Тема 3. Оценка точности результатов геодезических измерений

3.6. Способы измерения горизонтальных углов.

После выполнения поверок и юстировок теодолита приступают к измерению горизонтальных углов.

Работы выполняют в следующей последовательности:

- устанавливаю теодолит над вершиной измеряемого угла и приводят его в рабочее положение, то есть центрируют и приводят вертикальную ось вращения в отвесное положение при помощи цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга и трех подъемных винтов;

- измеряют горизонтальные углы;

- обрабатывают журнал измерений и осуществляют контроль наблюдают на станции.

Для измерения горизонтальных углов наиболее часто применяют способы приемов и круговых приемов.

Измерения производят только при закрепленном лимбе.

Способ приемов.

Для измерения угла ВОА устанавливают теодолит над вершиной в точке О закрепив лимб, вращением алидады наводят трубу на правую точку В. Закрепляют алидаду и производят отсчет в₃ по горизонтальному кругу. Далее открепляют (при закрепленном лимбе) визируют на точку А и берут отсчет а. Определяют величину измеряемого угла в –а;

при одном положении вертикального угла (КП или КЛ). Также измерение называют полуприемом.

для влияния систематических погрешностей горизонтальный угол измеряют положение вертикального круга для чего переводят трубу через зенит и поворачивают теодолит на 180⁰ и повторяют измерения. Два таких измерения составляют полный прием. Из полученных результатов измерений в полуприемах вычисляют среднее значение измеряемого угла

если выполняется условие;

то есть двукратное измерение одного и того же угла при двух положениях вертикального круга (КП и КЛ) называют измерением угла способом приемо в.

Способ круговых приемов.

Способ круговых приемов применяют, когда при какой-либо точке необходимо измерить несколько горизонтальных углов. Устанавливают теодолит в точке О, закрепляют лимб и последовательно визируют на все направления по ходу часовой стрелки. Последнее наведение делают на начальное направление и вычисляют среднее значение отсчета на начальное направление а_1ср, при условии если. Вычисляют величины основных углов при первом полуприеме.

; и т. д.

Переводят трубу через зенит последовательно визируют на все направления против хода часовой стрелки, предварительно вычислив а_2ср при втором полуприеме. Вычисляют величины основных углов при втором полуприеме. Вычисляют среднее значение углов.

;;

;;;

3.7. Измерение вертикальных углов (углов наклона). Место нуля вертикального круга теодолита и приведение МО к нулю.

Измерение вертикальных углов (углов наклона0 точки на местности осуществляется при помощи вертикального круга теодолита.

Следует отметить, что если при измерении горизонтального угла лимб горизонтального круга неподвижен и вращается алидада, то при измерении угла наклона алидады вертикального круга неподвижна, а вращается лимб наглухо скрепленный со зрительной трубой.

Для удобства вычисления вертикальных углов ставят условие:

- когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна нулевые деления алидады должны совпадать с нулевыми делениями лимба.

В действительности это условие нарушается, визирная ось может занимать горизонтальное положение, отсчет по вертикальному кругу не равен нулю.

Следовательно, отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизонтальна называется местом нуля вертикального круга (МО).

В теодолите 2т30 отсчет по вертикальному кругу имеют знаки «+» и «- «, а шкала вертикального круга снабжена двойной оцифровкой.

При положительном отсчете пользуются вертикальными штрихами 0…..6, при отрицательном- 6…….0.

Вычисление МО значительно упрощается и равно:

;

При измерении углов наклона полным приемом (при КП и КЛ) берут отсчеты по вертикальному кругу вычисляют МО и V

V = КЛ – МО;

или

V = МО – КП;

Правильность измерения вертикальных углов контролируют постоянством МО, колебания которого не должны превышать двойной точности отсчетного устройстватеодолита (для 2т30 – 1,0^/)

Приведение МО к нулю.

Для удобства вычислений углов наклона место нуля целесообразно привести к отсчету, который близок к нулю.

Для приведения МО к нулю определяют значение МО несколько раз путем наведения центра сетки нитей на одну и ту же точку при КП и КЛ. Затем вычисляют МО и V.

Если колебания МО, то из всех полученных значений V вычисляют среднее, округляют до точности отсчета и устанавливают на вертикальном круге. Затем подъемными винтами выводят пузырек уровня при горизонтальном круге в нуль-пункт и перемещая сетку ниткой по вертикали при помощи исправительных винтов совмещают изображение точки с горизонтальной ниткой сетки.

Лекция 10

Тема 3. Геодезические измерения.

3.8. Измерение длин линий

Измерение длин линий производят непосредственно или косвенными методами. При непосредственном методе мерный прибор (измерительную рулетку, ленту и др.) последовательно укладывают в измерительного отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы, физические параметры – величины и т. д.), а длину отрезка вычисляют по соответствующей формуле.

3.8.1. Измерение длин линий лентами и измерительными рулетками.

Для непосредственного измерения линий на местности используют ленты со шпильками. В соответствии с ГОСТ 7505-80 такие ленты изготовляют длиной 20, 24 и 50 метров и обозначаются ЛЗ-20, ЛЗ-24, ЛЗ-50.

МЛ изготавливают из стальной полоски, на концах которой прикреплены ручки. Длина ленты равна расстоянию между штрихами, нанесенными у концов ленты вырезов для шпилек. Метровые деления обозначены пластиками с выбитыми на них порядковыми номерами, полуметровые деления отмечены круглыми заклепками, а дециметровые – отверстиями.

Для измерений длин линий с повышенной точностью используют шкаловые ленты с нанесенными сантиметровыми и миллиметровыми делениями.

Измерительными рулетками обычно пользуются на строительных площадках. В соответствии с ГОСТ 7502-80 изготавливаются металлические рулетки ОПК2-20 АНТ/1, ОПК2-30 АНТ/1, ОПК-50 АНТ/1. (О – открытый корпус, П – плоская измерительная лента, К – с вытяжным кольцом, 2 – второй класс точности, 20 – полиганальная длина, А – начало удалено от торца ленты, Н – штрихи, Т/1 – штрихи нанесены через 1 см.)

Выпускают металлические рулетки с пластиковым покрытием, что объясняет сохранность делений и защиту от коррозии.

Новейшие типы рулеток изготовлены на основе стекловолокна с пластиковым покрытием.

Для обмеров небольших участков, а также внутри помещений, при некоторых видах съемочных работ используют тесьмяные рулетки в закрытом корпусе.

В результате влияния различных факторов (времени года и суток, температур, механического воздействия) длина мерного прибора измеряется, поэтому всякий рабочий мерный прибор перед проведением измерений проверяют, путем сравнения его длины с мерным прибором, длина которого, известна с высокой точностью, то есть компарируют (или определяют фактическую длину мерного прибора сравнением с эталоном.)

Если рабочий прибор и эталон имеют одинаковую полинальную длину, то сравнение производят путем непосредственного измерения разности длин.

В общем случае длина мерного прибора:

l = l₀ +δl_k,

где l₀ - длина полинальная

δl_k - поправка за компарирование.

Компарирование мерных приборов (ЗЛ например) в полевых условиях производят на специальных базисах, длина которых кратна длине мерного прибора. Наибольшее распространение нашли базисы длиной 120 м. Концы базиса закрепляют металлическими с насечками. Длину полевого компаратора определяют с точностью, которая в несколько раз выше точности прибора.

После многократных измерений длин компаратора, рабочим прибором поправку за компарирование вычисляют по формуле:

δl_k = (Д_к –Д_р)*n;

Д_к - дина компаратора;

Д_р - длина компаратора, измеряемая рабочим прибором.

n - число отклонений первого прибора при измерении компаратора.

Измерение длин линий в полевых условиях начинают с - осмотр и обследование местности с целью уточнения проекта проведения геодезических работ, уточнение местоположения пунктов геодезического обоснования, проверки взаимной видимости между соседними пунктами и условием для проведения измерений. То есть с предварительного ознакомления с местность. При намечают положение на местности линий, подлежащих измерению.

Если линия измеряется путем укладывания мерного прибора по земле, то необходимо следить за тем, чтобы между точками измерялось кратчайшими расстояниями. Для этого мерный прибор обязательно надо укладывать в створе измеряемой линии, то есть вертикальной плоскости, проходящей через конечные точки линии.

Чтобы создать благоприятные условия для измерения вычисляют вешание линий, то есть установку вешек (полосами белого, черного и или белого и красного цвета) в створе линии.

Вешание начинают с установки на крайних точках. Если длина линии больше 150 м, то в створе линии устанавливают дополнительные.Вешение производят на себя, то есть от крайней точки относительно наблюдателя.

При вешении через овраг, устанавливают 1 и 2 на краях оврага, а затем по его склону и дну.

При линий через возвышенность, данную работу выполняют последовательным приближением точки к створу.

Выбирают точку d, приблизительно в створе, а точку с устанавливают в створ AD, точка d₂ в створ С, В и т. д.

Измерение линий лентами выполняют 2 человека. Прикладывают ноль прибора к начальной точке и закрепляют. передний держит ленту, натягивает от руки и в вырез на переднем конце вставляет шпильку. Далее ленту и протягивают ее по створу, при этом задний мерщик вытаскивает шпильку. Если израсходован весь комплект шпилек (10 шт.), то это отмечается в журнале измерений.

Длину линии вычисляют:

D = n*l+r,

n - число целых отложений ленты на линии.

Все линии измеряют в прямом и обратном направлениях, а за окончательное принимают среднее:

D =;

При вычислении длин линий в результате измерений вводят поправки, которые исключают влияние систематических погрешностей, это:

- поправка δD_k за компарирование мерного прибора;

- поправка δD_t за температуру мерного прибора;

- поправка δD_V за приведение линии к горизонту.

Для того, чтобы судить о точности измерения длин линий определяют относительную погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности к результату измерения.

f_от. = =;

В обычных условиях f_от ≤.

3.8.2. Нитяной дальномер.

Принцип измерения расстояний дальномером основан на расчете прямоугольного треугольника в котором по малому параллактическому углу β и противоположному катету в (базис) определяют длину другого катета.

D = в * ctg β.

<β является параллактический угол равен когда угол очень, то есть. Является параллактическим, так как его вершина находится в фокусе линзы зрительной трубы геодезического прибора (теодолит, нивелир) и измеряет основную часть D (расстояния).

Для упрощения измерений одну из этих величин делают постоянной, а другую измеряют.

Если постоянная величина в, а измеряют β, то это дальномер с постоянным базисом, а наоборот, если величина β постоянна, а измеряют в, то это дальномер с постоянным углом.

Наибольшее распространение в геодезической практике нашел нитяный дальномер – это дальномер с постоянным углом и переменным базисом. Он состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных следующей нити сетки нитей зрительной трубы прибора.

Для измерения расстояний на одном конце отрезка устанавливают прибор, а на другом – рейку.

Предположим, что визирная ось зрительной трубы горизонтальна. Тогда лучи от дальномерных нитей точки а и в, пройдя через объектив и F пересекут рейку в точке А и В.

∆AFB ∆ a^’Fв^’:

f - фокусное расстояние объектива;

P - расстояние между дальномерными нитями.

Отношение для данного прибора постоянно – коэффициент дальномера.

Из рисунка видно, что

D = D^’ + f + δ;

δ - расстояние от объектива до оси вращения.

Величину f + δ = c - называют постоянным слагаемым дальномера, тогда

D = K*n+c;

В современных приборах величина с, ничтожно мала и это практически не учитывают при измерениях.

