Общие принципы анализа спектра электромагнитных колебаний

Общие сведения об анализе спектра

ТЕМА 8 ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРА И НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Для решения ряда измерительных задач в различных областях исследование сигналов осуществляется не только во временной, но и в частотной (спектральной) областях. Анализ спектра сигналов может быть теоретическим (математическим) и экспериментальным. Приборы, предназначенные для экспериментального анализа спектра, называются анализаторами спектра.

Характеристики, описывающие свойства сигнала при частотном представлении, называются спектральными. Эти характеристики показывают распределение амплитуд или мощностей и фаз по частотам (между амплитудой и мощностью существует однозначная связь).

В основе спектральных методов лежит преобразование Фурье для временной функции, описывающей исследуемый сигнал. Разложение в ряд Фурье сигнала сложной формы позволяет представить сигнал в виде суммы гармоник, каждая из которых имеет свое амплитудное значение, частоту и фазу:

Ux (t) = A₀ + =

= A₀ +, (8.1)

где Сn = = Cn (ω) – амплитудный спектр, а

ϴn = arctg An/Bn = ϴn(ω) – фазовый спектр сигнала.

В практике электрорадиоизмерений наибольший интерес представляет амплитудный спектр, который называют просто спектр.

Как видно из (8.1), спектры периодических сигналов являются дискретными. Они образуются равноотстоящими спектральными линиями (гармониками) с частотными интервалами между соседними линиями, определяемыми периодом повторения сигнала Тх. Форма огибающей спектра определяется только формой сигнала и не зависит от периода повторения. При увеличении Тх спектральные линии сближаются и при Т → ∞ образуют сплошной спектр. Этот случай соответствует непериодическому сигналу или одиночному импульсу, для определения которого необходимо перейти от ряда Фурье к интегралу Фурье

Ux (t) = e^jωt dω (8.2)

Выражение (8.2) называют обратным преобразованием Фурье, позволяющим по известному амплитудному S(jω) и фазовому спектру ϴ(jω) восстановить исследуемый сигнал. При известном исследуемом сигнале Ux (t) можно определить его спектр. Для этого необходимо перейти к прямому преобразованию Фурье

S(jω) = e^-jωt dt, (8.3)

ω

ω

ω

ω0

ϴ(ω)

-2π

2π

-2π

-π

ω

τи

τи

S(ω)

S(ω)

ϴ(ω)

Пример формы амплитудного и фазового спектров прямоугольного видеоимпульса изображен рис. 8.1, а и радиоимпульса – на рис. 8.1, б.

Рис. 8.1. Спектры одиночных импульсов

Как видно из рис. 8.1, основная часть энергии сигнала сосредоточена в главном лепестке спектра. Поэтому задача анализатора спектра – это воспроизвести главный лепесток и по возможности еще несколько боковых лепестков спектра сигнала.

Для реализации такой задачи существуют различные методы, которые будут рассмотрены ниже.

Дата добавления: 2014-01-03