Свойство пропорциональности

Урок 6. Линейные цепи. Свойства линейных цепей

Линейная динамическая цепь

Составим уравнение цепи с энергоемкими элементами и источниками различных типов.

R₁

j(t)

i ₁

e₁(t)

i₄

i ₃

i ₂

L₁

С₃

e ₂ (t)

R₄

L₂

Схема имеет четыре ветви, два главных контура и два независимых узла. базисный узел выделен знаком «^». Главные контуры выделены показом направления их обхода.

Для выбранных направлений токов:

Дополнительно находим u_i = i₄R₄.

В отличие от предыдущего примера, ряд уравнений данной цепи содержит неизвестные под знаком производных или (и) интегралов. Это интегро-дифференциальные уравнения.

Режим динамических цепей описывается системами из алгебраических и интегро-дифференциальных уравнений.

Электрическую цепь называют линейной, если параметры всех её элементов не зависят от напряжения или силы тока.

Линейная цепь состоит из линейных пассивных элементов и независимых источников. Силы токов и напряжения линейной цепи есть решения линейных алгебраических или интегро-дифференциальных уравнений.

Линейные цепи обладают следующими общими свойствами:

При изменении всех воздействий цепи в k раз, все реакции цепи изменяются в k раз.

Благодаря этому свойству, можно считать, что вид, форма отклика линейной цепи определены только формой воздействия, но не зависит от их уровня.

На свойстве пропорциональности базируется один из основных методов расчета линейных цепей – метод пропорциональных величин.

Дата добавления: 2014-01-03