Интеграторы

Поскольку операция интегрирования реализуется при линейном заряде и разряде конденсатора (для чего требуется источник тока с достаточно большим, в идеале – бесконечным сопротивлением), схема интегратора получается из схемы усилителя с токовым выходом (см. рис. 3.3, а и б), если вместо включить конденсатор , как показано на рис. 3.5. Чтобы иметь несимметричный низкоомный выход, выходной сигнал интегратора снимается не с конденсатора, а с выхода ОУ, но напряжение на выходе ОУ и напряжение на конденсаторе (с точностью до масштабного коэффициента) совпадают только в том случае, когда входной сигнал в схеме рис. 3.5, а подается на инвертирующий вход ОУ, а в схеме рис. 3.5, б – на неинвертирующий вход.

Так как в схеме рис. 3.5, а (напряжение в узле 1 близко к нулю), а в схеме рис. 3.5, б (т.е. усиливается неинвертирующим усилителем), выражения выходного напряжения интеграторов можно получить из (3.5) и (3.6) при замене на :

.

Полагая, что в этих выражениях p – оператор Лапласа, перейдем от изображений к оригиналам:

.

Имея выражения функций передачи инвертирующего и неинвертирующего интеграторов

,

построим (рис. 3.6) их амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики

,

где в схеме рис. 3.5, а; , в схеме рис. 3.5, б. Постоянная времени задается исходя из диапазона частот входного сигнала и требования к величине выходного напряжения.

Приведенные выше соотношения получены в предположении идеальности операционного усилителя, а в схеме неинвертирующего интегратора еще и при условии . Если в схеме рис. 3.5, а учесть конечность коэффициента усиления ОУ , а в схеме рис. 3.5, б – возможные отклонения сопротивлений от их расчетных значений (, ), то функции передачи интеграторов примут вид

,

где ошибка интегрирования в схеме рис. 3.5, а значительно меньше ошибки в схеме рис. 3.5, б. Отклонения частотных характеристик от идеальных, вызванных ошибкой , показаны пунктиром на рис. 3.6. При построении дифференциального или неинвертирующего интеграторов с малой погрешностью используется схема рис. 3.5, а с добавлением на ее входе дифференциального (см. рис. 3.1, в) или инвертирующего (см. рис. 3.1, а), а в общем случае суммирующего (см. рис. 3.2, б) усилителя.

Частотные свойства ОУ в области верхних частот сказываются на точности интегрирования в случае малой постоянной времени интегратора . Ошибки интегрирования, возникающие из-за конечного сопротивления и ненулевого операционного усилителя, при правильном выборе сопротивлений внешних резисторов и емкости конденсатора незначительны. Основная проблема при построении интеграторов – это дрейф нуля ОУ. Реально изображенные на рис. 3.5 схемы можно использовать только тогда, когда они, являясь частью более сложной схемы, охвачены отрицательной обратной связью по постоянному току. Если же такие условия отсутствуют, то применяются интеграторы со сбросом (см. подразд. 8.4). В схеме рис. 3.5, а ошибку интегрирования, вызванную дрейфом нуля ОУ, можно уменьшить, включив резистор параллельно конденсатору С. Однако при этом резко возрастет ошибка интегрирования в области низких частот, вызванная уменьшением коэффициента усиления на нулевой частоте ().

Дата добавления: 2014-01-03