Алгоритмы с нулевой ошибкой

Алгоритмы с двусторонней ошибкой.

Алгоритмы с односторонней ошибкой

Лекция 8. Вероятностные алгоритмы.

 

Вероятностные алгоритмы предназначены для получения приблизительных ответов на некоторые математические вопросы. Чем дольше работает такой алгоритм, тем точнее полученный ответ.

В вероятностных Машинах Тьюринга (ВМТ), как и в недетерминированных, имеются состояния, из которых возможен переход в несколько (больше одного) состояний. Отличие состоит в том, что состояние, куда ВМТ делает переход, определяется результатом некоторого случайного процесса («подбрасывания монеты»).

Хотя для ВМТ нельзя сказать, какой в точности ответ она выдаст, можно определить вероятность того или иного ответа.

Вероятностные полиномиальные алгоритмы:

RP (Random Polynomial time):

Если ответ «Нет», алгоритм с вероятностью 1 выдает ответ «Нет»;

Если ответ «Да», алгоритм с вероятность больше 2/3 выдает ответ «Да»

Co-RP

Если ответ «Да», алгоритм с вероятностью 1 выдает ответ «Да»;

Если ответ «Нет», алгоритм с вероятность больше 2/3 выдает ответ «Нет»

Если ответ «Да», алгоритм с вероятностью больше 2/3 выдает ответ «Да»;

Если ответ «Нет», алгоритм с вероятность больше 2/3 выдает ответ «Нет»

Если ответ «Да», алгоритм с вероятностью больше 2/3 выдает ответ «Да»;

В остальных случаях алгоритм говорит «Не знаю».