Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Абсолютная и относительная производные





Сложное движение точки

Лекция 9

Краткое содержание: Сложное движение точки. Кинематические характеристики точки при сложном движении, абсолютное и относительное движения точки, переносное движение. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений при сложном движении точки. Модуль и направление ускорения Кориолиса. Сложное движение тела. Сложение поступательных движений. Сложение вращательных движений. Сложение поступательного и вращательного движения тела.

Движение точки, рассматриваемое одновременно относительно нескольких систем координат, называется сложным движением.

Иначе говоря, сложным движением точки называется такое движение точки, которое может рассматриваться состоящим из нескольких движений.

При рассмотрении сложного движения точки необходимо рассматривать изменение векторных величин с течением времени по отношению к системам отсчета, движущимся друг относительно друга.

Рассмотрим произвольный вектор в двух системах отсчета: подвижной и неподвижной. В подвижной системе отсчета только проекции вектора являются функциями времени, в неподвижной системе отсчета кроме проекций, функциями времени являются и единичные вектора (они изменяют свое направление в пространстве).

(1)

 

Введем обозначения - абсолютная производная – производная в неподвижной системе отсчета; - относительная производная – производная в подвижной системе отсчета.

Установим зависимость между абсолютной и относительной производными. Вычислим абсолютную производную по времени от вектора используя формулу (1)

(2)

Первые три слагаемых учитывают изменение вектора при неизменных и поэтому составляют относительную производную, т.е.

. (3)

Производные по времени от единичных векторов определим по формулам Пуассона

Вектор - это угловая скорость вращательной части движения вокруг точки О подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

После подстановки получаем

. (4)

Получена формула зависимости производных вектора в двух системах отсчета движущихся друг относительно друга (формула Бура).

 





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1048; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.