Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Механические модели




Вязкоупругие свойства тел (сочетание вязкого течения и высокой эластичности) моделируются системами, состоящими из различных комбинаций двух простых элементов: 1) пружины (упругий элемент) и 2) поршня с отверстиями, движущегося в цилиндре с вязкой жидкостью (вязкий элемент). Эти элементы и «конструируемые» с их помощью модели показаны на рис. 6.19 слева. Справа показаны зависимости деформации (ε)от времени при импульсном воздействии внешней силы: в момент времени t = 0 к телу, поведение которого моделируется, прикладывается постоянная сила F; в момент времени t1 действие силы прекращается.

 

Моделью упругого тела является пружина (рис. 6.19, а), подчиняющаяся закону Гука. Деформация (ε)мгновенно появляется в момент t = 0 и мгновенно исчезает в момент t1.

Моделью вязкого тела является поршень с отверстиями, движущийся в цилиндре с вязкой жидкостью (рис. 6.19, б). Связь между скоростью деформации вязкой среды (скоростью перемещения поршня) и напряжением имеет вид

Модель Максвелла

В модели Максвелла упругий и вязкий элементы соединены последовательно (рис. 6.19, в). Напряжение в каждом элементе является

Рис. 6.19.Механические модели вязкоупругих тел и динамика развития деформации

одинаковым. В любой момент времени для деформации выполняется условие

Решение этого уравнения приводит к следующему характеру развития деформации. В момент t = 0 пружина мгновенно растягивается, а затем начинается линейное нарастание деформации, связанное с движением поршня. В момент t1 пружина сокращается до начального размера, а поршень останавливается - имеет место остаточная деформация.

С помощью модели Максвелла можно моделировать следующие механические процессы.

Релаксация напряжения в материале: ε = const, dε/dt = 0, т.е. поддерживается постоянная деформация. В этом случае из уравнения (6.10) следует

Интегрируя последнее выражение от начального момента времени и начального напряжения σо до текущих значений t иσ, получаем выражение, описывающее изменение напряжения со временем, т.е. релаксацию напряжения:



т.е. под действием постоянной приложенной силы происходит вязкое течение (поршень движется с постоянной скоростью).

При изучении свойств волос используют явление релаксации напряжения в них. Этот процесс аппроксимируют моделью, состоящей из 4 параллельно соединенных моделей Максвелла.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1455; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.016 сек.