Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Мы поможем в написании ваших работ!

Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии


Практическое занятие №1

Лабораторная работа № 1

Задание. На основании данных табл. П1 для соответствующего варианта (табл. 2.3):

1. Построить уравнение линейной регрессии в стандартизированном мас­штабе.

2. Оценить информативность факторов на основе уравнения линейной регрессии в стандартизированном масштабе.

3. Вычислить частные коэффициенты корреляции.

4. Оценить их значимость при уровнях значимости 0,05 и 0,01.

5. Оценить информативность факторов на основе частных коэффициен­тов корреляции.

6. Построить уравнение регрессии с учетом только информативных фак­торов.

7. Проверить гипотезу о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем зна­чимости а = 0,05.

Указания к решению. При выполнении лабораторной работы использо­вать возможности надстройки «Анализ данных» табличного процессора MS Ex­cel (для расчета корреляционной матрицы, нахождения уравнений регрессии, нахождения коэффициентов координации и др.).

 

Задание 2.

Для 13 клиентов спортивного отдела магазина зафиксирована сумма покупки хt (в у. е.) и время разговора с продавцом yt (в мин.). Данные представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

хt
yt

 

Требуется:

1. Оценить с помощью МНК параметры линейного регрессионного уравнения, предположив, что переменная “длительность разговора с продавцом” объясняется переменной “величина покупки”.

2. Оценить с помощью МНК параметры линейного регрессионного уравнения, предположив, что переменная “величина покупки” объясняется переменной “длительность разговора с продавцом”.

3. Нарисовать диаграмму рассеяния величин (хt, yt) и обе линии регрессии. Объяснить, почему, если поменять экзогенную и эндогенную переменные местами, как правило, получаются различные уравнения регрессии.

Задание 3

Исследуется зависимость затрат на рекламу у от годового оборота х в некоторой отрасли. Для этого собрана информация по Т=20 случайно выбранным предприятиям этой отрасли о годовом обороте хt и соответствующих расходах на рекламу yt (в млн. руб.). Из выборки получены следующие данные:

Предполагается, что зависимость yt от хt описывается следующим уравнением: yt =a0+a1 хt+et (t=1,..., 20).

Требуется:

1. Оценить параметры a0 и a1 с помощью МНК.

2. Оценить дисперсию se2 “истинной” ошибки et.

3. Оценить дисперсии оценок a0 и a1 и их ковариацию.

Задание 4

Для данных задания 2.2 установлено, что “истинная” ошибка распределена нормально.

Требуется:

1. Определить 95%-е доверительные интервалы для параметров регрессии a0 и a1.



2. Проверить, можно ли утверждать, что с вероятностью 95% a0 Î K0 Ùa1 Î K1, где K0 и K1 – доверительные интервалы соответственно параметров a0 и a1, построенные в п. 1.

3. Определить 95%-й доверительный интервал для дисперсии “истинной” ошибки et.

 

Задание 5

Для анализа зависимости целевой переменной у от объясняющей переменной х получена выборка, состоящая из Т=50 наблюдений, и определены следующие показатели:

В основу исследования положена классическая линейная однофакторная модель нормальной регрессии yt =a0+ a1 хt +et (t=1,..., 50).

Требуется проверить следующие гипотезы:

1. H01: a1 ³a10 =1 при уровне значимости a=0,05.

2. H02: a0 £a00 =50 при уровне значимости a=0,05.

3. H03: se 2 ³s0 2 =25 при уровне значимости a=0,05.

Задание 6

Имеется нелинейное однофакторное уравнение регрессии

Требуется:

1. С помощью МНК оценить параметр регрессии a.

2. Рассмотреть линейное однофакторное уравнение t=a¢хt+xt, где t=1/yt и =1/a, и установить, какое соотношение существует между случайными ошибками et и xt.

3. С помощью МНК рассчитать оценку параметра регрессии и сравнить ее с оценкой из п. 1.

4. На основе трех пар наблюдений (хt, yt) – (4; 2,5); (2; 5); (10; 1;25) – показать, что оценки из пп. 1 и 3 в общем случае не совпадают.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Последовательность расчетов и графического изображения шкалы регрессии | Метод наименьших квадратов и условия его применения для определения параметров уравнения парной регрессии

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 1613; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.