В приборах с f = 200 м обычно расстояние между дальномерными штрихами р = 2мм, тогда:

К =

При сантиметровых делениях рейки, дальномерный отсчет по ней в делениях даст расстояние в метрах.

Формула D = K*n+c справедлива для случая, когда рейка расположена перпендикулярно к визирной оси трубы.

При измерениях на местности это условие нарушается, так как рейку устанавливают вертикально и при наклонном положении визирной оси.

Если рейка наклонена по отношению к визирной оси на угол, то вместо правильного отсчета M^’N^’= n^’ возьмут отсчет MN=n.

Величина n^’ = n*cos,

Подставим n^’ в D = K*n+c,

D =K*n^’ + c = K*n*cos + c;

В свою очередь d = D*cos, тогда

d = K*n*cos² + c*cos,

а так как величины С и малы, то c*cos = c*cos²,

d = (K*n+c)*cos²;

Обычно вместо вычисления горизонтальных проложений к формуле вводят поправки за наклон визирной оси и перпендикулярность оси рейки

∆D = d – D = D(1-cos²) = D*sin²;

Для определения d поправку ∆D вычисляют из, определяющего по дальномеру.

3.9. Общие сведения о светодальномере.

Светодальномер – электронно-оптический прибор, предназначенный для измерения расстояний с использованием электромагнитных волн.

Принцип измерений состоит в следующем: на одной из помеченных точек устанавливают приемопередатчик, который излучает электромагнитные колебания и поправляет их на отражатель, расположенный на другой конечной точке.

То есть световой поток в интервале времени

,

пройдет расстояние Д в прямом и обратном направлениях.

Зная скорость распространения электромагнитных колебаний можно записать:

D =, м.

Сигнал от передатчика к приемнику направляют двумя способами:

- без выхода на дистанцию (по специальному каналу);

- через измеряемую дистанцию к отражателю и обратно.

Сигнал направлений по первому пути - опорный, по второму – измерительный.

В зависимости от вида сравнения опорного и измерительного сигналов различают следующие методы измерения:

- импульсный;

- частотный (способ плавного измерения частоты и фиксированных частот);

- диазовый.

В соответствии с ГОСТ выпускаются три группы светодальномеров:

1. Г С етодальномеры большой дальности действия (15-50 км с погрешностью измерения 5 – 10 мм на геодезические 1 – 2 км.)

2. Т – топографические. Малой дальности действия (1 – 3 км, погрешность измерений приблизительно 20 мм)

3. П – светодальномер повышенной точности для измерения коротких расстояний (0,3 – 3 км с погрешностью измерений меньше 2 мм). Для решения инженерных геодезических задач.

Буква индекса добавляется к букве С, обозначающий слово «дальномер».

3.10. Определение неприступных расстояний.

В практике геодезических измерений встречаются случаи, когда для измерения длины линии невозможно использовать мерный прибор для неприступного измерения, а дальномер по точности отсутствует.

Некоторые измерения линий пересекают овраги, реки, котловины и т. д. и так как их измерить трудно, то такие расстояния называют неприступными.

Рассмотрим наиболее распространенный случай

Для определения d откладывают базисы в₁ и в₂ и измеряют горизонтальные углы β₁ β₃ по теореме синусов:

;

Тогда

d =.

Для повышения точности исключения грубых проектов длину неприступной линии определяют из двух треугольников АВС и АВЕ.

Для контроля измеряют угол β₂.

d₂ =.

В результате влияния погрешностей условие β₁ + β₂ + β₃ = 180⁰ нарушается, поэтому высчитывают величину отклонения суммы измеренных углов от теоретического значения

f_β = (β₁ + β₂ + β₃)-180⁰ – угловая привязка

Невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы треугольника в виде поправки

δ = -,

и вычисляют исправленные значения углов β, β β.

Окончательное вычисление длины неприступной линии осуществляют с исправленными значениями углов.

d_ср =.

Лекция 11.

Дата добавления: 2014-01-03