Рентгеновская компьютерная томография

Из формулы (31.1) можно найти коэффициент ослабления, зная интенсивность I и I₀ рентгеновского излучения:

.

Просветим рентгеновскими лучами два слоя из различных материалов (), но одинаковой толщины x (рис. 52).

Интенсивность I₁ рентгеновского излучения на границе раздела слоев будет равна:

.

Тогда при выходе РИ из второго слоя интенсивность будет:

или

.

Отсюда следует, что

; .

Отсюда виден основной недостаток рентгенодиагностических методик. Измерение величины не в состоянии дать информацию о находящихся внутри тела человека органах. Прежде чем попасть на исследуемый орган рентгеновское излучение проходит некоторое расстояние в предшествующих ему тканях и в последующих. То есть дает информацию лишь о некотором среднем коэффициенте ослабления, но не о том, который соответствует исследуемому органу.

Второй недостаток связан с контрастностью изображения. Ее оценивают как . Здесь минимальная разность коэффициентов ослабления объектов, при которой их изображения на пленке будут различаться по интенсивности. Чем меньше , тем более контрастное изображение можно получить. Для обычной рентгенодиагностики это отношение составляет около 0,1. То есть различить изображение соседних тканей или органов возможно, если их коэффициенты ослабления отличаются не менее чем на 10 %. В ряде диагностических задач этого недостаточно.

Эти недостатки устраняет рентгеновская компьютерная томография. В 1979 г. английские физики А. Корман и Г. Хаунсфилд получили за это изобретение Нобелевскую премию. В основе его две идеи:

– Авторы предложили получать изображение в срезах (в плоскостях), просвечивая объект с разных сторон (рис. 53 а).

– Изображение органов получается в нескольких последовательных срезах (S₁; S₂; S₃), которые можно объединять, получая объемное изображение объекта (рис. 53 б).

а)	б)

Рис. 53.а)Точками 1, 2, 3, 4 показаны последовательные

положения источника рентгеновского излучения, облучающего

некоторое сечение объекта, б)Исследование объекта в различных

сечениях (S₁; S₂; S₃). Стрелками показывают движение источника

излучения от одного сечения к другому

Рассмотрим эту методику на модели (рис. 54). Пусть имеется 4 области с различными коэффициентами ослабления РИ
(). Поместим источник РИ слева от структуры, представленной на рис. 54.

– интенсивность падающих лучей, ‑ вышедших.

; .

Считая, что x известно, получим систему из двух уравнений с 4-мя неизвестными ().

Повернем источник на 90° и поместим его в положение II (вверху). Тогда для интенсивностей прошедших лучей запишем:

; ,

то есть получается еще два уравнения и те же 4 неизвестных. Решая при помощи компьютера эту систему уравнений можно найти все коэффициенты. Теперь, если квадраты на рис. 54 раскрасить различными цветами, получим некий прообраз томограммы.

Рис. 54.Просвечивание объекта слева направо

(положение I источника рентгеновского излучения) и сверху вниз

(положение II источника рентгеновского излучения)

В реальном томографе срез просвечивается по многу раз, компьютер разбивает этот срез на малые квадраты и когда число уравнений становится равным числу неизвестных (число малых квадратов) ЭВМ решает их и раскрашивает изображения в разные цвета с той или иной яркостью, в зависимости от полученного значения. После получения изображения органа в различных срезах можно восстановить объемное изображение. В этом методе нет наложений изображений одних объектов на другие. Можно добиться более высокого разрешения по контрастности ().