План решения

Общий случай

Пересечение поверхностей

α ∩ β → l ₁, l ₂ …

1) вводим ɣ_i – вспомогательные поверхности;

2) α ∩ γ _i → m _i; β ∩ γ _i → n_i;

3) m _i ∩ n _i (т.к. лежат в одной поверхности γ _i)

m _i ∩ n _i → K _i;

4) K ₁ U K ₂ U K ₃ … U K _i → l _i

Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей.

Рис. 63

Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 64).

Используем вспомогательные проецирующие плоскости (чаще всего в инженерной практике используются плоскости уровня). Начинаем построения с характерных точек – (1, 3, 2).

Рис. 64

Если одна из двух пересекающихся поверхностей проецирующая цилиндрическая, то вспомогательные поверхности не используют, а используют проецирующее свойство цилиндрической поверхности. Проекции точек строят с помощью окружностей (или образующих), принадлежащих конической поверхности.

Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 65).

Рис. 65

Дата добавления: 2014-01-03