Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Включение в последовательную резистивно-емкостную цепь источника постоянного напряжения





 

Представим следующую схему замещения цепи:

U
i
Е
R
С
t=0
S
+
-
+
-

 

 


Пусть в цепи имеются последовательно соединенные резистор R и конденсатор С. Конденсатор заряжен в указанной полярности.

Представим, что в момент t = 0 к цепи подключается источник с постоянным напряжением Е. Напряжение на заряженном конденсаторе в этот момент примем равным U.

Исследуем переходный режим. Найдем мгновенные значения емкостного напряжения и других процессов в цепи.

По закону напряжения Кирхгофа для всех моментов времени после коммутации

при t ³ 0.

Выразим напряжение резистора ur через напряжение конденсатора. При этом учтем, что через резистор протекает емкостный ток вида:

 

Тогда получаем уравнение:

 

или

 

Получилось, как и ожидали, линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.

Его коэффициенты:

собственная частота

 

 

постоянная времени

 

Определим значения остальных постоянных.

Начальное значение емкостного напряжения задано и равна U.

Так как при подключении источника постоянного напряжения конденсатор подзаряжается, то его напряжение неизбежно сравнивается по модулю и знаку (направлению) с напряжением источника Е, т.е. Uсу = Е.

При этом, в цепи окажется два источника с одинаковыми и противоположными напряжениями, отчего ток в цепи исчезнет, и мы перейдем в установившейся режим.

С учетом значений коэффициентов:

 

Тогда

 

и

 

Построим графики переходных процессов. Их называют временными диаграммами.

Рассмотрим случай, когда U < E.

 

E
 
t
t
E-U
U
   
i

 

 


Представленные графики иллюстрируют процесс подзаряда конденсатора от напряжения U до напряжения Е.

Как видно из графиков, параметр t, имеющий размерность времени есть точка, в которой сходятся все касательные к процессам для начального момента времени.



Этот параметр, т.е. постоянная времени t, есть удобная величина для оценки времени практического существования переходного режима. Обычно это время определяют как:

tпер = (3…5) t.

При этом учитывают, что за промежуток времени 3t всякий убывающий процесс достигает значения 5% от исходного уровня, а при Dt=5t это значение – 0,7%. При этом возрастающие процессы достигают уровня 95% … 99,3%. Т.е. все процессы практически устанавливаются.

 

 


 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 335; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.