Изменение энтропии в необратимых процессах

Всякая необратимость процесса связана с потерей работы. Например, если процесс 1-2 (рис. 5.18) обратим, то работа газа в нем

.

Если же этот процесс необратим вследствие того, что давление окружающей среды постоянно и равно р_о, а потому он протекает при конечной разности давлений, то работа его будет равна:

.

В данном случае величина представляет собой работу, потерянную вследствие необратимости процесса 1-2.

Поэтому, сравнивая необратимый элементарный цикл, осуществляемый между источником теплоты с температурой Т₁ и приемником теплоты с температурой Т₂, с элементарным циклом Карно, осуществляемым в этом же интервале температур, можно утверждать, что у необратимого цикла термический к.п.д. меньше, т.е.

или ,

откуда получаем

.

Учитывая, что теплота dq₁ положительна, а теплота dq₂ отрицательна, имеем

и следовательно,

. (5.29)

Таким образом, в любом необратимом цикле интегральная сумма приведенных теплот, взятая по всему контуру цикла, отрицательна.

Сопоставляя формулы (5.8) и (5.28), получаем обобщенное выражение для интеграла Клаузиуса

, (5.29)

в котором знак равенства относится к обратимым циклам, а знак неравенства – к необратимым циклам.

Представим себе теперь, что после осуществления необратимого процесса 1-2 (рис. 5.19) рабочее тело возвращается в начальное состояние обратимым процессом 2-1. В результате будет осуществлен необратимый цикл, для которого по формуле (5.29)

.

В соответствии с формулой (5.10) для обратимого процесса 2-1

.

следовательно,

, т.е. ,

а в дифференциальной форме

.

Применительно к адиабатным необратимым процессам, для которых dq = 0, полученное равенство означает, что

,

или в конечной форме

, (5.30)

т.е. необратимые адиабатные процессы сопровождаются увеличением энтропии рабочего тела.

Дата добавления: 2014-01-03