Математическое представление сигналов

Сигналы

В зависимости от определенности во времени различают сигналы:

• непрерывный (аналоговый);
• дискретный.

Непрерывный (аналоговый) сигнал – сигнал, который определен в любой момент времени.

Дискретный сигнал – сигнал, который определен лишь в некоторые моменты времени.

При исследовании АСУ и их элементов используют ряд стандартных сигналов, называемых типовыми воздействиями. Эти воздействия описываются простыми математическими функциями и легко воспроизводятся при исследовании АСУ. Использование типовых воздействий позволяет унифицировать анализ различных систем и облегчает сравнение их передаточных свойств. Наибольшее применение находят следующие типовые воздействия:

• ступенчатое;
• импульсное;
• гармоническое;
• линейное.

Под сигналом (в общем смысле этого слова) в дальнейшем будем понимать физический процесс, с заданной точностью отображающий сведения о состоянии изучаемого процесса или объекта и пригодный для его дальнейшей обработки и передачи на расстояние.

Рис. 7 а – блок-схема системы; б – непрерывное; в – дискретно-непрерывное; г – дискретноепредставление сигналов

Единичный скачок (Unit step) -Тестовый сигнал, в котором амплитуда подвергается резкому ступенчатому изменению от одной постоянной величины до другой постоянной величины в момент времени t₀. Это функция Хевисайда.

Рис. 8 Единичный скачок 1(t)

Функция равна 0, когда аргумент отрицательный и равна 1, когда аргумент положительный.

Дельта-функция (функция Дирака)

Рис. 9 Единичная импульсная функция – дельта-функция

Эту физически нереализуемую функцию можно представить как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δ t и площадью, равной единице, если Δ t → 0 так, чтобы площадь импульса сохранялась равной единице.

Дата добавления: 2014-01-03