Линейный коэффициент теплопередачи. Линейные термические сопротивления теплопроводности, теплоотдачи, теплопередачи

Теплопроводность через цилиндрическую стенку при граничных условиях третьего рода (теплопередача).

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним диаметром d₁ и наружным диаметром d₂ (рис. 1) с постоянным коэффициентом теплопроводности λ.

Заданы постоянные температуры подвижных сред t_ж1 и t_ж2, а также постоянные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях трубы α₁ и α₂. Необходимо найти температуры поверхностей цилиндрической стенки t_с1 и t_с2 и тепловой поток через нее.

Будем полагать, что длина трубы велика по сравнению с толщиной стенки. Тогда потерями тепла с торцов трубы можно пренебречь и при установившемся тепловом режиме количество тепла, которое будет передаваться от горячей среды к поверхности стенки, проходить через стенку и отдаваться от стенки к холодной жидкости, будет одно и то же.

Так же, как в случае плоской стенки, выразим плотности теплового потока для теплопроводности и двух процессов теплоотдачи. Выразим температурные напоры и почленно сложим уравнения:

Тогда линейная плотность теплового потока определяется как

Обозначим выражение

с учетом которого уравнение (2) запишем как

Величина k _l называется линейным коэффициентом теплопередачи. Она характеризует интенсивность передачи тепла от одной подвижной среды к другой через разделяющую их стенку. Значение k_l численно равно количеству тепла, которое проходит через стенку трубы длиной один метр в единицу времени от одной жидкой среды к другой при разности температур между ними в один градус.

Величина R_l =1/ k_l, обратная коэффициенту теплопередачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи:

Отдельные составляющие полного термического сопротивления представляют

– линейные тепловые сопротивления теплоотдачи на соответствующих поверхностях;

- линейное тепловое сопротивление теплопроводности стенки. В отличие от термических сопротивлений теплоотдачи для плоской стенки здесь термические сопротивления теплоотдачи зависят не только от коэффициента теплоотдачи, но и от диаметра стенки.

Если тепловой поток через цилиндрическую стенку отнести к внутренней или наружной поверхности стенки, то получим плотность теплового потока, отнесенную к единице соответствующей поверхности трубы:

Обозначим ,тогда , следовательно,

Температуры поверхностей цилиндра:

Дата добавления: 2014-01-03