Погрешности измерений

Как бы точно мы ни старались провести измерение, оно обязательно будет содержать погрешность.

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между показанием прибора x и действительным значением измеряемой величины: x_Д (1.2)

Абсолютная погрешность мало говорит о действительной точности измерения. Например, если при изменении тяги двигателя была допущена абсолютная погрешность в, то для двигателя с тягой результат следует признать очень хорошим (относительная ошибка 0,01%). Если же испытывался двигатель тягой, то точность измерения нельзя признать высокой (относительная погрешность 10%).

Относительная погрешность измерения – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:

Иногда относительную погрешность выражают в долях (или процентах) показания прибора.

Величина погрешности, получающаяся в процессе измерения, вообще говоря, зависит от измеряемой величины. Для получения этой зависимости одну и ту же величину измеряют испытываемым и более точным прибором во всем диапазоне шкалы испытываемого прибора. Эта операция называется градуировкой прибора. Пример связи показан на рис. 1.2. Она получена при нормальных для прибора условиях эксплуатации и характеризует основную погрешность измерений

.

Рисунок 1.2 Пример зависимости абсолютной погрешности от показаний прибора: А_max – диапазон измерений прибора; - максимальная абсолютная погрешность

Зная связь в графическом (рис 1.2) или табличном виде, нетрудно восстановить действительное (более точное) значение измерительной величины, введя соответствующую поправку:

где - показание прибора;

– поправка.

Однако таблица поправок приводится в паспортах лишь наиболее точных приборов. В остальных случаях пользуются приведенной погрешностью

т.е. отношением максимальной погрешности измерений в диапазоне шкалы прибора к этому диапазону. Эта величина совпадает с классом точности прибора. Например, если для измерения давления используется прибор 1-го класса с диапазоном измерения 0-10 ат, то в соответствии с (1.5) предельная погрешность

Но так как приборы такого класса не снабжены таблицей поправок, то при измерении давления, например в 5 ат, мы можем лишь сказать, что относительная погрешность измерения будет меньше, чем ее и считают предельной. При измерении давления в 2 ат, предельная погрешность уже составляет 5%. Отсюда известное в практике правило: при измерениях необходимо стремиться к тому, чтобы измеряемая величина лежала в последних 2/3 шкалы. Если измерение проводится в первой трети шкалы, то относительная погрешность существенно возрастает.

Рассмотренная выше предельная погрешность является погрешностью прибора и называется основной. Это значит, что если измерение проводится в условиях, соответствующих паспорту прибора, то погрешность измерения определяется, в основном, погрешностью прибора. Однако в авиационной и ракетной технике часто приходится проводить измерения в значительно более тяжелых условиях эксплуатации. Воздействие дестабилизирующих факторов (высокие температуры, виброперегрузки, агрессивные среды и т.п.) вызывает дополнительную погрешность измерений, которая в таких условиях часто является определяющей. Для уменьшения дополнительной погрешности градуировку измерительной системы необходимо проводить в условиях, по возможности близких к эксплуатационным, непосредственно до и после испытания.

Дата добавления: 2014-01-03