КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 3. Оценка точности результатов геодезических измерений. 3.1. Геодезические измерения и их погрешности
3.1. Геодезические измерения и их погрешности. Классификация погрешностей. В практической деятельности человека постоянно возникает необходимость в количественной оценке различных объектов. В тоже время не всегда есть возможность оценить количественную сторону простым счетом единиц. Тогда выбирают специальную единицу меры и путем сравнения определяют количество единиц меры в определенной величине. Процесс такого сравнения называют измерениями. Например, при измерении расстояний в качестве единицы меры используют метр и его производные (километр, дециметр, сантиметр и миллиметр). В качестве единицы длины в XVIII веке во Франции был принят метр = 1/10000000 доли четверти земного меридиана. Прототипом метра являлась специального изготовления линейка из сплава платины и иридия (магний kt и устойчивость к коррозии). Для измерения углов используют градус, град и радиан. Различают прямые и косвенные измерения. Прямое измерение – непосредственное сравнение единицы меры с определенной величиной. Косвенное измерение – измерение величин, позволяющих определять искомую величину как функцию из результатов. На процесс измерения воздействуют ряд факторов, влияние которых приводит к появлению погрешностей. Погрешность измерения – отклонение результата измерения величины от ее точного значения, то есть
- абсолютная погрешность Результаты измерений всегда сопровождаются погрешностями, которые по характеру воздействия различаются на: - грубые; - систематические; - случайные. Грубые – погрешности, превосходящие по абсолютной величине, который установлений для данных условий измерений предел. Для выявления грубых погрешностей производят обычно двойные измерения и по возможности разными методами. Например, для контроля длину линии измеряют лентой дважды в прямом и обратном направлении. Систематические – погрешности, которые в результате измерений входят по определенной математической зависимости. Различают: постоянные, переменные, односторонние действующие. Например, измеряют расстояние линейкой и в отрезке линейка утолщалась 3 раза. Результат равен 3 м. Предположим, что в момент измерений для линейки = 0,999 м, тогда истинная длина отрезка = 3 х 0,999 = 2,997 м. В этом случае систематическая погрешность.
= 3,000 – 2,997 = 0,003 м = 3 мм
Систематические погрешности такого вида – постоянные, так как они входят в результаты измерений в виде постоянной величины. Переменные систематические погрешности – погрешности в направлении при угловых измерениях. Например, при измерении горизонтального угла транспортиром произошло смещение центра транспортира от вершины угла.
Односторонние действующие систематические – четкие функции случайных величин. Например, вместо d измерено D, тогда, из треугольника или причем
тогда
Для ослабления влияния систематических погрешностей применяют следующие способы: - введение в результаты измерений поправок, равных по величине и противоположных по знаку систематическим погрешностям, то есть, тогда исправленное значение результата измерения равно:
а так как то
- выбор методики измерений, при которой погрешности входят в результате с противоположными знаками, то есть:
и если
, то
- ограничение условий измерений, при котором систематическая погрешность по абсолютной величине не превышает определенного малого значения. В итоге при геодезических измерениях сумма систематических погрешностей должна быть близка к нулю (=0). Случайные погрешности – это такие погрешности, величину и знаки которых предсказать точно до начала измерения невозможно. Несмотря на это случайные погрешности обладают определенными свойствами и в совокупности подчиняются определенному вероятностному закону. Случайные погрешности обладают следующими свойствами (статистические закономерности): - в данных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не превышают определенного предела; - положительные и отрицательные случайные погрешности равновозможные, то есть равны вероятности их появления в ряду; - малые по абсолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие; - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений, то есть:
Лекция 7.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 674; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |