Полная индукция

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каж­дой части класса определенного признака делают вы­вод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обо­зримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъек­тов федерации в данном государстве и т. п.

Представим, что перед аудиторской комиссией постав­лена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях — анализ деятельности каж­дого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следую­щий вид:

Выраженная в посылках этого умозаключения инфор­мация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие опреде­ленного признака у каждого элемента или части класса. В дру­гих случаях в качестве заключения может выступать отрица­тельное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммирова­нием. Знание о классе или роде — это обобщение, пред­ставляющее собой новую ступень по сравнению с единичны­ми посылками.

Так, при выявлении характера кривой, по которой дви­жутся планеты вокруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсу С открытием новых, планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращают­ся также по эллипсу В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсу Это новое знание имеет принципи­ально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия «планета Сол­нечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак — «обращение вокруг Солнца по эл­липсу» Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например для решения вопроса о механизме воз­никновения планет Солнечной системы.

Демонстративность полной индукции позволяет ис­пользовать этот вид умозаключения в доказательном рас­суждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних уг­лов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоуголь­ных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.

В судебном исследовании нередко используются дока­зательные рассуждения в форме полной индукции с отрица­тельными заключениями. Например, исчерпывающим пере­числением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения зло­умышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.

Применимость полной индукции в рассуждениях опре­деляется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобще­ние строится в форме неполной индукции.

Дата добавления: 2014-01-03