Надежность восстанавливаемых элементов

Рассмотрим случай, когда элемент (узел, машина), проработав случайное время t, выходит из строя ремонтируется и работает до отказа времени t₂ и т.д.

Время восстановления (ремонта) не учитывается. Случайные величины времени имеют один и тот же закон распределения ; кроме того они могут быть характеризованы плотности распределения , средним значением наработки на отказ – T₀ и дисперсией D.

Моменты отказов или восстановлений образуется случайный поток, который называется потоком отказов. Важнейшим показателем потока отказов является ведущая функция или функция восстановления, равная среднему числу отказов прошедшее за время t. В свою очередь имеет место равенство

где - законы распределения t.

Величина может быть также предельно согласно зависимости

Статическая оценка

где - число отказов i-го из наблюдаемых элементов за время t.

Среднее число отказов за период наработки

Наработка на отказ за период t₁; t₂ определяется согласно зависимости

Для статической оценки T₀ необходимо подставить вместо выражение.

Другой важнейшей характеристикой надежности восстанавливаемых элементов является интенсивность потоков отказов соответственно , где

Статическая оценка :

Для экспоненциального распределения имеем

Для нормального

Дополнительной характеристикой является параметр потока отказов, под которыми понимают плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, определяемую для рассматриваемого момента времени.

Для ординарных потоков (ординарный поток – последовательность событий, когда не происходит двух отказов одновременно) отказов (т.е. таких, когда появление двух и более событий за малый промежуток времени практически невозможно), не имеющих последствия (т.е. вероятность наступления k событий в течение промежутка времени t₁; t₂ не зависит от того, сколько раз и как появлялось событие раньше), интенсивность потока совпадает с параметром потока. В этом случае имеем

Некоторые свойства потока отказов:

1. Для большого периода времени среднее число отказов, приходящихся на единицу времени, близко к величине, обратной наработке на отказ элемента

2. Для большого периода времени может быть использована зависимость

3. С течение времени процесс восстановления становится стационарным и его частные (локальные) характеристики перестают зависеть от времени

Если время восстановления элементов соизмеримо с временем его безотказной работы, то модель процесса несколько иная

Предполагается, что случайные величины (наработка) и восстановления - независимы. Все периоды распределены одинаково по закону со средним T₀ и дисперсией D₀? Имеют плотность вероятности . Аналогично для обозначим распределение ; среднее время восстановления T_в, дисперсия – D_в; плотность вероятности

Статистическая оценка T_в

Особой, и очень важной характеристикой рассматриваемо процесса является коэффициент готовности K_г, который равен вероятности того, что элемент окажется работоспособным в произвольный момент времени кроме планируемых периодов, в течение которых использование элемента по назначению не предусматривается

Коэффициент готовности статистически определяется отношением суммарного времени пребывания наблюдаемых элементов в работоспособном состоянии к произведению числа этих элементов на продолжительность эксплуатации (за исключением простоев под плановый ремонт и Т.О.) , где x_I – суммарное время пребывание i-го элемента в работоспособном состоянии.

Для машин находящихся в режиме непрерывной эксплуатации применяется понятие коэффициента технического использования.

K_Т.И. – определяет, какую часть времени составляет работа изделия от общего времени израсходованного на работу, ремонты и Т.О.

T_р – суммарная наработка (полезная) в течение рассмотренного промежутка времени;

T_рем – суммарное время ремонтов (T_рем = T_{рем.план} + T_{рем.венш.})

T_обсл. – суммарное время на техническое обслуживание.

Дата добавления: 2014-01-03