки индуктивности запишем

(2)

 

а) б) в)

г) д)


Рис. 3

 

(3)

2. Выражение для искомого напряжения определяется согласно закону Ома:

(4)

На основании метода наложения с использованием расчетных схем на рис. 3 для второй искомой переменной – тока запишем

 

(5)

 

3. Объединив (2) (5) с учетом , получим матричное уравнение вида (1):

 

= .

 

Вектор начальных значений = .

Сравнивая в заключение рассмотренные методики составления уравнений состояния, можно отметить, что методика, основанная на использовании принципа наложения, не содержит достаточно сложного этапа исключения переменных резистивных ветвей из уравнений состояния, входящего в методику составления уравнений на основе таблицы соединений. Вместе с тем использование метода наложения для сложных цепей может также оказаться весьма трудоемкой задачей.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод переменных состояния. Метод переменных состояния, как было показано при анализе переходных процессов в линейных цепях, основывается на составлении и интегрировании дифференциальных | Метод дискретных моделей
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 247; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.