Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля

Читайте также:
  1. V – скорость жидкости.
  2. А формула 2.8 -
  3. Адиабатное течение газов в каналах
  4. Акты по форме Н-5, H-1 и П-5 вместе с материалами расследования подлежит хранению в течение 45 лет на предприятии, работником которого является (был) пострадавший.
  5. В течение жизни человек проходит через разные мотивации.
  6. В течение какого срока налоговый орган может принять решение о привлечении к ответственности за неуплату налога по ст. 122 НК РФ?
  7. Влияние факторов окружающей среды на течение инфекционного процесса.
  8. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.
  9. ВОПРОС 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ.
  10. ВОПРОС 4. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ.
  11. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости
  12. Главная формула RM

Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

У большинства жидкостей (вода, низкомолекулярные органические соединения, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли) коэффициент вязкости зависит только от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими и силы внутреннего трения, возникающие в них, подчиняются закону Ньютона (формула 11).

У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных (например, растворы полимеров) или представляющих дисперсионные системы (суспензии и эмульсии), h зависит также от режима течения - давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости уменьшается вследствие нарушения внутренней структуры потока жидкости. Их вязкость характеризуют так называемым условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (давление, скорость). Такие жидкости называются структурно вязкими или неньютоновскими.

 

Вопрос 4. 14 минут.

 

Занимаясь исследованием кровообращения, французский врач и физик Пуазейль пришел к необходимости количественного описания процессов течения вязкой жидкости вообще. Установленные им для этого случая закономерности имеют важное значение для понимания сущности гемодинамических явлений и их количественного описания.

Пуазейль установил, что вязкость жидкости может быть определена по объему жидкости, протекающей через капиллярную трубку. Этот метод применим только к случаю ламинарного течения жидкости.

Пусть на концах вертикальной капиллярной трубки длиной l и радиусом R создана постоянная разность давлений Dр. Выделим внутри капилляра столбик жидкости радиусом r и высотой h. На боковую поверхность этого столбика действует сила внутреннего трения:

 

(17)

       
 
   
Рис. 6 Схема для вывода формулы Пуазейля.
 

 


Если р1 и р2 – давления на верхнее и нижнее сечения соответственно, то силы давления на эти сечения будут равны:

 

F1=p1pr2 и F2=p2pr2.

 

Сила тяжести равна Fтяж=mgh=rpr2gl.

При установившемся движении жидкости, согласно второму закону Ньютона:

 

Fтр+Fдавления+Fтяж=0,

 
 

Учитывая, что 12)=Dр, dv равно:

Интегрируем:

 

 

Постоянную интегрирования находим из условия, что при r=R скорость v=0 (слои, прилегающие непосредственно к трубе, неподвижны):

 

 

Скорость частиц жидкости в зависимости от расстояния от оси равна:

 

 

Объем жидкости, протекающий через некоторое сечение трубки в пространстве между цилиндрическими поверхностями радиусами r и r+dr за время t, определяется по формуле dV=2prdrvt или:



 

Полный объем жидкости, протекающей через сечение капилляра за время t:

 

(19)

 

В случае, когда пренебрегаем силой тяжести жидкости (горизонтальный капилляр), объем жидкости, протекающий через сечение капилляра, выражается формулой Пуазейля:

(20)

 

Формулу 20 можно преобразовать: разделим обе части этого выражения на время истечения t. Слева получим объемную скорость течения жидкости Q (объем жидкости, протекающий через сечение за единицу времени). Величину 8hl/ 8pR4 обозначим через Х.. Тогда формула 20 принимает вид:

 

(21)

 

Такая запись формулы Пуазейля (ее еще называют уравнением Гагена-Пуазейля) аналогична закону Ома для участка электрической цепи.

Можно провести аналогию между законами гидродинамики и законами протекания электрического тока по электрическим цепям. Объемная скорость течения жидкости Q является гидродинамическим аналогом силы электрического тока I. Гидродинамическим аналогом разности потенциалов j1-j2 является перепад давлений Р1 - Р2. Закон Ома I = (j1-j2)/R имеет своим гидродинамическим аналогом формулу 20. Величина Х представляет собой гидравлическое сопротивление - аналог электрического сопротивления R.

 

Вопрос 5. 14 минут.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1167; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.198.28.114
Генерация страницы за: 0.008 сек.