Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

К определению оптимальных настроек регуляторов при детерминированных воздействиях и низкочастотных помехах





 

Рассмотрим замкнутую АСР, представленную на рис. 2.22а. На объект действуют помехи fi по каналам, передаточные функции которых обозначены как Wni(p).

Высокочастотные помехи подавляются самим объектом, а влияние низкочастотных будем стремиться уменьшить за счет оптимальной настройки регулятора. Кроме того, будем считать, что промежуточные помехи в АСР не имеют места.

Передаточные функции системы по управляющему воздействию и помехам запишутся соответственно

(2.62)

, (2.63)

а изображение выходного сигнала АСР

(2.64)

Преобразуем нашу систему (см. рис. 2.22б) таким образом, чтобы помеха была введена на вход системы через соответствующий фильтр с передаточной функцией [12] :

Vni(p)

Для эквивалентности система Vni(p) должна быть связана с передаточными функциями исходной системы выражением

(2.65)

Чтобы помеха не сказывалась на работе АСР достаточно, чтобы она не пропускалась фильтром Vni(p).

Воспользуемся разложением амплитудно-частотных характеристик АСР по управляющему воздействию и фильтра помех в ряд Тейлора вблизи нулевой частоты :

(2.66)

(2.67)

 

 

Рис. 2.22 – К определению оптимальных настроек регуляторов при детерминированных воздействиях и низкочастотных помехах:

а - исходная схема; б - преобразованная схема

 

 

Для обеспечения наилучшего подавления в системе низкочастотных помех и наилучшего пропускания управляющего сигнала необходимо добиться за счет соответствующей настройки регулятора выполнения следующих условий:

(2.68а) (2.68б)

Чем больше число коэффициентов разложения обращается в нуль, тем лучше подавляются низкочастотные помехи.

Перейдем к конкретному рассмотрению нахождения оптимальных настроек регулятора из системы уравнений (2.68).

Для системы с ПИД-регулятором АЧХ фильтра для некоторой i -ой помехи определяются формулой:

(2.69)

Производные от этого выражения при =0 принимают значения:

, (2.70)

где Kni - коэффициент передачи по -му каналу помехи. Сама АЧХ при =0 по выражению (2.69б) равна нулю. Дальнейшие вычисления производных дают те же значения, что и вычисленные первые три. Выражения (2.68а) при =0 выполняются.



Таким образом, при оптимальной настойке регулятора необходимо иметь максимально возможную величину отношения коэффициента передачи регулятора Kp ко времени изодрома Tиз , так как при этом :

Кроме того, время предварения регулятора должно быть однозначно связано с величиной времени изодрома и составлять половину последнего.

Выражение для АЧХ фильтра для произвольной i -ой помехи в системе с ПИ-регулятором получим, полагая в (2.69) Tпр=0:

(2.71)

При ω=0 это выражение обращается в нуль. Первая производная от (2.71) при ω=0 принимает значение:

, (2.72)

т.е. наилучшему подавлению низкочастотных помех соответствует максимум отношения Kp/Tиз.

Аналогично, для системы с ПД-регулятором, полагая в (2.69) получаем:

, (2.73)

а

(2.74)

Оба выражения при ω=0 стремятся к нулю при беспредельном увеличении коэффициента передачи регулятора Kp.

Для системы с П-регулятором:

(2.75)

При ω=0 выражение принимает значение

(2.76)

Для наилучшей фильтрации помех следует стремиться к возможно большему Kp.

Наконец, для системы с И-регулятором:

(2.77)

При ω=0 АЧХ фильтра обращается в нуль. Выражение для первой производной при нулевой частоте имеет значение:

(2.78)

Из (2.77) и (2.78) следует, что наилучшая фильтрация низкочастотных помех имеет место при .

Как будет показано ниже расчет АСР с астатическими регуляторами (И, ПИ, ПИД) может быть преобразован к расчету АСР с П- или ПД-регулятором, путем отнесения полинома знаменателя регулятора к объекту регулирования, а общий коэффициент усиления системы может быть представлен выражением

для ПИ- и ПИД-регуляторов (2.79а)

для И-регулятора (2.79б)

Тогда из выражений (2.70), (2.72), (2.78) следует, что оптимальные настройки астатических регуляторов сводятся к получению максимального коэффициента усиления K’c преобразованной системы, согласно (2.79), а для П- и ПД-регуляторов- к получению максимума Kc, соответствующего выражению:

Kc= KобKp (2.80)

Так как в пределе K’c и Kc могут быть увеличены до Kкр соответствующей системы, то отсюда целесообразно выбрать в качестве критерия оптимальности критерий Kкр, который следует максимизировать.

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 344; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ. Э.Б.КОНДИЛЬЯК И Ф.ГАЛИАНИ
  2. Виды детерминированных сигналов
  3. Вся совокупность нормативных и ненормативных регуляторов в социальном регулировании представлена на нижеприведенной схеме.
  4. Выбор оптимальных в экологическом и экономическом отношении реагентов для выщелачивания.
  5. Два подхода к определению оптимального объема производства, обеспечивающего максимальную прибыль или минимальный убыток фирмы совершенного конкурента.
  6. Дополнительные функциональные возможности двухпозиционных регуляторов
  7. Излучатели побочных низкочастотных сигналов
  8. Изменение настроек браузера
  9. Какие признаки выделяют право среди иных нормативных регуляторов и отличают его от правил поведения , которые были присущи первобытному обществу ?
  10. Коэффициент усиления системы и дисперсия ошибки регулирования при действии в системе низкочастотных помех и возмущений с известными спектральными плотностями
  11. Критерии построения оптимальных фильтров.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.