Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнение регрессии, его смысл и назначение

Читайте также:
  1. Биологический смысл агрессии
  2. В отличие от гражданских прав и обязанностей в объективном смысле (т.е. когда речь идет об абстрактных предписаниях норм права, выраженных в различных нормативных правовых актах).
  3. В субъективном смысле под наследственным правом принято понимать право лица быть призванным к наследованию, а также его правомочия после принятия наследства.
  4. В узком смысле система гражданского законодательства
  5. В широком смысле система гражданского законодательства
  6. Вопрос 2. Инфляция и ее оценка. Уравнение Фишера
  7. ВОПРОС 2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ
  8. ВОПРОС 2. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ПОТОКА.
  9. Вязкость газов. Эмпирическое уравнение переноса Ньютона
  10. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости
  11. Геометрический и физический смысл производной
  12. Геометрический смысл дифференциала

Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии.

Уравнение регрессии, его смысл и назначение.

Основные задачи прикладного корреляционно-регрессионного анализа.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами программ машинной обработки статистической информации на ЭВМ, делает практически осуществимым оперативное решение задач изучения взаимосвязи показателей биржевых ставок методами корреляционно-регрессионного анализа.

При машинной обработке исходной информации на ЭВМ, оснащенных пакетами стандартных программ ведения анализов, вычисление параметров применяемых математических функций является быстро выполняемой счетной операцией.

 

Тема№2. Линейная модель множественной регрессии

 

 

При наличии корреляционной связи между факторными и результативными признаками врачам нередко приходится устанавливать, на какую величину может измениться значение одного признака при изменении другого на общепринятую или установленную самим исследователем единицу измерения.

Например, как изменится масса тела школьников 1-го класса (девочек или мальчиков), если рост их увеличится на 1 см. В этих целях применяется метод регрессионного анализа.

Наиболее часто метод регрессионного анализа применяется для разработки нормативных шкал и стандартов физического развития.

1. Определение регрессии. Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

С этой целью применяется коэффициент регрессии и целый ряд других параметров. Например, можно рассчитать число простудных заболеваний в среднем при определенных значениях среднемесячной температуры воздуха в осенне-зимний период.

2. Определение коэффициента регрессии. Коэффициент регрессии — абсолютная величина, на которую в среднем изменяется величина одного признака при изменении другого связанного с ним признака на установленную единицу измерения.

3. Формула коэффициента регрессии. Rу/х = rху x (σу / σx)
где Rу/х — коэффициент регрессии;
rху — коэффициент корреляции между признаками х и у;
у и σx) — среднеквадратические отклонения признаков x и у.



В нашем примере [rху = - 0,96 коэффициент корреляции между изменениями среднемесячной температуры в осенне-зимний период (х) и средним числом инфекционно-простудных заболеваний (у)];
σх = 4,6 (среднеквадратическое отклонение температуры воздуха в осенне-зимний период;
σу = 8,65 (среднеквадратическое отклонение числа инфекционно-простудных заболеваний).
Таким образом, Rу/х — коэффициент регрессии.
Rу/х = -0,96 х (4,6 / 8,65) = 1,8, т.е. при снижении среднемесячной температуры воздуха (x) на 1 градус среднее число инфекционно-простудных заболеваний (у) в осенне-зимний период будет изменяться на 1,8 случаев.

4. Уравнение регрессии. у = Му + Ry/x (х - Мx)
где у — средняя величина признака, которую следует определять при изменении средней величины другого признака (х);
х — известная средняя величина другого признака;
Ry/x — коэффициент регрессии;
Мх, Му — известные средние величины признаков x и у.

Например, среднее число инфекционно-простудных заболеваний (у) можно определить без специальных измерений при любом среднем значении среднемесячной температуры воздуха (х). Так, если х = - 9°, Rу/х = 1,8 заболеваний, Мх = -7°, Му = 20 заболеваний, то у = 20 + 1,8 х (9-7) = 20 + 3,6 = 23,6 заболеваний.
Данное уравнение применяется в случае прямолинейной связи между двумя признаками (х и у).

5. Назначение уравнения регрессии. Уравнение регрессии используется для построения линии регрессии. Последняя позволяет без специальных измерений определить любую среднюю величину (у) одного признака, если меняется величина (х) другого признака. По этим данным строится график — линия регрессии, по которой можно определить среднее число простудных заболеваний при любом значении среднемесячной температуры в пределах между расчетными значениями числа простудных заболеваний.

6. Сигма регрессии (формула).


где σRу/х — сигма (среднеквадратическое отклонение) регрессии;
σу— среднеквадратическое отклонение признака у;
rху — коэффициент корреляции между признаками х и у.

Так, если σу - среднеквадратическое отклонение числа простудных заболеваний = 8,65; rху — коэффициент корреляции между числом простудных заболеваний (у) и среднемесячной температурой воздуха в осенне-зимний период (х) равен — 0,96, то

7. Назначение сигмы регрессии. Дает характеристику меры разнообразия результативного признака (у).

Например, характеризует разнообразие числа простудных заболеваний при определенном значении среднемесячной температуры воздуха в осеннне-зимний период. Так, среднее число простудных заболеваний при температуре воздуха х1 = -6° может колебаться в пределах от 15,78 заболеваний до 20,62 заболеваний.
При х2 = -9° среднее число простудных заболеваний может колебаться в пределах от 21,18 заболеваний до 26,02 заболеваний и т.д.

Сигма регрессии используется при построении шкалы регрессии, которая отражает отклонение величин результативного признака от среднего его значения, отложенного на линии регрессии.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Понятие о функциональной, статистической и корреляционной связях | Последовательность расчетов и графического изображения шкалы регрессии

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 4372; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Биологический смысл агрессии
  2. В отличие от гражданских прав и обязанностей в объективном смысле (т.е. когда речь идет об абстрактных предписаниях норм права, выраженных в различных нормативных правовых актах).
  3. В субъективном смысле под наследственным правом принято понимать право лица быть призванным к наследованию, а также его правомочия после принятия наследства.
  4. В узком смысле система гражданского законодательства
  5. В широком смысле система гражданского законодательства
  6. Вопрос 2. Инфляция и ее оценка. Уравнение Фишера
  7. ВОПРОС 2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ
  8. ВОПРОС 2. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ПОТОКА.
  9. Вязкость газов. Эмпирическое уравнение переноса Ньютона
  10. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости
  11. Геометрический и физический смысл производной
  12. Геометрический смысл дифференциала

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.