Скорость и ускорение точки тела

Радиус-вектор , определяющий положение точки, принадлежащей тело, по отношению к неподвижной системе координат О₁х₁у₁z₁, можно представить в виде:

,

где определяет положение полюса О по отношению к неподвижной системе координат О₁х₁у₁z₁, а определяет положение точки по отношению к подвижной системе координат Охуz (меняется только по направлению и не меняется по модулю).

Для определения скоростей и ускорений точек тела в общем случае его движения возьмем соответственно первую и вторую производные по времени от этого выражения.

Результат сформулируем в виде теоремы

Теорема. Скорость любой точки свободного твердого тела равна геометрической сумме скорости полюса и скорости этой точки в ее сферическом движении вокруг полюса. Ускорение любой точки свободного твердого тела равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорению этой точки в ее сферическом движении вокруг полюса.

Дата добавления: 2014-01-03