Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Схемная реализация базовых логических элементов

_

Пример: определим истинность сложного высказывания. Ā & В

  А   В   Ā _ В _ Ā & В
         
         
         
         

 

Опред. Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения используют знак = (А=В).

Пример: рассмотрим сложное высказывание (А& В) V (Ā& В) и составим таблицу истинности.

 

  А   В   Ā _ В   А& В _ Ā& В _ (А& В)V(Ā& В)
             
             
             
             

 

=>если сравнить с таблицей истинности, для эквивалентности, то видно:

_

(А& В) V (Ā& В) = А~ В

 

Следовательно, можно в алгебре логики проводить тождественные преобразования, заменяя высказывания равносильными, а это упрощение выражения.

Следствием самих определений логической операции является ряд свойств.

1. коммутативность (перестановочность)

А& В = В& А

А V В = В V А

 

2. закон идемпотентности

А& А= А, А V А= А

 

3. ассоциативные законы

АV (ВV С)= (АV В) V С= А V В V С

А & (В& С)= (А& В) & С= А& В & С

 

дистрибутивные законы

А & (В V С)= (А& В) V (А& С)

А V (В& С)= (А V В) & (А V С)

 

4. законы де Моргана

¬ (А&В)= ¬ А V ¬ В

¬ (А V В)= ¬ А & ¬ В

 

5. закон универсального множества

Х V 1= 1

Х & 1= Х

 

6. закон нулевого множества

Х V О = Х

Х& О = О

Любую цифровую систему можно описать при помощи набора булевых функций. Средством обработки двоичных сигналов в ЭВМ являются логические элементы. На практике ИСТИНА =1 - это наличие напряжения, ЛОЖЬ= 0 - отсутствие.

Логические элементы - это электронные микросхемы с одним или несколькими входами и одним выходом, через которые проходят электрические сигналы, представляющие 0,1.

Для реализации любой логической операции над двоичными сигналами достаточно элементов трех типов: И, ИЛИ, НЕ. Существуют микросхемы, реализующие более сложные логические функции: И-НЕ, называемая операцией Шеффера (ĀВ), и ИЛИ- НЕ, называемая Стрелка Пирса (А+В). Из логических элементов путем их комбинации стоятся основные схемы компьютера. Любую достаточно сложную логическую функцию можно реализовать, имея относительно простой набор базовых логических операций.

Первоначально были разработаны и выпускались микросхемы, соответствующие основным логическим действиям. Довольно быстро стало ясно, что это не может удовлетворить практическим потребностям. Появились более сложные типовые узлы (триггера, регистры, сумматоры и т.п.), дающие возможность реализовывать еще более сложные логические устройства.

Триггер - электронный прибор, имеющий два устойчивых состояния, является типичным запоминающим элементом, способным хранить 1 бит информации.

Регистр - совокупность триггеров, предназначенных для хранения числа в двоичном коде.

Сумматор - устройство, обеспечивающее суммирование двоичных чисел с учетом переноса из предыдущего разряда.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Импликация | Лекция 6. Критерии оценки правильности морального выбора
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 857; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.