Расчёт по изгибным напряжениям

Расчёт по контактным напряжениям.

Особенности расчёта косозубых и шевронных передач.

Методы расчёта, рассмотренные нами на прошлых лекциях, относились к расчётам прямозубых эвольвентных передач, если это не было особо оговорено. Методы расчёта косозубых и шевронных передач аналогичны методам расчёта прямозубых передач, однако они имеют свои особенности. Эти особенности мы и рассмотрим на этой лекции.

1. Косозубая передача.

При расчёте геометрических параметров передачи удобно сразу выбирать два стандартных значения модуля расположенные рядом в таблице. При этом значение касательного модуля должно быть большим. Сразу же за ним должен следовать в таблице стандартных модулей нормальный модуль. Таким образом угол наклона зуба β должен получиться таким:. Его значение должно находиться в пределах: β = 25…40°.

Такая особенность геометрии шевронной передачи обусловлена тем, что осевые усилия в зацеплении уравновешиваются полушевронами и суммарная осевая сила, действующая на опоры равна нулю. Поэтому можно угол наклона зуба увеличить. Это разрешает выбирать как касательный, так и нормальный модуль стандартными.

Расчёт косозубых и шевронных передач на изгиб практически одинаков, но его особенность и отличие от расчёта прямозубых передач заключается в том, что коэффициент формы зуба (или коэффициент прочности зуба, как его иногда называют) выбирается по некоторому условному числу зубьев, которое называется эквивалентным. Причём, это число может быть и дробным.

Изгибные напряжения в общем случае вычисляются, как известно, по формуле:

Коэффициент формы Y_F для прямозубой передачи зависит от числа зубьев и смещения рейки. Для косозубой передачи этот коэффициент также зависит от смещения рейки и эквивалентного числа зубьев z_V, которое вычисляется по формуле:

Это число зубьев z_V является числом зубьев некоторой прямозубой передачи эквивалентной заданной косозубой по своей геометрии.

Заметим здесь, что ИСО при расчёте косозубых и шевронных передач по изгибным напряжениям рекомендует учитывать совместную работу одновременно двух и более зубьев, для чего требуется вводить поправку на коэффициент торцевого перекрытия. Здесь за недостатком времени мы этих рекомендаций не рассматриваем, так как на физический смысл расчёта они не принципиально не влияют. Усложнение расчётных формул незначительно и при необходимости они могут быть рассмотрены самостоятельно.

На рисунке показано, как можно перейти от косозубой передачи к эквивалентной ей по числу зубьев прямозубой. Здесь угол наклона зубьев, как всегда, обозначен β. Чтобы преобразовать косозубую передачу в прямозубую, проведём сечение плоскостью AA под прямым углом к косым зубьям. Сечение цилиндра такой плоскостью, как известно, является эллиптическим. Его полуоси:

и. Радиус кривизны эллипса в полюсе зацепления можно получить по формуле:

Это т.н. фокальный параметр, то есть половина хорды, проведённой через фокус параллельно малой оси. Профиль зуба в этом сечении совпадает с профилем прямозубого колеса и называется эквивалентным. Соответствующий ему эквивалентный диаметр:

где эквивалентное число зубьев, а касательный модуль равен:

Таким образом, с увеличением угла β увеличивается z_V, следовательно прочность каждого отдельного зуба увеличивается. Так как прочность зуба определяется его размером в нормальном сечении, то расчёт косозубых колёс ведётся с использованием параметров эквивалентного прямозубого колеса.

Дата добавления: 2014-01-03